中考数学二轮专题复习《圆》解答题练习(2份打包，教师版+原卷版，可预览)

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中考数学二轮专题复习《圆》解答题练习1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF.(1)求证：∠1＝∠F.(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的长.     2.如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．      3.如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是 弧DE的中点.
（1）求证：直线l是⊙O的切线；
（2）若PA=6，求PB的长       4.如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DC=DP；(2)若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.     5.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结DE.(1)求证：直线DF与⊙O相切；(2)若AE=7，BC=6，求AC的长．       6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD=HF.       7.如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．（1）求证：△HBE∽△ABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长．     8.如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB(1) 求证：PB是⊙O的切线；(2) 若∠APC=3∠BPC，求PE:CE的值.        9.如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED//OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(22)若⊙O的半径为1，tan∠DEO=，tan∠A=，求AE的长．     10.如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，弧AC=弧BC，弦CD交AB于点E.(1)当PB是⊙O的切线时，求证:∠PBD=∠DAB；(2)求证:BC2-CE2=CE∙DE；(3)已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长.     11.如图，已知在△ABC中，⊙O在AB上，AC为⊙O的弦，延长BC至D，使AD为⊙O切线，且DA=DC.（1）求证：BD为⊙O切线；（2）若AB=9，AD=12，求BD的长及⊙O的半径；（3）若⊙O的半径为6，tan∠BAC=，求CD的长.     12.如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA,垂足为D.(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.        13.已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；②求线段PQ的长．      14.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．   15.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．       16.如图,BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交于N点．（1）求证：PM＝PN；（2）若BD=4,PA=1.5AO,过点B作BC∥MP交⊙O于C点,求BC的长．