数学八年级上册20.2 画轴对称图形学案设计

这是一份数学八年级上册20.2 画轴对称图形学案设计，共9页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，教学内容等内容，欢迎下载使用。
13.2.1  画轴对称图形导学案【学习目标】1．能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计；2．能用轴对称的知识解决相应的数学问题．初步掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律；3．通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展观察、归纳、想象及推理能力．【学习重难点】重点：作轴对称图形．难点：用轴对称知识解决相应的数学问题．【教学内容】一、新知探究探究点一问题：作出点A关于 l 的对称点A′作法：1．过点A作l的____线，垂足为B；2．在_____线上截取_____＝_______；3．点______就是点A关于直线l的对称点．探究点二作出线段AB关于直线 l成轴对称的图形问题1：第一种情况（图形在对称轴同一侧）如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l对称的图形． 作法：过点A作l的____线，垂足为_____；在_____线上截取____＝____；点___就是点A关于直线l的对称点．2．同理，分别作出点B关于直线l的对称点__________．3．连接__________．4．则线段A′B′即为所求．问题2：第二种情况（图形与对称轴相交） 探究点三问题1：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．   问题2：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形 问题3：如图，已知△ABC和直线，画出△ABC关于直线对称的图形． 思考：通过以上探究，你能总结出作轴对称图形的方法吗?   归纳结论：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的________，连接这些对称点，就可以得到原图形的____________． 二、随堂检测1．已知：△ABC，直线m．求作：△DEF，使△DEF与△ABC关于直线m对称．2．如图，在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．在方格纸中画出该图案的另一半． 3．如图，在正方形网格中有一个△DEF和直线HG．(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形；(2)作△DEF的边DE上的高；(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积． 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．①作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；②△A1B1C1的面积为________．  5．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有多少种？画出其中一个图形．   课堂小结1．画出点A关于 l 的对称点A'（作法）．2．作出与线段AB关于直线 l成轴对称的图形．3．作一图形关于某直线对称的图形的关键是什么？ 
参考答案探究点一1．垂2．线段AB延长     BA′3．A′探究点二1．垂     线段AC延长     CA′   CA    A′2．B′3．A′B′问题2：第二种情况探究点三问题1：问题2：问题3：归纳结论：对称点       对称图形随堂检测1．2．3．(1) (2)如图 (3)△DEF的面积＝34．①如图②4　5．