2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 05　一次方程(组)及其应用(含答案)

这是一份2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 05　一次方程(组)及其应用(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列说法错误的是，[2022·台州]解方程组等内容，欢迎下载使用。
一次方程(组)及其应用夯实基础1.下列说法错误的是 (　　)A.若a=b,则ac=bcB.若b=1,则ab=aC.若,则a=bD.若(a-1)c=(b-1)c,则a=b2.解方程+=0时,去分母正确的是 (　　)A.4(2x-1)+9x-4=12B.4(2x-1)+3(3x-4)=12C.8x-1+9x+12=0D.4(2x-1)+3(3x-4)=03.为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有 (　　)A.5种  B.6种C.7种  D.8种4.二元一次方程2x+3y=25的正整数解有　　　　组. 5.[2021·南京]已知x,y满足方程组则x+y的值为　　　　. 6.[2021·杭州]以下是圆圆解方程=1的解答过程.解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.去括号,得3x+1-2x+3=1.移项,合并同类项,得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程. 7.[2022·台州]解方程组:  8.[2022·扬州]已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值.   9.[2022·海南]为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元;若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元.  10.[2022·贺州]为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过12 m3时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过12 m3时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10 m3,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家,用水量为14 m3,缴纳水费51.4元.(1)问该市一级水费、二级水费的单价分别是多少;(2)某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少?  拓展提升11.[2022·成都]为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2022年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数;(2)由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个,试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾.   12.我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.化为分数形式.由于0.=0.777…,设x=0.777…,①则10x=7.777…,②②-①得9x=7,解得x=,于是得0..同理可得0.,1.=1+0.=1+.根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)  【基础训练】(1)0.=　　　　,5.=　　　　; (2)将0.化为分数形式,写出推导过程; 【能力提升】(3)0.1=　　　　,2.0=　　　　; (注:0.1=0.315315…,2.0=2.01818…)【探索发现】(4)①试比较0.与1的大小:0.　　　　1(填“>”“<”或“=”); ②若已知0.8571,则3.1428=　　　　. (注:0.8571=0.285714285714…) 
答案1.D　2.D3.A　设购买x件甲种奖品,y件乙种奖品.根据题意,得15x+10y=180,∴x=12-y.又∵x,y均为正整数,∴或或或或∴共有5种购买方案.故选A.4.4　方程变形得y=,当x=2时,y=7;x=5时,y=5;x=8时,y=3;x=11时,y=1.则方程的正整数解有4组.5.1　①+②×2,得5x+5y=5,则x+y=1.6.解:圆圆的解答过程有错误.正确的解答过程如下:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6.去括号,得3x+3-2x+6=6.移项,合并同类项,得x=-3.7.解:①+②,得3x=3,∴x=1.把x=1代入①,得y=2.∴方程组的解为8.解:把②代入①,得2(y-1)+y=7,解得y=3,代入②,得x=2.把x=2,y=3代入方程ax+y=4,得2a+3=4.解得a=.9.解:设一副乒乓球拍x元,1副羽毛球拍y元,依题意,得解得答:1副乒乓球拍80元,1副羽毛球拍120元.10.解:(1)设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价为y元.根据题意,得解得答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价为6.5元.(2)∵3.2×12=38.4(元),38.4<64.4,∴用水量超过12 m3.设用水量为a m3,根据题意,得38.4+6.5(a-12)=64.4,解得a=16.答:当缴纳水费为64.4元时,用水量为16 m3.11.解:(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨,则每个A型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨,根据题意可得:12(x+7)+10x=920,解得x=38,答:每个B型点位每天处理生活垃圾38吨.(2)设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾,由(1)可知:《条例》施行前,每个A型点位每天处理生活垃圾45吨,则《条例》施行后,每个A型点位每天处理生活垃圾45-8=37(吨),《条例》施行前,每个B型点位每天处理生活垃圾38吨,则《条例》施行后,每个B型点位每天处理生活垃圾38-8=30(吨),根据题意可得:37(12+y)+30(10+5-y)≥920-10,解得y≥,∵y是正整数,∴符合条件的y的最小值为3,答:至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾.12.解:(1)　　由于0.=0.555…,设x=0.555…,①则10x=5.555…,②②-①得9x=5,解得x=,于是得0..同理可得5.=5+0.=5+.故答案为,.(2)由于0.=0.2323…,设a=0.2323…,①则100a=23.2323…,②②-①得99a=23,解得a=,∴0..(3)　　由于0.1=0.315315…,设b=0.315315…,①则1000b=315.315315…,②②-①得999b=315,解得b=,于是得0.1.设m=2.0,则10m=20.,③1000m=2018.,④④-③得990m=1998,解得m=,于是得2.0.故答案为,.(4)①=　由于0.=0.999…,设n=0.999…,Ⅰ则10n=9.999…,ⅡⅡ-Ⅰ得9n=9,解得n=1,于是得0.=1.②　3.1428=3+0.1428=3+(285.1428-285)=3+1000×-285=.