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2021-2022学年河北省唐山市高三上学期期末物理试题（解析版）
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这是一份2021-2022学年河北省唐山市高三上学期期末物理试题（解析版），共27页。试卷主要包含了 瑞士天文学家迪迪埃·奎洛兹等内容，欢迎下载使用。
唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 钚是一种放射性元素，是原子能工业的重要原料，可作为核燃料和核武器的裂变剂。钚239是经过中子照射蜕变形成的，蜕变方程为；再经历两次衰变形成钚239，则钚元素的质子数是（ ）
A. 88 B. 90 C. 94 D. 96
2. 如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A. B. C. D.
4. 2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接、两点的细线为，连接、两点的细线为，重力加速度为g。则（ ）
A. 细线对点的作用力向上
B. 细线的拉力等于细线的拉力
C. 细线的拉力大小等于
D. 整个模型对地面的压力大小为
5. 如图，理想变压器的原线圈匝数匝，接入电压的正弦交流电路中。副线圈匝数匝，副线圈上接有“、”的定值电阻，则变压器的输入功率是（ ）
A. B. C. D.
6. 瑞士天文学家迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）因为“发现了围绕其他类太阳恒星运行的系外行星”而获得了2019年诺贝尔物理学奖。假设某一系外行星的半径为，质量为，公转半径为，公转周期为。一质量为的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，半径为，周期为。不考虑其他天体的影响。已知引力常量为，则有（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，虚线是真空中某点电荷产生的电场中的一条直线，直线上点的电场强度大小为，方向与直线的夹角为，则这条直线上电场强度最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图，一个质点以加速度做初速度为零的匀加速直线运动，后变为以加速度做匀变速直线运动持续到末，质点的末速度大小变为。若前内图像与坐标轴围成的面积大小为，后图像与坐标轴围成的面积大小为，则下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从到的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时，飞机（ ）
A. 所受合力方向竖直向下
B. 所受合力大小不等于0
C. 飞机竖直分速度变大
D. 飞机水平分速度保持不变
10. 如图，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角，间距为。导轨上端与电容器连接，电容器电容为。导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为，左侧末端连接一阻值为的定值电阻。导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为，方向分别垂直导轨所在平面。质量为，电阻为，宽度为的金属棒从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒运动过程始终与平行导轨垂直且接触良好，金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度刚好是，重力加速度为，忽略导轨电阻，水平导轨足够长。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒初始位置到水平轨道的高度为
B. 电容器两极板携带的最大电荷量为
C. 金属棒在水平轨道上运动时定值电阻产生的焦耳热为
D. 金属棒在水平轨道运动的最大位移
三、非选题：共54分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共42分。
11. 小明利用如图装置验证机械能守恒定律。图中为轻杆，为固定转轴，端小球固定于杆上，质量为。端小球放在轻质勺形槽内，质量为。由静止释放后，轻杆从水平位置逆时针转动，轻杆转到竖直位置时被制动，球被水平抛出。
（1）实验时，小明首先测量了、及两球距点的距离、，除此之外，还需要测量的物理量有__________。
A. 球从释放到运动至最低点的时间
B. 点离地面的高度
C. 球落地点与点的水平距离
（2）结合（1）中各物理量，轻杆从水平位置自由释放，利用上述测定的物理量和重力加速度，可得系统重力势能减少量为____________，动能增加量为___________。
12. 某兴趣小组要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲，由图可知其直径为__________。
（2）该同学先用多用电表的欧姆档粗略测量圆柱体的电阻，测量时选定档位后，红黑表笔短接进行___________。当他用档测量时，多用电表指针如图乙所示，则圆柱体的电阻为__________。
（3）接下来，想精确地测量其电阻，除待测圆柱体外，实验室提供的器材还有：
A. 直流电源（电动势，内阻不计）
B. 电流表（量程，内阻约）
C. 电流表（量程，内阻约）
D. 电压表（量程，内阻）
E. 电压表（量程，内阻）
F. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
G. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
H. 开关、导线若干。
①要在虚线框内画出电路原理图，并在图中标出所用仪器的代号。（ ）
②若所选电表测量数据分别为、，待测电阻精确值表达式__________。
13. 如图，可视为质点的两个物块、质量均为，物块静止在下端固定的轻质弹簧上，轻质弹簧劲度系为。物块在弹簧原长位置从静止开始释放，忽略空气阻力，物块与物块碰撞后结为整体。已知碰撞时间极短，碰后整体具有的最大动能等于物块碰前的最大动能，重力加速度为，求
