安徽省淮北市北山中学2022-2023学年上学期七年级数学第二次月考测试题

这是一份安徽省淮北市北山中学2022-2023学年上学期七年级数学第二次月考测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省淮北市北山中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，满分40分）1．在﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣2.5 B．﹣1 C．0 D．12．下列几何体中，面的个数最少的为（　　）A．   B． C．    D．3．下列运算中，去括号正确的是（　　）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1 B．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1 C．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1 D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+14．单项式﹣2a2b的系数和b的指数分别是（　　）A．﹣2，1 B．2，1 C．﹣2，0 D．2，05．对于多项式2x2﹣3x﹣5，下列说法错误的是（　　）A．它是二次三项式 B．最高次项的系数是2 C．各项分别是2x2，3x，5 D．常数项是﹣56．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（　　）A．a﹣b+2＝0 B．3﹣a＝b﹣1 C．2a＝2b+2 D．﹣＝17．对于有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，则（　　）A．这三个数都为正数 B．这三个数中只有一个为负数 C．这三个数都为负数 D．这三个数中只有一个数为正数8．一段河流的水流速度为每小时3千米，该河流上甲、乙码头间的路程为x千米，货船从甲码头装载50吨原料运往乙码头用了7个小时，装载50吨产品返回时用了9个小时．则x所满足的方程为（　　）A． B． C． D．9．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．010．观察下列点阵图的规律，第5个图中的小黑点个数是（　　）A．19 B．21 C．23 D．25二、填空题（本大题共4小题，满分20分）11．化简：|﹣2022|＝　   　．12．由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到　   　位．13．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　   　．14．如果x取任意值，等式（2x+3）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4都成立，那么，（1）a4＝　   　；（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4＝　   　．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．如图，点A，B，C，D在同一平面内．（1）在图中画出射线AC，并且画出直线BD与射线AC相交于点O；（2）请分别连接AB，AD，并直接写出：BD＜BA+AD的理由是 　   　．17．解方程：2﹣＝．18．点C在线段AB上，点M是AC的中点，AM＝1，BC＝4．（1）如图1，若点N是BC的中点，求MN的长度；（2）如图2，若点N在射线AB上，AN＝7，请补全图形，并直接写出BN的长度是 　   　． 19．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的数分别是整数a，b，c．（1）用含b的式子分别表示：a＝　   　，c＝　   　．（2）已知c﹣2a＝9，求b的值．20．已知关于x，y的方程组．（1）①当a＝0时，该方程组的解是 　   　；②x与y的数量关系是 　   　（不含字母a）；（2）是否存在有理数a，使得|x+3|+y2＝0？请写出你的思考过程．21．【发现】一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为（a+1），个位上数字为（a+2）；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数．【验证】（1）①765﹣567＝9×　   　；②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数；【延伸】（2）新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m＝　   　，并说明理由．22．已知：A＝x3+2x﹣1，B＝2x3﹣xy+2．（1）当x＝1，y＝﹣3时，求B的值；   （2）用含x，y的代数式表示4A﹣2B；（3）若4A﹣2B的值与x无关，求y的值．23．运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．（假设每辆车均满载） 车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 　   　辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆？（3）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？
