山西省太原市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
展开
这是一份山西省太原市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案),共5页。试卷主要包含了解答题解答应写出必要的文字说明等内容,欢迎下载使用。
2022~2023学年第一学期九年级期中质量监测数学试卷一、选择题(本大题共10个小题)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将其字母序号填入下表相应位置.1.一元二次方程的解是( )A., B.,C., D.,2.如图,在中,,是的中线,,,则的长等于( )A.5 B.4 C.8 D.63.一元二次方程根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根4.在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个,它们除颜色外,其余完全相同.在不倒出球的情况下,要估计袋中各种颜色球的个数.同学们通过大量的摸球试验后,发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%,40%和40%.由此,推测口袋中黄色球的个数有( )A.15个 B.20个 C.21个 D.24个5.小亮仿照探究一元二次方程解的方法,课后尝试探究了一元三次方程的解,列表如下:00.511.526.87525据此可知,方程的一个解的取值范围是( )A. B. C. D.6.在复习特殊的平行四边形时,某小组同学画出了如下关系图,组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件,其中填写错误的是( )A.①,对角相等 B.③,有一组邻边相等C.②,对角线互相垂直 D.④,有一个角是直角7.今年全球多地持续高温天气,我国的煤碳进口量也大幅增加.据海关总署发布的数据显示,2022年8月份我国进口煤炭约2952万吨,而2020年8月份我国进口煤炭约2056万吨.设这三年每年8月份我国进口煤碳的平均增长率为,则根据题意列出的方程是( )A. B.C. D.8.如图,四边形的对角线于点,点,,,分别为边,,和的中点,顺次连接,,和得到四边形.若,,则四边形的面积等于( )A.45 B.40 C.20 D.189.我市举办的“喜迎二十大·奋进新征程—乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观,如图是该展览馆出入口示意图.小颖和母亲从同一入口进入分别参观,参观结束后,她们恰好从同一出口走出的概率是( )A. B. C. D.10.如图,在菱形中摆放了一副三角板.等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上,直角顶点为的中点,含角的直角三角板的斜边在菱形的边上.从A,B两题中任选一题作答.A.的度数等于( )A. B. C. D.B.连接,若,则的长等于( )A.8 B. C.12 D.二、填空题(本大题共5个小题)把答案直接写在题中的横线上.11.已知关于的方程的一个根是1,则实数等于________.12.现在进行配紫色游戏:同时转动如图所示的和两个转盘,若一个指针指向红色,另一个指针指向蓝色时就配成紫色;若指针指在分界线上时,就需要重新转动转盘.转动一次配成紫色的概率为________.13.如图,点,分别是正方形内部、外部一点,四边形与四边形均为菱形,则的度数等于________.14.一个小球从地面竖直向上弹出,它在空中距离地面的高度与弹出的时间满足的关系式为.当小球第一次距离地面时,小球弹出的时间为________秒.15.如图,在矩形中,,点为的中点,连接.点是上的动点,点为的中点,连接.从A,B两题中任选一题作答.A.当时,的最小值是________.B.当时,的最小值是________.三、解答题(本大题共8个小题)解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16.解方程:(1); (2).17.如图,把两个正方形和拼成如图所示的图案,点,,在同一直线上,连接,.求的度数.18.直角三角形中“勾三股四弦五”这一特殊关系,在中国称为“商高定理”,在国外又称为“毕达哥拉斯定理”.由此发现三个连续正整数3,4,5,满足,即前两个数的平方和等于第三个数的平方.请你探究:是否存在五个连续正整数,满足前三个数的平方和等于后两个数的平方和?若存在,请求出这五个正整数;若不存在,请说明理由.19.如图,菱形的对角线和相交于点,过点作的平行线并在其上截取,连接.求证:四边形是矩形.20.如图,有一个质地均匀且四个面上分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子,小明与小红按照以下规则进行游戏活动:两人轮流掷这枚骰子,骰子朝下的数字是几,就将骰子前进几格.开始骰子在数字“1”的那一格,小明先掷骰子.请解答下列问题:(1)小明掷出骰子,数字3朝下的概率是________;(2)求小红第一次掷完骰子后,骰子前进到数字“7”那一格的概率(用列表或画树状图的方法进行解答).21.在矩形中,的角平分线交边于点.(1)如图1,的角平分线交边于点,求证:;(2)如图2,当点与点重合时,①作的角平分线交于点;②当时,求①中的长.22.某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯,该台灯的成本价为30元/盏.试销一段时间后,发现按40元/盏的价格销售,每周可售出600盏;当每盏台灯售价在40元至60元之间时,每盏售价每上涨2元,每周的销售量将减少20盏.(1)若每盏台灯销售价为46元,求这周的销售利润;(2)如果要实现每周的销售利润10000元的目标,求每盏台灯的销售价格.23.操作与探究操作:在数学实践课上,老师要求同学们对如图1的纸片进行以下操作,并探究其中的问题.第一步:如图2,沿过点的直线折叠,使得点落在上,展开铺平该纸片,折痕为;第二步:如图3,继续折叠该纸片,使得点与点重合,展开铺平该纸片,折痕为;第三步:如图4,连接,.探究一:判断四边形的形状,并说明理由;探究二:在纸片中,,,.从A,B两题中任选一题作答.A.求四边形的面积.B.设点在上运动,连接,,求的最小值.
相关试卷
这是一份山西省太原市2023--2024学年上学期九年级期中考试数学试卷,共3页。
这是一份2022-2023学年山西省太原市九年级(上)期中数学试卷及答案,共27页。试卷主要包含了解答题解答应写出必要的文字说明等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022-2023学年山西省太原市小店区九年级(上)期中数学试卷及答案,共26页。试卷主要包含了解答题解答应写出必要的文字说明等内容,欢迎下载使用。