（1）两物块碰撞后的共同速度；
（2）整体最大速度时，弹簧弹性势能增加了多少
14. 如图，顶角为的“V”字形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。上方存在电场强度大小为的匀强电场，方向竖直向上。在上距离点处有一点，在电场中距离为的位置由静止释放一个质量为、电荷量为的带负电的粒子，经电场加速后该粒子以一定速度从点射入磁场后，第一次恰好不从边界射出。不计粒子的重力。求：
（1）粒子运动到点时的速率；
（2）匀强磁场磁感应强度大小；
（3）粒子从释放到第2次离开磁场的总时间。
（二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
【选修3-3】（12分）
15. 如图所示，汽车引擎盖被气弹簧支撑着。气弹簧由活塞杆、活塞、填充物、压力缸等部分组成，其中压力缸为密闭的腔体，内部充有一定质量的氮气，再打开引擎盖时密闭于腔体内的压缩气体膨胀，将引擎盖顶起，若腔体内气体与外界无热交换，内部的氮气可以视为理想气体，则腔体内气体分子的平均动能_________（选填“减小”或者“增大”），腔体内壁单位时间、单位面积被氮气分子碰撞的次数________（选填“增多”、“减少”或“不变”）
16. 如图为竖直放置的形管，两侧均为粗细均匀的玻璃管，左管开口，右管封闭。但右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，大气压强为。开口管中水银面到管口距离为，且水银面比封闭管内高，封闭管内空气柱长为。现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，不计小活塞与管壁阻力，求：
（1）右管中气体最终压强；
（2）活塞推动的距离。
【选修3-4】（12分）
17. 一条弹性绳子呈水平状态，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，两列波均可看成为简谐波，振幅均为，、两点间距为，两列波从该时刻运动至相遇所用时间，则该绳波的波速是__________，、连线中点位置是振动的__________（填写“加强点”或者“减弱点”）。
18. 如图，横截面为半径的半圆形透明柱体与屏幕相切于点，垂直于直径，一单色光以入射角射向圆心，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为（，）。
（1）介质的折射率；
（2）光线从点照射到屏幕上所用的时间。
唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 钚是一种放射性元素，是原子能工业的重要原料，可作为核燃料和核武器的裂变剂。钚239是经过中子照射蜕变形成的，蜕变方程为；再经历两次衰变形成钚239，则钚元素的质子数是（ ）
A. 88 B. 90 C. 94 D. 96
【答案】C
【解析】
【详解】因每经历一次β衰变电荷数增加1，则再经历两次衰变形成钚239，则钚239的电荷数为94，质子数为94。
故选C。
2. 如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设斜面高度为，根据机械能守恒定律，对A、B两球均有
滑至光滑水平面时速度
A、B两球质量相等，根据
可知
由题图可知A做加速度越来越小的加速运动，B做匀加速直线运动，曲面和斜面的长度位置，则、无法比较，故B正确，ACD错误。
故选B。
3. 如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
4. 2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接、两点的细线为，连接、两点的细线为，重力加速度为g。则（ ）
A. 细线对点的作用力向上
B. 细线的拉力等于细线的拉力
C. 细线的拉力大小等于
D. 整个模型对地面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．细线只能提供沿细线的拉力，所以细线对点的作用力向下。故A错误；
BC．对模型上部分受力分析，有
易知，细线的拉力小于细线的拉力，细线的拉力大于。故BC错误；
D．对整个模型受力分析，有
根据牛顿第三定律，可知整个模型对地面的压力大小为。故D正确。
故选D。
5. 如图，理想变压器的原线圈匝数匝，接入电压的正弦交流电路中。副线圈匝数匝，副线圈上接有“、”的定值电阻，则变压器的输入功率是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】定值电阻的阻值为
根据变压器原副线圈的电压与匝数比得
解得
则定值电阻的实际功率
根据变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率是，故A正确，BCD错误。
故选A。
6. 瑞士天文学家迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）因为“发现了围绕其他类太阳恒星运行的系外行星”而获得了2019年诺贝尔物理学奖。假设某一系外行星的半径为，质量为，公转半径为，公转周期为。一质量为的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，半径为，周期为。不考虑其他天体的影响。已知引力常量为，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】CD．质量为的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力可得
整理可得
故C正确，D错误。
AB．开普勒第三定律仅适用于绕同一中心天体运动的物体，题中系外行星公转和宇宙飞船绕系外行星飞行中心天体不同，不能使用开普勒第三定律，故AB错误。
故选C。
7. 如图，虚线是真空中某点电荷产生的电场中的一条直线，直线上点的电场强度大小为，方向与直线的夹角为，则这条直线上电场强度最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，电场为点电荷电场，点电荷一定在点电场强度方向的直线上，虚线是电场中的直线，这条直线上电场强度最大地方距离点电荷距离最小，如图