参考答案一、选择题（本大题共10小题，满分40分）1．解：∵|﹣2.5|＝2.5，|﹣1|＝．而，∴，∴其中最小的数是﹣2.5．故选：A．2．解：四棱柱有6个面，圆锥有2个面，三棱柱有5个面，圆柱有3个面，故选：B．3．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误，不符合题意；B、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误，不符合题意；C、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确，符合题意；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误，不符合题意；故选：C．4．解：单项式﹣2a2b的系数为﹣2，b的指数是：1．故选：A．5．解：A、它是二次三项式，故A不符合题意．B、最高次项的系数是2，故B不符合题意．C、各项分别是2x2，﹣3x，﹣5，故C符合题意．D、常数项是﹣5，故D不符合题意．故选：C．6．解：∵a＝b+2，∴a﹣b﹣2＝0，所以A选项不成立；∵a＝b+2，∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，所以B选项不成立；∵a＝b+2，∴2a＝2b+4，所以C选项不成立；∵a＝b+2，∴﹣＝1，所以D选项成立．故选：D．7．解：∵有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，∴abc＞0，a+b+c＜0，∴这三个数中是两负一正，故选：D．8．解：设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3．故选：D．9．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x+y＝0．解方程组，得．把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，解得k＝2．故选：B．10．解：第1个图：中间有1个点，外围有一层4个点，共5＝1+4个点，第2个图：中间有1个点，外围有两层，每层4个点，共9＝1+2×4个点，第3个图：中间有1个点，外围有三层，每层4个点，共13＝1+3×4个点，......，第n个图：中间有1个点，外围有n层，每层4个点，共（1+4n）个点，∴第5个图：中间有1个点，外围有5层，每层4个点，共1+4×5＝21个点．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，满分20分）11．解：|﹣2022|＝2022，故答案为：2022．12．解：5.349×105＝534900，所以近似数5.349×105精确到百位．故答案为：百．13．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．14．解：（1）当x＝0时，（0+3）4＝0+0+0+0+0+a4，即a4＝34＝81．故答案为：81．（2）当x＝﹣1时，（﹣2×1+3）4＝1＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，∴a0﹣a1+a2﹣a3+a4＝1．故答案为：1．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．解：（1）如图，射线AC即为所求；（2）BD＜BA+AD的理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．17．解：去分母得，2×10﹣2（x+2）＝5（x﹣1），去括号得，20﹣2x﹣4＝5x﹣5，移项得，﹣2x﹣5x＝﹣5+4﹣20，合并同类项得，﹣7x＝﹣21，系数化为1得，x＝3．18．解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM＝1，BC＝4∴CN＝BC＝2，CM＝AM＝1，∴MN＝MC+CN＝3；（2）如图，∵点M是AC的中点，AM＝1，∴AC＝2AM＝2，∵BC＝4，∴AB＝AC+BC＝2+4＝6，∵AN＝7，∴BM＝AN﹣AB＝7﹣6＝1．故答案为1．19．解：（1）由图可得，a+3＝b，b+1＝c，∴a＝b﹣3，c＝b+1，故答案为：b﹣3，b+1；（2）将a＝b﹣3，c＝b+1代入c﹣2a＝9，得：b+1﹣2（b﹣3）＝9，解得b＝﹣2．20．解：（1）把a＝0代入方程组得：，②﹣①得：3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣1＝﹣3，解得：x＝﹣2，则方程组的解为；（2）方程组，②﹣①得：3y＝﹣9a+3，解得：y＝﹣3a+1③，把y＝﹣3a+1代入①得：x﹣（﹣3a+1）＝4a﹣3，解得：x＝a﹣2，即a＝x+2，把a＝x+2代入③得：y＝﹣3（x+2）+1，整理得：3x+y＝﹣5；（3）不存在有理数a，使得|x+3|+y2＝0，理由如下：∵|x+3|+y2＝0，∴x+3＝0，y＝0，解得：x＝﹣3，y＝0，代入方程组得：﹣3＝4a﹣3，﹣3＝﹣5a，解得：a＝0且a＝，矛盾，则不存在有理数a，使得|x+3|+y2＝0．故答案为：（1）；（2）3x+y＝﹣5．21．解：【验证】（1）①765﹣567＝198＝9×22，故答案为：22；②原三位数是100a+10（a+1）+（a+2），新三位数是100（a+2）+10（a+1）+a，根据题意得：[100（a+2）+10（a+1）+a]﹣[100a+10（a+1）+（a+2）]＝100a+200+10a+10+a﹣100a﹣10a﹣10﹣a﹣2＝198，而198是9的倍数，∴新三位数与原三位数的差是9的倍数；【延伸】（2）根据题意得：[100（a+2）+10（a+1）+a]+[100a+10（a+1）+（a+2）]＝100a+200+10a+10+a+100a+10a+10+a+2＝222a+222＝222（a+1），∴新三位数与原三位数的和是222的倍数，而222＝1×2×3×37，∴m为1或2或3或6或37或74或111或222，故答案为：1或2或3或6或37或74或111或222．22．解：（1）当x＝1，y＝﹣3时，B＝2x3﹣xy+2＝2×13﹣1×（﹣3）+2＝2+3+2＝7；（2）4A﹣2B＝4×（x3+2x﹣1）﹣2×（2x3﹣xy+2）＝4x3+8x﹣4﹣4x3+2xy﹣4＝8x+2xy﹣8；（3）4A﹣2B＝8x+2xy﹣8＝（8+2y）﹣8，∵4A﹣2B的值与x无关，∴8+2y＝0．∴y＝﹣4．23．解：（1）设丙型车x辆可将全部物资一次运完，根据题意得：5×8+8×5+10m＝120，解得：m＝4，则丙型车4辆可将全部物资一次运完；故答案为：4；（2）设甲、乙型车各需a辆，b辆，根据题意得：，解得：，则甲、乙型车各需8辆，10辆；（3）设三种型号的车各需x辆，y辆，z辆，根据题意得：，消去x得：3y+5z＝50，∵x，y，z取正整数，∴x＝2，y＝5，z＝7，此时总运费为450×2+600×5+700×7＝900+3000+4900＝8800（元），则三种型号的车各需2辆，5辆，7辆，此时总运费为8800元．