云南省红河哈尼族彝族自治州个旧市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州个旧市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案），共9页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、填空题1．把方程3x2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是　           　.2．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为1点”出现的频率越来越稳定于0.6，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为1点”的概率为　     　．3．关于x的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是　     　．4．如图，两块相同的直角三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在AC上，与AB相交于点D，则　     　．5．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为　     　．  6．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=　     　 （用含n的代数式表示）．二、单选题7．下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（　　）   A． B．C． D．8．一元二次方程的解的情况是（　　）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．只有一个根9．下列事件中属于不可能事件的是（　　）  A．在足球比赛中，弱队战胜强队B．任取两个正整数，其和大于1C．抛掷一硬币，落地后正面朝上D．用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形10．对于二次函数，下列说法正确的是（　　）A．当时，y随x的增大而增大B．当时，y有最大值C．图象的顶点坐标为D．图象与x轴有两个交点11．下列命题中，错误的是（　　）A．平分弦的直线垂直弦B．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点C．不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆D．三角形的内心到三角形三边的距离相等12．杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单．该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则可列方程为（　　）A．B．C．D．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线l长为（　　）．A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm14．如图，已知抛物线的对称轴为，且其与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是，；④；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥抛物线上有三点，，，则．其中正确的结论有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个三、解答题15．解方程：（1）（2）16．已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点．（1）求此二次函数的解析式；（2）直接写出将该函数图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式．17．在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．（2）求点C旋转到点所走的路径长．18．截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？19．为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，沈阳某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“歌曲串烧”“民族舞蹈”、“民乐演奏”（用字母A，B，C依次表示这三个节目）分别选择一个节目进行表演．学校把这三个字母分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．20．如图，点A、P、B、C是上的四个点，且．（1）证明：是正三角形．（2）若的半径是6，求正的边长．21．2021年世界园艺博览会在我市枣林湾举行，旅游景点销售一批印有会标的文化衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，景点决定采取降价措施，经过一段时间的销售发现，文化衫的单价每降1元，平均每天可以多售出2件．（1）若降价后商场销售这批文化衫每天盈利1200元，那么单价降了多少元？（2）当文化衫的单价降多少元时，才能使每天的利润最大？最大利润是多少？22．如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E．（1）求证：CD是的切线；（2）若，，求AE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点，，现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到矩形．直线与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线的图像经过点C、M、N．（1）请直接写出点B与点的坐标；（2）求出抛物线的解析式；（3）点P是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值．
答案解析部分1．【答案】3x2+5x-2=02．【答案】3．【答案】-24．【答案】65．【答案】110°6．【答案】7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】B15．【答案】（1）解：，，解得；（2）解：，，解得．16．【答案】（1）解：由题意，设二次函数的解析式为y=a（x－1）2+9，将（－1，5）代入，得：5=a（－1－1）2+9，解得：a=－1，∴此二次函数的解析式为y=－（x－1）2+9或y=－x2+2x+8；（2）y=－（x－2）2+1117．【答案】（1）解：如图所示，点的坐标为：（－1，4）；（2）解：∵AC＝，∴点C旋转到点所走的路径长为：．18．【答案】解：根据题意设每轮传染中平均每个人传染了个人，根据题意可得：，解得（舍去），答：每轮传染中平均每个人传染了13个人．19．【答案】解：树状图，如图所示：共有9种可能的结果数，有6种是不同节目数，∴一班、二班同学表演不同节目的概率为：，即表演不同节目的概率为：．20．【答案】（1）证明：∵，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴∠ACB=180°－∠ABC－∠BAC=60°，∴∠ABC=∠BAC=∠ACB，∴△ABC是正三角形；（2）解：连接OB、OC，过O作OH⊥BC与H，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=120°，∵OB=OC，∴∠OBE=30°，BE=CE，∴在Rt△OBE中，OE= OB=3，BE= = ，∴BC= ，即正△ABC的边长为．21．【答案】（1）解：设单价降了x元根据题意，得每天售出的文化衫数量为：∵降价后商场销售这批文化衫每天盈利1200元∴∴或10∴单价降了20元或10元；（2）解：设降价后每天的利润为y根据（1）的结论，当时，y取最大值，∴当文化衫的单价降15元时，才能使每天的利润最大，最大利润是1250元．22．【答案】（1）证明：连接OC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAD，又∵∠DCB＝∠CAD，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵∠DCO＝90°，OC＝OB，∴OC2＋CD2＝OD2，∴OB2＋42＝（OB＋2）2，∴OB＝3，∴AB＝6，AD＝8，∵AE⊥AD，AB是⊙O的直径，∴AE是⊙O的切线，∵CD是⊙O的切线，∴AE＝CE，∵在Rt△ADE中，AD2＋AE2＝DE2，∴82＋AE2＝（4＋AE）2，∴AE＝6．23．【答案】（1）（2）解：设直线BB'的解析式为y=kx+b，将点B（-1，3），B'（3，1），代入得， 解得∴直线BB'的解析式为令，解得，令，解得，∴直线BB'与x轴的交点M（5，0），与y轴的交点N（0，），∵C（-1，0），∴设抛物线的解析式为y=a（x-5）（x+1），∵抛物线过点N，∴=a×（-5）×1，∴a=-，∴抛物线的解析式为；（3）解：如图，过点P作轴，交于点Q，设，则，；当时，取得最大值为，此时，面积的最大值为：．