设Oa的距离为，点点电荷带电量为，根据几何关系可得
根据点电荷场强公式，可知
则这条直线上电场强度最大值
故ABC错误D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图，一个质点以加速度做初速度为零的匀加速直线运动，后变为以加速度做匀变速直线运动持续到末，质点的末速度大小变为。若前内图像与坐标轴围成的面积大小为，后图像与坐标轴围成的面积大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．根据图像斜率表示加速度可知
故A正确，B错误；
C．由速度时间关系得末速度大小
故C正确；
D．由图可得
故D正确。
故选ACD。
9. 在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从到的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时，飞机（ ）
A. 所受合力方向竖直向下
B. 所受合力大小不等于0
C. 飞机竖直分速度变大
D. 飞机水平分速度保持不变
【答案】BC
【解析】
【详解】A．飞机做曲线运动，所受合力方向指向轨迹的凹向，则合力方向不一定竖直向下，选项A错误；
B．飞机做曲线运动，加速度不为零，则所受合力大小不等于0，选项B正确；
CD．飞机的速率保持不变，则向下运动时竖直分速度变大，水平分速度减小，选项C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角，间距为。导轨上端与电容器连接，电容器电容为。导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为，左侧末端连接一阻值为的定值电阻。导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为，方向分别垂直导轨所在平面。质量为，电阻为，宽度为的金属棒从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒运动过程始终与平行导轨垂直且接触良好，金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度刚好是，重力加速度为，忽略导轨电阻，水平导轨足够长。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒初始位置到水平轨道的高度为
B. 电容器两极板携带的最大电荷量为
C. 金属棒在水平轨道上运动时定值电阻产生的焦耳热为
D. 金属棒在水平轨道运动的最大位移
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属棒沿斜面下滑到底端时，重力势能转化为动能和电容器储存的电能（若倾斜导轨不光滑，还有摩擦生热），即由能量关系可知
则金属棒初始位置到水平轨道的高度不等于，A错误；
B．金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度最大，此时电容器两端电压最大，最大值为
Em=Bdv
则电容器两极板携带的最大电荷量为
Q=CEm=
B正确；
C．由能量关系可知，金属棒在水平轨道上运动时产生的总的焦耳热
因金属棒有内阻，则定值电阻产生的焦耳热小于，C错误；
D．由动量定理
解得金属棒在水平轨道运动的最大位移
D正确
故选BD。
三、非选题：共54分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共42分。
11. 小明利用如图装置验证机械能守恒定律。图中为轻杆，为固定转轴，端小球固定于杆上，质量为。端小球放在轻质勺形槽内，质量为。由静止释放后，轻杆从水平位置逆时针转动，轻杆转到竖直位置时被制动，球被水平抛出。
（1）实验时，小明首先测量了、及两球距点的距离、，除此之外，还需要测量的物理量有__________。
A. 球从释放到运动至最低点的时间
B. 点离地面的高度
C. 球落地点与点的水平距离
（2）结合（1）中的各物理量，轻杆从水平位置自由释放，利用上述测定的物理量和重力加速度，可得系统重力势能减少量为____________，动能增加量为___________。
【答案】 ①. BC ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1] 验证机械能守恒定律,需要测量系统重力势能的减少量和系统动能的增加量，系统动能的增加量需要测量小球B的速度，求平抛运动的初速度，需要B球抛出点到地面的距离和落地点与抛出点的水平距离，因已有抛出点到点O的高度，只需测量出O与地面的高度h，不需要球从释放到运动至最低点的时间。
故选BC。
（2）[2] 轻杆从水平位置自由释放，系统重力势能的减少量
[3]B球到达抛出点的速度
由图可知，两球转动的角速度相等，则此时A球的速度
则系统的动能增加量
12. 某兴趣小组要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲，由图可知其直径为__________。
（2）该同学先用多用电表的欧姆档粗略测量圆柱体的电阻，测量时选定档位后，红黑表笔短接进行___________。当他用档测量时，多用电表指针如图乙所示，则圆柱体的电阻为__________。
（3）接下来，想精确地测量其电阻，除待测圆柱体外，实验室提供的器材还有：
A. 直流电源（电动势，内阻不计）
B. 电流表（量程，内阻约）
C. 电流表（量程，内阻约）
D. 电压表（量程，内阻）
E. 电压表（量程，内阻）
F. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
G. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
H. 开关、导线若干。
①要在虚线框内画出电路原理图，并在图中标出所用仪器的代号。（ ）
②若所选电表测量数据分别为、，待测电阻精确值的表达式__________。
【答案】 ①. 3.600 ②. 欧姆调零 ③. 340 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量其直径为3.5mm+0.01mm×10.0=3.600mm
