高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念授课课件ppt

高中数学人教A版2019必修2

6.1  平面向量的概念同步练习

1.下列说法中,正确的个数是 (   )

①时间、摩擦力、重力都是向量;

②向量的模是一个正实数;

③相等向量一定是平行向量;

④向量a与b不共线,则a与b都是非零向量.

1. 1   B. 2   C.3     D.4

2.若a为任一非零向量,b的模为1， 给出下列各式:

①|a|>|b|; ②a∥b; ③|a|>0; ④ |b| = ±1.

其中正确的是（        ）

A. ①④   B.③    C. ①②③     D.②③

3.下列结论中,正确的是 (    )

A.2 018 cm 长的有向线段不可能表示单位向量

B.若0是直线ι上的一点,单位长度已选定,则ι上有且只有两个点 A,B,使得是单位向量

C.方向为北偏西 50°的向量与南偏东 50°的向量不可能是平行向量

D.一人从A点向东走500m到达B点,则向量AB不能表示这个人从A点到B点的位移

4.如图所示,等腰梯形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 P,点E,F分别在两腰 AD,BC上,EF 过点P,且EF//AB,则下列等式成立的是(       )

A.      B.       C.       D.

5.设 a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|a0;②若a与a0平行,则a=|a|a0,;③若 a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上面的叙述中,错误的个数是 (       )

A.0      B.1       C.2      D.3

6.(多选)如图所示,四边形 ABCD,CEFG,CGHD 是全等的菱形,则下列结论中一

定正确的是 (    )

1.       B. 共线      C.共线       D.

7.设O是正方形 ABCD 的中心,则向量是(        )

A.相等的向量           B.平行的向量

C.有相同起点的向量     D.模相等的向量

8.如图所示,O是正三角形 ABC 的中心,四边形 AOCD 和AOBE 均为平行四边形,则与向量相等的向量为               ;与向量共线的向量为               ;与向量的模相等的向量为               .(填图中所画出的向量)

9.如图所示,在△ABC 中, 的平分线 CD 交AB 于点D.若的模为2,的模为3,的模为1,则的模为____·

 8题                   9题

10. 如图所示的方格纸是由若干个边长为1的小正方形拼在一起组成的,方格纸中有 A,B两个定点,C为小正方形的顶点,且

(1)作出所有的向量;

(2)求的最大值与最小值

11.一辆消防车从A地去B地执行任务.先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地,然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地,又从C地向南偏西 30°方向行驶2 千米才到达B地.

(1)在如图所示的坐标系中画出

(2)求B地相对于A地的位置向量.

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6.1  平面向量的概念同步练习答案

1. B    2.B   3.B   4.D   5.D   6.ABD   7.D    8.;;      9.

10.解析：（1）作出所有的向量，如图所示

（2）由（1）所画的图知,①当点C位于C1,或C2时，取得最小值，为；②当点C位于C5或C6时，取得最大值，为。

（3）所以取得最大值；最小值为

11. 解析：（1）作向量如图所示：

（2）因为D地在A地北偏东30°方向上，B地在C地南偏西 30°方向上，

所以AD//BC，又AD=BC=2,所以四边形ABCD是平行四边形，

所以AB=DC=6,

因为C地在D地北偏东60°方向上，

所以B地在A地北偏东60°方向6Km处

所以的方向为北偏东60°，6千米