北师大版数学九年级上册《期末总复习》精品全课件

这是一份北师大版数学九年级上册《期末总复习》精品全课件，共60页。PPT课件主要包含了旧知复习，方法归纳，△b²-4ac，系数与根的关系，知识回顾，双曲线，＜x＜9，平行线段成比例等内容，欢迎下载使用。

①有一个角是直角 ②对角线相等
①一组邻边相等②对角线互相垂直
①两组对边分别平行②一组对边平行且相等
③两组对边分别相等　　　　　④对角线互相平分
一组对边平行，另一组对边不平行
同一底边上的两个底角相等
互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
用配方法求解一元二次方程
1.完全平方式的定义:形如__________的式子称为完全平方式.
2.配方:在下列式子中,填上适当的数,使等式成立.x2+6x+__=(x+3)2;x2-12x+___=(x-__)2;x2+10x+___=(x+__)2.(1)观察以上各式,可知方程左边填写的常数项是一次项系数___________,右边填写的是一次项系数的_____________.(2)二次项系数为1的完全平方式,其常数项等于一次项系数___________.
3.配方法的定义:通过配成___________的方法得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.
知识点 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【示范题】解方程:x2-2x-1=0.【教你解题】
【方法一点通】用配方法解方程的“三个步骤”1.化:把原方程化为x2+bx=c的形式.2.配:在方程的左、右两边同时加上一次项系数一半的平方,配成(x+m)2=n的形式.3.求:若n≥0,两边开平方,求出方程的根为x=-m± ;若n<0,则此方程没有实数根.
1.用配方法解方程3x2-9x+1=0:解:二次项系数化为1,得______________=0,移项,得_____=________,配方,得_______________=_______________,整理,得___________=________,两边开平方,得______=±____,所以x1=________,x2=_______.
1、把方程化成一般形式. 并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1=？， x2=？
3、代入求根公式 : X= (a≠0， b2-4ac≥0)
分析：观察两个方程的结构特点，在方程右边为0的前提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解，并体会整体思想. 第二个方程方程结构较复杂，需要先整理。
（1）x(x-2)+x-2=0
即：x1=2, x2=-1
解：因式分解，得： （x-2）(x+1)=0
于是得： x-2=0, 或 x+1=0
因式分解，得： （2x-1）(2x+1)=0
解：移项、合并同类项，得： 4x2-1=0
用十字相乘法分解因式解方程：
1.x2-3x-4=0
2.x2-7x+6=0
解：（x-4）（x+1）=0
解：（x-6）（x-1）=0
x-4=0或x+1=0
x-6=0或x-1=0
1、反比例函数解析式
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.
双曲线关于原点和直线y=±x对称.
双曲线无限接近于x,y轴,但永远不交于x,y轴.
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是( ) A.75° B.30° C.45° D.60°
过点A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD，AD=EC，∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，∴△ABE是等边三角形∴∠B=60°．∴这个等腰梯形的锐角为60°．
5.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是( )
如图：连接BD，则：7-6＜BD＜7+6，即1＜BD＜13，则|BC-BD|＜CD＜BC+BD，因为5＜|BC-BD|＜7，9＜BC+BD＜14，∴|BC-BD|＜7＜CD＜9＜BC+BD
A:3 B:1 C:0 D:2
A:4 B:4.5 C:5 D:5.5