（2）[2][3]该同学先用多用电表的欧姆档粗略测量圆柱体的电阻，测量时选定档位后，红黑表笔短接进行欧姆调零。圆柱体的电阻为34×10Ω=340Ω。
（3）①[4]电源电动势为4V，则电路可能出现的最大电流为
则电流表选择A2，因电压表内阻已知，则采用安培表外接；滑动变阻器要接成分压电路，则选择阻值较小的R1即可；电路如图；
②[5]由电路可知
13. 如图，可视为质点的两个物块、质量均为，物块静止在下端固定的轻质弹簧上，轻质弹簧劲度系为。物块在弹簧原长位置从静止开始释放，忽略空气阻力，物块与物块碰撞后结为整体。已知碰撞时间极短，碰后整体具有的最大动能等于物块碰前的最大动能，重力加速度为，求
（1）两物块碰撞后的共同速度；
（2）整体最大速度时，弹簧弹性势能增加了多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】如图所示
（1）A、B初始位置的距离
可得
根据动能定理
解得A下落至与B碰前的速度
可得
两者碰撞过程动量守恒
联立可得
（2）由题意当弹簧弹力的大小等于两者重力时，整体速度最大
可得
增加的弹性势能为
14. 如图，顶角为的“V”字形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。上方存在电场强度大小为的匀强电场，方向竖直向上。在上距离点处有一点，在电场中距离为的位置由静止释放一个质量为、电荷量为的带负电的粒子，经电场加速后该粒子以一定速度从点射入磁场后，第一次恰好不从边界射出。不计粒子的重力。求：
（1）粒子运动到点时的速率；
（2）匀强磁场磁感应强度大小；
（3）粒子从释放到第2次离开磁场的总时间。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子由静止开始到达A点时，由动能定理可得
解得
（2）作出粒子完整的运动轨迹图像如图所示
粒子在磁场中的运动轨迹的圆心为O1，轨迹与ON边界相切于D点，设轨迹半径为r，由几何关系可得
即粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为
设匀强磁场磁感应强度为B，由洛伦兹力充当向心力可得
解得
（3）带电粒子从静止加速到A所用时间为
带电粒子在磁场中运动的周期
带电粒子在磁场中运动时间
带电粒子再次进入电场再返回所用时间
再次返回磁场有几何关系可知，以O点为圆心继续圆周运动至ON边界离开则再次做圆周运动的时间
所以总时间为
（二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
【选修3-3】（12分）
15. 如图所示，汽车引擎盖被气弹簧支撑着。气弹簧由活塞杆、活塞、填充物、压力缸等部分组成，其中压力缸为密闭的腔体，内部充有一定质量的氮气，再打开引擎盖时密闭于腔体内的压缩气体膨胀，将引擎盖顶起，若腔体内气体与外界无热交换，内部的氮气可以视为理想气体，则腔体内气体分子的平均动能_________（选填“减小”或者“增大”），腔体内壁单位时间、单位面积被氮气分子碰撞的次数________（选填“增多”、“减少”或“不变”）
【答案】 ①. 减小 ②. 减小
【解析】
【详解】[1][2]根据∆U=W+Q，因为与外界无热交换所以Q=0，因为气体膨胀对外做功所以W<0，故∆U<0，所以分子的内能减小，平均动能减小。此过程中因为分子速率减小，空间里分子的密度减小，故氮气分子碰撞次数减小。
16. 如图为竖直放置的形管，两侧均为粗细均匀的玻璃管，左管开口，右管封闭。但右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，大气压强为。开口管中水银面到管口距离为，且水银面比封闭管内高，封闭管内空气柱长为。现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，不计小活塞与管壁阻力，求：
（1）右管中气体的最终压强；
（2）活塞推动的距离。
【答案】（1）88cmHg；（2）6cm
【解析】
【详解】（1）设左侧管横截面积为S，则右侧管横截面积为3S，以右侧管封闭气体为研究对象，初状态压强为
体积为
末状态气体压强，从初状态到末状态，左侧管水银面下降，右侧水银面上升，则
可得
末状态体积
根据玻意耳定律
联立可得
（2）以左侧管被活塞封闭的气体为研究对象，初状态
体积
末状态
体积
由等温变化有
联立可得
所以活塞推动的距离
【选修3-4】（12分）
17. 一条弹性绳子呈水平状态，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，两列波均可看成为简谐波，振幅均为，、两点间距为，两列波从该时刻运动至相遇所用时间，则该绳波的波速是__________，、连线中点位置是振动的__________（填写“加强点”或者“减弱点”）。
【答案】 ①. 50 ②. 减弱点
【解析】
【详解】[1]设该绳的波速为，则有
解得
[2]根据同侧法可知，左边的波传到、连线中点位置时向上振动，右边的波传到、连线中点位置时向下振动，可知、连线中点位置是振动的减弱点。
18. 如图，横截面为半径的半圆形透明柱体与屏幕相切于点，垂直于直径，一单色光以入射角射向圆心，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为（，）。
（1）介质的折射率；
（2）光线从点照射到屏幕上所用的时间。
【答案】（1） ；（2）4×10-10s
【解析】
【详解】（1）由几何关系可知入射角
α＝53°
折射角
β＝37°
根据折射定律可得
n＝
解得
（2）由折射率可得
v＝＝2.25×108m/s
由几何关系可知
OF＝＝01m
EF＝OF－R
光线从O到E所用时间
t1＝
光线从E到F所用时间
t2＝＝
到荧光屏的时间
t＝t1＋t2＝4×10-10s
唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 钚是一种放射性元素，是原子能工业的重要原料，可作为核燃料和核武器的裂变剂。钚239是经过中子照射蜕变形成的，蜕变方程为；再经历两次衰变形成钚239，则钚元素的质子数是（ ）
A. 88 B. 90 C. 94 D. 96
2. 如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A. B. C. D.
