云南省昆明市官渡区2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份云南省昆明市官渡区2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、填空题1．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为　     　．2．已知点A（a，﹣2）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值等于　     　．3．如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为　     　m2．4．如图是昆明西山的著名景点升庵亭，它的地基是半径为3m的正六边形，则正六边形的周长为　     　．5．一个直角三角形的两边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆直径为　          　．6．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示，已知A点坐标，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，…，依次进行下去，则点的坐标为　              　．二、单选题7．昆明市作为全国文明城市，倡导市民：“垃圾分类，人人参与”．下列四个图形是生活中常见的垃圾分类标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．8．下列事件，属于不可能事件的是（　　）A．旭日东升B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯9．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）A． B．C． D．10．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A． B．C．且 D．且11．对于实数a、b，定义新运算“&”如下：．例如：，若，则x的值为（　　）A．， B．C．， D．，12．我国疫情防控工作已进入一个积极向上的阶段——“全民常态化”，佩戴口罩仍然是切断病毒传播的主要措施．某药店10月份销售口罩500包，12月份销售口罩980包．设该店11、12月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程为（　　）A． B．C． D．13．如图，从一块直径为4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，且点C，A，B都在上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（　　）A． B． C． D．14．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，与y轴交于点C，对称轴为．给出五个结论：①；②；③；④若点，为函数图象上的两点，则；⑤若，点P是抛物线对称轴上一点，则周长的最小值为，其中正确结论的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个三、解答题15．解方程：（1）（2）16．如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．( 1 )画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；( 2 )画出将绕点按顺时针方向旋转90°所得的；( 3 )求在（2）的旋转过程中，点旋转到点的过程中经过路径的长度（结果保留）．17．如图，四边形内接于，，求证：．18．随着COP15的召开，昆明街头的100组立体花坛受到了广大市民的关注．某班宣传委员小李去金马坊和会展中心拍了2张大小相同的“花仙子”照片，并在两张照片的四周及中间用宽度相同的花边做如图的装饰（阴影部分），制成一幅宣传画，贴在班级文化墙上．每张照片长为，宽为，且整幅宣传画（含花边）的面积是，求花边的宽度是多少厘米？19．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，且折痕，求的半径．20．为引领青少年自觉接受优秀传统文化的熏陶，我区大力开展非遗进校园等文化活动．某校今年艺术节安排了以下4个表演节目，分别是A舞龙舞狮，B阿乌演奏，C滇剧，D花灯，初三年级抽签决定表演节目．抽签时，将A、B、C、D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，再由九（2）班班长从剩余卡片中随机抽取一张卡片，进行排练．（1）九（1）班抽中A舞龙舞狮的概率是　     　；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出两个班恰好抽中B阿乌演奏和C滇剧的概率．21．为了助农增收，推动乡村振兴，某网店出售“碱水”面条．面条进价为每袋40元，当售价为每袋60元时，每月可销售300袋．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调研反映，销售单价每降1元，则每月可多销售30袋．该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．设当每袋面条的售价降了x元时，每月的销售量为y袋．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设该网店捐款后每月利润为w元，则当每袋面条降价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？22．如图，已知为的直径，是的弦，是的切线，切点为B，点D，F是的三等分点，，的延长线相交于点E．（1）求证：DC是的切线；（2）若的半径为1，求阴影部分面积．23．如图，抛物线的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，点为抛物线上一点，且，过点E作轴，交抛物线的对称轴于点F，作轴于点H，得到矩形．求矩形的周长的最大值；（3）如图②，点P是y轴上的一点，是否存在点P，使以点A、C、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】42．【答案】﹣13．【答案】1.84．【答案】5．【答案】10cm或8cm6．【答案】7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】（1）解：，（2）解：，16．【答案】解：⑴如图所示，即为所求，点的坐标为；⑵如（1）中图所示，即为所求；⑶根据题意可知，，，点 旋转到所经过的路径长为：．17．【答案】证明：∵，∴又∵四边形内接于∴∴∴18．【答案】解：设花边宽度是x厘米．依题意，得：解得：，（不合题意，舍去）答：花边宽度是5厘米．19．【答案】解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，连接OA，∴，由折叠得：，设，∴在中，由勾股定理得：，即：解得： x1＝，x2＝（不合题意，舍去）∴答：的半径为．20．【答案】（1）（2）解：列表如下：     九（1）班九（2）班ABCDA　（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）　（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）　（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）　共有12种结果，且每种结果发生的可能性相同，其中两个班恰好抽中B阿乌演奏和C滇剧的结果有2种，即（B，C），（C，B）∴P（两个班恰好抽中B阿乌演奏和C滇剧）=．21．【答案】（1）解：由题意得，y与x之间的函数关系式为y=300+30x；（2）解：由题意得，，∵，∴当x=5时，w有最大值，最大值为6550．答：当降价5元时，每月获得的利润最大，最大利润是6550元．22．【答案】（1）证明：如图，连接OD，∵点D，F是，的三等分点，∴，，∴====60°，在和中，∴≌（SAS），∴（全等三角形对应角相等）又 BC是的切线，∴，∴，∴，是的半径，∴DC是的切线．（2）解：（已证）， ，在中， ，又， ，在中， ，在中，由勾股定理得：， ， ，．23．【答案】（1）解：将A（-5，0），B（1，0）代入抛物线，得：解得∴抛物线的解析式为：；（2）解：如图，∵点为抛物线上一点，∴，∵轴，交抛物线的对称轴于点F，对称轴为：直线，∴，∴，∵轴于点H，∴，∴当时，矩形的周长取最大值，最大值为，∴矩形EHDF周长的最大值为：；（3）解：如图，设，则，，，当时，则，即：解得：，∴；当时，则，即：解得：，∴，；当时，则，即：解得：，（舍去）∴；综上所述，存在点P，使以点A、C、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标为：，，，．