数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数导学案

九年级数学上册《22.3二次函数的应用》导学案

1、理解题意，分析问题中的数量关系，能根据数量关系列出关系式

2、分析题目求的是最大值（或最小值）问题，学会用配方法来解决实际问题

重点：根据数量关系列出关系式；根据图象，结合所求解析式解决问题；根据题意或者图象来确定自变量的取值范围

难点：用配方法确定最值问题时，要结合具体情境中自变量的取值范围来确定

1、（2021·广东省深圳外国语学校初三期末）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（  ）

A．0．71s    B．0．70s   C．0．63s   D．0．36s

2、（2021·浙江省初三学业考试）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留宽的门．已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为．设饲养室长为，占地面积为，则关于的函数表达式是（    ）

A．        B．

C．        D．

3、（2021·内蒙古自治区初三期中）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在位置时，水面宽度为，此时水面到桥拱的距离是，则抛物线的函数关系式为（       ）

A．   B．   C．  D．

4、（2021·河北省初三二模）“星星书店”出售某种笔记本，若每个可获利元，一天可售出个．当一天出售该种文具盒的总利润最大时，的值为（  ）

A．1     B．2     C．3    D．4

5、（2021·江苏省初三期末）在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

6、（2021·山东省初三一模）如图，在足够大的空地上有一段长为a（a≥50）米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

7、（2021·河南省初三）母亲节前夕，某花店准备采购一批康乃馨和萱草花，已知购买束康乃馨和束萱草花共需元；购买束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的单价分别为多少元；

（2）经协商，购买康乃馨超过束时，每增加束，单价降低元；当超过束时，均按购买束时的单价购进，萱草花一律按原价购买．

①购买康乃馨束时，康乃馨的单价为_______元；购买康乃馨束时，康乃馨的单价为_______元（用含的代数式表示）；

②该花店计划购进康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超过束，且不超过束，当购买康乃馨多少束时，购买两种花的总金额最少，最少为多少元？

1、（2021·山东省初三二模）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是(   )

A．①④    B．①②    C．②③④   D．②③

2、（2021·江苏省初三二模）竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛过程中，第（   ）秒离地面最高．

A．     B．    C．    D．

3、（2021·山东省初三期中）某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）

A．252元/间    B．256元/间   C．258元/间   D．260元/间

4、（2021秋•荔湾区期末）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元件的商品，售价为60元件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨元正整数），每星期销售该商品的利润为元，则与的函数解析式为　　

A．     B． 

C．       D．

5、（2021秋•沙坪坝区校级期中）如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为，门宽为．若饲养室长为，占地面积为，则关于的函数表达式为　　

A．     B． 

C．      D．

6、（2021秋•西湖区期末）某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为，则该工厂第一季度的产值关于的函数解析式为　                   　．

7、（2021•连云港）某快餐店销售、两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份种快餐的利润，同时提高每份种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份种快餐利润每降1元可多卖2份，每份种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是　

　    元．

8、（2021春•洪山区校级月考）飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行时间（单位：的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑行　　   ．

9、（2021·广东实验中学越秀学校初三月考）如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长24m．设AB长为x m，矩形的面积为S m2．

（1）写出S与x的函数关系式；

（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？

10．（2021·莆田擢英中学初三零模）某农场拟用总长为60m的建筑材料建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长为40m），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料xm，总占地面积为ym2．

（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）当x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？

11、（2021•凉山州模拟）为鼓励大学生毕业返乡创业拉动县域绿色特产销售，某县为大学生开设团队创业途径，某团队试销一款苦荞茶，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销调研发现，销售过程中每天还要支付其他费用500元，日销售量γ（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并根据题意写出自变量x的取值范围；

（2）当每天的销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

（3）若在销售过程中每天的利润不低于700元，请确定销售单价的取值范围．