4. 2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接、两点的细线为，连接、两点的细线为，重力加速度为g。则（ ）
A. 细线对点的作用力向上
B. 细线的拉力等于细线的拉力
C. 细线的拉力大小等于
D. 整个模型对地面的压力大小为
5. 如图，理想变压器的原线圈匝数匝，接入电压的正弦交流电路中。副线圈匝数匝，副线圈上接有“、”的定值电阻，则变压器的输入功率是（ ）
A. B. C. D.
6. 瑞士天文学家迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）因为“发现了围绕其他类太阳恒星运行的系外行星”而获得了2019年诺贝尔物理学奖。假设某一系外行星的半径为，质量为，公转半径为，公转周期为。一质量为的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，半径为，周期为。不考虑其他天体的影响。已知引力常量为，则有（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，虚线是真空中某点电荷产生的电场中的一条直线，直线上点的电场强度大小为，方向与直线的夹角为，则这条直线上电场强度最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图，一个质点以加速度做初速度为零的匀加速直线运动，后变为以加速度做匀变速直线运动持续到末，质点的末速度大小变为。若前内图像与坐标轴围成的面积大小为，后图像与坐标轴围成的面积大小为，则下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从到的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时，飞机（ ）
A. 所受合力方向竖直向下
B. 所受合力大小不等于0
C. 飞机竖直分速度变大
D. 飞机水平分速度保持不变
10. 如图，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角，间距为。导轨上端与电容器连接，电容器电容为。导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为，左侧末端连接一阻值为的定值电阻。导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为，方向分别垂直导轨所在平面。质量为，电阻为，宽度为的金属棒从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒运动过程始终与平行导轨垂直且接触良好，金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度刚好是，重力加速度为，忽略导轨电阻，水平导轨足够长。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒初始位置到水平轨道的高度为
B. 电容器两极板携带的最大电荷量为
C. 金属棒在水平轨道上运动时定值电阻产生的焦耳热为
D. 金属棒在水平轨道运动的最大位移
三、非选题：共54分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共42分。
11. 小明利用如图装置验证机械能守恒定律。图中为轻杆，为固定转轴，端小球固定于杆上，质量为。端小球放在轻质勺形槽内，质量为。由静止释放后，轻杆从水平位置逆时针转动，轻杆转到竖直位置时被制动，球被水平抛出。
（1）实验时，小明首先测量了、及两球距点的距离、，除此之外，还需要测量的物理量有__________。
A. 球从释放到运动至最低点的时间
B. 点离地面的高度
C. 球落地点与点的水平距离
（2）结合（1）中各物理量，轻杆从水平位置自由释放，利用上述测定的物理量和重力加速度，可得系统重力势能减少量为____________，动能增加量为___________。
12. 某兴趣小组要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲，由图可知其直径为__________。
（2）该同学先用多用电表的欧姆档粗略测量圆柱体的电阻，测量时选定档位后，红黑表笔短接进行___________。当他用档测量时，多用电表指针如图乙所示，则圆柱体的电阻为__________。
（3）接下来，想精确地测量其电阻，除待测圆柱体外，实验室提供的器材还有：
A. 直流电源（电动势，内阻不计）
B. 电流表（量程，内阻约）
C. 电流表（量程，内阻约）
D. 电压表（量程，内阻）
E. 电压表（量程，内阻）
F. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
G. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
H. 开关、导线若干。
①要在虚线框内画出电路原理图，并在图中标出所用仪器的代号。（ ）
②若所选电表测量数据分别为、，待测电阻精确值表达式__________。
13. 如图，可视为质点的两个物块、质量均为，物块静止在下端固定的轻质弹簧上，轻质弹簧劲度系为。物块在弹簧原长位置从静止开始释放，忽略空气阻力，物块与物块碰撞后结为整体。已知碰撞时间极短，碰后整体具有的最大动能等于物块碰前的最大动能，重力加速度为，求
（1）两物块碰撞后的共同速度；
（2）整体最大速度时，弹簧弹性势能增加了多少
14. 如图，顶角为的“V”字形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。上方存在电场强度大小为的匀强电场，方向竖直向上。在上距离点处有一点，在电场中距离为的位置由静止释放一个质量为、电荷量为的带负电的粒子，经电场加速后该粒子以一定速度从点射入磁场后，第一次恰好不从边界射出。不计粒子的重力。求：
（1）粒子运动到点时的速率；
