山东省潍坊市寒亭区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份山东省潍坊市寒亭区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中质量监测九年级数学试题2022.11注意事项：1．本场考试时问120分钟，满分150分．2．答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚．3．请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置．第Ⅰ卷（选择题共52分）1．下列圆中既有圆心角又有圆周角的是（    ）A． B． C． D．2．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是（    ）A． B．C． D．3．如图，已知四边形四边形，，，则的长是（    ）A．6 B． C． D．44．如图，的直径与弦交于点，若为的中点，则下列说法错误的是（    ）A． B． C． D．5．苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点它建成于宋代（961年），共7层，高米．由于地基的原因，塔身自400年前就开始向西北方向倾斜．据测量，至今塔顶中心偏离底层中心铅垂线的角度为，被称为“东方比萨斜塔”。如今虎丘塔塔顶的中心偏离底层中心铝垂线的距离是（    ）A． B． C． D．6．已知点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根  D．无法确定7．课下小亮和小莹讨论一道题目：“已知点O是的外心，，求”．小亮的解答为：如图，画以及它的外接圆，连接，，由，得．而小莹说：“小亮考虑得不周全，应该还有另一个不同的值”．下列判断正确的是（    ）A．小亮求的结果不对，应该是48°B．小莹说的不对，就是66°C．小莹说的对，的另一个值是114°D．两人说的都不对，的值有无数个8．一个容器盛满纯果汁5升，第一次倒出一部分果汁后加满水，第二次又倒出同样体积稀释过的果汁，再加满水，此时容器中的纯果汁剩下4升，那么设每次倒出升，根据题意列出的方程是（    ）A． B．C．  D．二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的4个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、不选均记0分．）9．在方格纸（每个小正方形的边长为1）上的位置如图所示，顶点都在格点上，交于点，在网格上，下列选项中正确的是（    ）A． B． C． D．10．如图，点，在轴上，点和的纵坐标分别为，，与交于点，，下列选项中正确的是（    ）A． B． C． D．11．直角三角形斜边的长为15，两条直角边的差为5．如果要求两条直角边的长，可以设较短的直角边的长为，从而列出方程：．在估计这个方程的正实数根时，下列说法正确的是（    ）A．该方程有一个正实数根 B．可以估计的范围是C．可以估计的范围是 D．可以估计的范围是12．如图，是半圆的直径，是半圆弧的中点，是的中点，下列结论中正确的是（    ）A．  B．C．  D．第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）13．若是关于的一元二次方程，则______．14．如图，小亮测得学校门口栏杆的短臂OA长1m，长臂OB长4m，当短臂外端A下降0.6m时，长臂外端B升高______m．15.如图，小莹沿一条笔直的小路自西向东步行，小莹在A处测得旗杆在北偏东60°方向，30分钟后小莹到达处，测得旗杆在北偏西45°方向，小莹在这条小路上离旗杆最近的距离是1000米，则小莹步行的速度为______米/分钟．（参考数据：）16．如图，某古城大门口的平面图上方是半圆，下方是矩形，有一辆装货后宽的货车从大门中间进入古城，那么货车装货后的最大高度为______m．四、解答题（本题共8小匙，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）17．（本题12分）（1）计算式子的值；（2）根据要求解下列一元二次方程：①（配方法）； ②（因式分解法）．18．（本题7分）如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）请在图中标出外接圆的圆心，并写出点的坐标．（2）在直角坐标系的第三象限，画出以点为位似中心，与位似的图形，使它与的相似比为，并写出点，对应点的坐标，19．（本题6分）用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．已知：，，是的三个内角．求证：，，中不能有两个角是直角．20．（本题8分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根：（2）方程的两个实数根，满足，求实数的值．21．（本题10分）内接于，，分别是与上的点，．连接并延长交的延长线于点，连接，．（1）求证：；（2）若为边长等于6的等边三角形，且，．求．22．（本题10分）如图，小亮站在池塘边，看到水中点处有一装饰灯，于光的折射，这个装饰灯的实际位置在点处．装饰灯射入小亮眼中的光线与水面的交点为，入射角为，折射角为，法线为，已知装饰灯到水面的距离为，求点点之间的距离．（用含字母，，的式子表示）23．（本题12分）今年以来，某市接待游客人数逐月增加，据统计，八月份和十月份到某景区游玩的游客人数分别为4万人和5.76万人．（1）求八月到十月该影区游客人数平均每月的增长率；（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：购票方式甲乙丙可游玩景点ABA和B门票价格100元/人80元/人160元/人据预测，十一月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万人、3万人和2万人．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600名原计划购买甲种门票的游客和400名原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．设十一月份景区门票总收入为万元，丙种门票下降元，请写出与之间的表达式，并求出要想让十一月份门票总收入达到798万元，丙种门票应该下降多少元．24．（本题13分）【阅读理解】：如图，在中，a，b，c分别是，，的对边，，其外接圆半径为．根据锐角三角函数的定义：，，可得，即（规定）．【探究活动】：如图，在锐角中，a，b，c分别是，，的对边，其外接圆半径为，那么：____________（用>，=或<连接），并说明理由．【初步应用】：事实上，以上结论适用于任意三角形．在中，a，b，c分别是，，的对边．已知，，，求．【综合应用】：如图，在某次数学实践活动中，小莹同学测量一栋楼的高度，在处用测角仪测得地面点处的俯角为45°，点处的俯角为15°，B，C，D在一条直线上，且C，D两点的距离为100m，求楼的高度．（参考数据：，）