（2）匀强磁场磁感应强度大小；
（3）粒子从释放到第2次离开磁场的总时间。
（二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
【选修3-3】（12分）
15. 如图所示，汽车引擎盖被气弹簧支撑着。气弹簧由活塞杆、活塞、填充物、压力缸等部分组成，其中压力缸为密闭的腔体，内部充有一定质量的氮气，再打开引擎盖时密闭于腔体内的压缩气体膨胀，将引擎盖顶起，若腔体内气体与外界无热交换，内部的氮气可以视为理想气体，则腔体内气体分子的平均动能_________（选填“减小”或者“增大”），腔体内壁单位时间、单位面积被氮气分子碰撞的次数________（选填“增多”、“减少”或“不变”）
16. 如图为竖直放置的形管，两侧均为粗细均匀的玻璃管，左管开口，右管封闭。但右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，大气压强为。开口管中水银面到管口距离为，且水银面比封闭管内高，封闭管内空气柱长为。现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，不计小活塞与管壁阻力，求：
（1）右管中气体最终压强；
（2）活塞推动的距离。
【选修3-4】（12分）
17. 一条弹性绳子呈水平状态，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，两列波均可看成为简谐波，振幅均为，、两点间距为，两列波从该时刻运动至相遇所用时间，则该绳波的波速是__________，、连线中点位置是振动的__________（填写“加强点”或者“减弱点”）。
18. 如图，横截面为半径的半圆形透明柱体与屏幕相切于点，垂直于直径，一单色光以入射角射向圆心，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为（，）。
（1）介质的折射率；
（2）光线从点照射到屏幕上所用的时间。
唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 钚是一种放射性元素，是原子能工业的重要原料，可作为核燃料和核武器的裂变剂。钚239是经过中子照射蜕变形成的，蜕变方程为；再经历两次衰变形成钚239，则钚元素的质子数是（ ）
A. 88 B. 90 C. 94 D. 96
【答案】C
【解析】
【详解】因每经历一次β衰变电荷数增加1，则再经历两次衰变形成钚239，则钚239的电荷数为94，质子数为94。
故选C。
2. 如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设斜面高度为，根据机械能守恒定律，对A、B两球均有
滑至光滑水平面时速度
A、B两球质量相等，根据
可知
由题图可知A做加速度越来越小的加速运动，B做匀加速直线运动，曲面和斜面的长度位置，则、无法比较，故B正确，ACD错误。
故选B。
3. 如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
4. 2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接、两点的细线为，连接、两点的细线为，重力加速度为g。则（ ）
A. 细线对点的作用力向上
B. 细线的拉力等于细线的拉力
C. 细线的拉力大小等于
D. 整个模型对地面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．细线只能提供沿细线的拉力，所以细线对点的作用力向下。故A错误；
BC．对模型上部分受力分析，有
易知，细线的拉力小于细线的拉力，细线的拉力大于。故BC错误；
D．对整个模型受力分析，有
根据牛顿第三定律，可知整个模型对地面的压力大小为。故D正确。
故选D。
5. 如图，理想变压器的原线圈匝数匝，接入电压的正弦交流电路中。副线圈匝数匝，副线圈上接有“、”的定值电阻，则变压器的输入功率是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】定值电阻的阻值为
根据变压器原副线圈的电压与匝数比得
解得
则定值电阻的实际功率
根据变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率是，故A正确，BCD错误。
故选A。
6. 瑞士天文学家迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）因为“发现了围绕其他类太阳恒星运行的系外行星”而获得了2019年诺贝尔物理学奖。假设某一系外行星的半径为，质量为，公转半径为，公转周期为。一质量为的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，半径为，周期为。不考虑其他天体的影响。已知引力常量为，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】CD．质量为的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力可得
整理可得
故C正确，D错误。
AB．开普勒第三定律仅适用于绕同一中心天体运动的物体，题中系外行星公转和宇宙飞船绕系外行星飞行中心天体不同，不能使用开普勒第三定律，故AB错误。
故选C。
7. 如图，虚线是真空中某点电荷产生的电场中的一条直线，直线上点的电场强度大小为，方向与直线的夹角为，则这条直线上电场强度最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，电场为点电荷电场，点电荷一定在点电场强度方向的直线上，虚线是电场中的直线，这条直线上电场强度最大地方距离点电荷距离最小，如图
设Oa的距离为，点点电荷带电量为，根据几何关系可得
根据点电荷场强公式，可知
则这条直线上电场强度最大值
故ABC错误D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图，一个质点以加速度做初速度为零的匀加速直线运动，后变为以加速度做匀变速直线运动持续到末，质点的末速度大小变为。若前内图像与坐标轴围成的面积大小为，后图像与坐标轴围成的面积大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．根据图像斜率表示加速度可知
故A正确，B错误；
C．由速度时间关系得末速度大小
故C正确；
D．由图可得
故D正确。
故选ACD。
9. 在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从到的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时，飞机（ ）
A. 所受合力方向竖直向下
B. 所受合力大小不等于0
C. 飞机竖直分速度变大
D. 飞机水平分速度保持不变
【答案】BC
【解析】
【详解】A．飞机做曲线运动，所受合力方向指向轨迹的凹向，则合力方向不一定竖直向下，选项A错误；
B．飞机做曲线运动，加速度不为零，则所受合力大小不等于0，选项B正确；
CD．飞机的速率保持不变，则向下运动时竖直分速度变大，水平分速度减小，选项C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角，间距为。导轨上端与电容器连接，电容器电容为。导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为，左侧末端连接一阻值为的定值电阻。导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为，方向分别垂直导轨所在平面。质量为，电阻为，宽度为的金属棒从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒运动过程始终与平行导轨垂直且接触良好，金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度刚好是，重力加速度为，忽略导轨电阻，水平导轨足够长。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒初始位置到水平轨道的高度为
B. 电容器两极板携带的最大电荷量为
C. 金属棒在水平轨道上运动时定值电阻产生的焦耳热为
D. 金属棒在水平轨道运动的最大位移
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属棒沿斜面下滑到底端时，重力势能转化为动能和电容器储存的电能（若倾斜导轨不光滑，还有摩擦生热），即由能量关系可知
则金属棒初始位置到水平轨道的高度不等于，A错误；
B．金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度最大，此时电容器两端电压最大，最大值为
Em=Bdv
则电容器两极板携带的最大电荷量为
Q=CEm=
B正确；
C．由能量关系可知，金属棒在水平轨道上运动时产生的总的焦耳热
因金属棒有内阻，则定值电阻产生的焦耳热小于，C错误；
D．由动量定理
解得金属棒在水平轨道运动的最大位移
D正确
故选BD。
三、非选题：共54分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共42分。
11. 小明利用如图装置验证机械能守恒定律。图中为轻杆，为固定转轴，端小球固定于杆上，质量为。端小球放在轻质勺形槽内，质量为。由静止释放后，轻杆从水平位置逆时针转动，轻杆转到竖直位置时被制动，球被水平抛出。
（1）实验时，小明首先测量了、及两球距点的距离、，除此之外，还需要测量的物理量有__________。
A. 球从释放到运动至最低点的时间
B. 点离地面的高度
C. 球落地点与点的水平距离
（2）结合（1）中的各物理量，轻杆从水平位置自由释放，利用上述测定的物理量和重力加速度，可得系统重力势能减少量为____________，动能增加量为___________。
【答案】 ①. BC ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1] 验证机械能守恒定律,需要测量系统重力势能的减少量和系统动能的增加量，系统动能的增加量需要测量小球B的速度，求平抛运动的初速度，需要B球抛出点到地面的距离和落地点与抛出点的水平距离，因已有抛出点到点O的高度，只需测量出O与地面的高度h，不需要球从释放到运动至最低点的时间。
故选BC。
（2）[2] 轻杆从水平位置自由释放，系统重力势能的减少量
[3]B球到达抛出点的速度
由图可知，两球转动的角速度相等，则此时A球的速度
则系统的动能增加量
12. 某兴趣小组要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲，由图可知其直径为__________。
（2）该同学先用多用电表的欧姆档粗略测量圆柱体的电阻，测量时选定档位后，红黑表笔短接进行___________。当他用档测量时，多用电表指针如图乙所示，则圆柱体的电阻为__________。
（3）接下来，想精确地测量其电阻，除待测圆柱体外，实验室提供的器材还有：
A. 直流电源（电动势，内阻不计）
B. 电流表（量程，内阻约）
C. 电流表（量程，内阻约）
D. 电压表（量程，内阻）
E. 电压表（量程，内阻）
F. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
G. 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
H. 开关、导线若干。
①要在虚线框内画出电路原理图，并在图中标出所用仪器的代号。（ ）
②若所选电表测量数据分别为、，待测电阻精确值的表达式__________。
【答案】 ①. 3.600 ②. 欧姆调零 ③. 340 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量其直径为3.5mm+0.01mm×10.0=3.600mm
（2）[2][3]该同学先用多用电表的欧姆档粗略测量圆柱体的电阻，测量时选定档位后，红黑表笔短接进行欧姆调零。圆柱体的电阻为34×10Ω=340Ω。
（3）①[4]电源电动势为4V，则电路可能出现的最大电流为
则电流表选择A2，因电压表内阻已知，则采用安培表外接；滑动变阻器要接成分压电路，则选择阻值较小的R1即可；电路如图；
②[5]由电路可知
13. 如图，可视为质点的两个物块、质量均为，物块静止在下端固定的轻质弹簧上，轻质弹簧劲度系为。物块在弹簧原长位置从静止开始释放，忽略空气阻力，物块与物块碰撞后结为整体。已知碰撞时间极短，碰后整体具有的最大动能等于物块碰前的最大动能，重力加速度为，求
（1）两物块碰撞后的共同速度；
（2）整体最大速度时，弹簧弹性势能增加了多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】如图所示
（1）A、B初始位置的距离
可得
根据动能定理
解得A下落至与B碰前的速度
可得
两者碰撞过程动量守恒
联立可得
（2）由题意当弹簧弹力的大小等于两者重力时，整体速度最大
可得
增加的弹性势能为
14. 如图，顶角为的“V”字形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。上方存在电场强度大小为的匀强电场，方向竖直向上。在上距离点处有一点，在电场中距离为的位置由静止释放一个质量为、电荷量为的带负电的粒子，经电场加速后该粒子以一定速度从点射入磁场后，第一次恰好不从边界射出。不计粒子的重力。求：
（1）粒子运动到点时的速率；
（2）匀强磁场磁感应强度大小；
（3）粒子从释放到第2次离开磁场的总时间。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子由静止开始到达A点时，由动能定理可得
解得
（2）作出粒子完整的运动轨迹图像如图所示
粒子在磁场中的运动轨迹的圆心为O1，轨迹与ON边界相切于D点，设轨迹半径为r，由几何关系可得
即粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为
设匀强磁场磁感应强度为B，由洛伦兹力充当向心力可得
解得
（3）带电粒子从静止加速到A所用时间为
带电粒子在磁场中运动的周期
带电粒子在磁场中运动时间
带电粒子再次进入电场再返回所用时间
再次返回磁场有几何关系可知，以O点为圆心继续圆周运动至ON边界离开则再次做圆周运动的时间
所以总时间为
（二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
【选修3-3】（12分）
15. 如图所示，汽车引擎盖被气弹簧支撑着。气弹簧由活塞杆、活塞、填充物、压力缸等部分组成，其中压力缸为密闭的腔体，内部充有一定质量的氮气，再打开引擎盖时密闭于腔体内的压缩气体膨胀，将引擎盖顶起，若腔体内气体与外界无热交换，内部的氮气可以视为理想气体，则腔体内气体分子的平均动能_________（选填“减小”或者“增大”），腔体内壁单位时间、单位面积被氮气分子碰撞的次数________（选填“增多”、“减少”或“不变”）
【答案】 ①. 减小 ②. 减小
【解析】
【详解】[1][2]根据∆U=W+Q，因为与外界无热交换所以Q=0，因为气体膨胀对外做功所以W<0，故∆U<0，所以分子的内能减小，平均动能减小。此过程中因为分子速率减小，空间里分子的密度减小，故氮气分子碰撞次数减小。
16. 如图为竖直放置的形管，两侧均为粗细均匀的玻璃管，左管开口，右管封闭。但右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，大气压强为。开口管中水银面到管口距离为，且水银面比封闭管内高，封闭管内空气柱长为。现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，不计小活塞与管壁阻力，求：
（1）右管中气体的最终压强；
（2）活塞推动的距离。
【答案】（1）88cmHg；（2）6cm
【解析】
【详解】（1）设左侧管横截面积为S，则右侧管横截面积为3S，以右侧管封闭气体为研究对象，初状态压强为
体积为
末状态气体压强，从初状态到末状态，左侧管水银面下降，右侧水银面上升，则
可得
末状态体积
根据玻意耳定律
联立可得
（2）以左侧管被活塞封闭的气体为研究对象，初状态
体积
末状态
体积
由等温变化有
联立可得
所以活塞推动的距离
【选修3-4】（12分）
17. 一条弹性绳子呈水平状态，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，两列波均可看成为简谐波，振幅均为，、两点间距为，两列波从该时刻运动至相遇所用时间，则该绳波的波速是__________，、连线中点位置是振动的__________（填写“加强点”或者“减弱点”）。
【答案】 ①. 50 ②. 减弱点
【解析】
【详解】[1]设该绳的波速为，则有
解得
[2]根据同侧法可知，左边的波传到、连线中点位置时向上振动，右边的波传到、连线中点位置时向下振动，可知、连线中点位置是振动的减弱点。
18. 如图，横截面为半径的半圆形透明柱体与屏幕相切于点，垂直于直径，一单色光以入射角射向圆心，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为（，）。
（1）介质的折射率；
（2）光线从点照射到屏幕上所用的时间。
【答案】（1） ；（2）4×10-10s
【解析】
【详解】（1）由几何关系可知入射角
α＝53°
折射角
β＝37°
根据折射定律可得
n＝
解得
（2）由折射率可得
v＝＝2.25×108m/s
由几何关系可知
OF＝＝01m
EF＝OF－R
光线从O到E所用时间
t1＝
光线从E到F所用时间
t2＝＝
到荧光屏的时间
t＝t1＋t2＝4×10-10s
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