安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校　2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

这是一份安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校　2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.点A-1,2 所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4
3.下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的两个角一定是对顶角 D．等角的余角相等
4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°
5. 已知点A(a-2, 2a+7)，点B的坐标为(1, 5)，直线AB // y轴，则a是( )
A.1B.3C.-1D.5
6.下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（ ）
A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4）
7.如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.下列四组条件中, 不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB = DE, BC = EF, AC = DF; B.AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
C.∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; D.AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E，
9.两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A．B． C．D．
10.如图,在和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①；②CD=DN;③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是 ( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）
11.若点A-1,3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则得到的点的坐标是________.
12.请写出一个满足以下两个条件的一次函数：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上._________________________
13.等腰三角形的两边长分别为5cm，6cm ，这个等腰三角形的周长是____________
14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF交AB、AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论：（1）AP⊥BC （2）EF=AP（3）图中共有三对全等三角形（4）S四边形EPFA=12S△ABC；其中正确的是________________ .（把所有正确结论的编号都写出来）
三．（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15. 已知△ABC在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．
16.已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．
（1）求直线m的解析式．
（2）求直线m与x轴的交点．
四．（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长；
（2）求BC边的取值范围．
18.如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，求∠DEC的度数．
五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
19.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
20.如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且AB∥CD．若∠EFG＝90°，∠FEG＝30°．
（1）当∠2＝2∠1时，求∠1的度数．
（2）设∠AEG＝α，∠CFG＝β，求α和β的数量关系（用含α，β的等式表示）．
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22.如图，直线l1的函数关系式为y1=x+1，且l1与x轴交于点D，直线12的函数解析式y2=kx+b经过定点A（4，0），B（-1，5）， 直线l1与l2相交于点C
（1）求直线l2函数解析式；
（2）若在x轴上存在一点F，使得SΔACF-SΔADC =3，求点F的坐标；
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23.图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，证明： ∠A+∠D＝∠C+∠B ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
2022~2023学年度第二次阶段考试
八年级数学参考答案
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
填空题（本大题共4小题，没小题5分，满分20）
(2,5) 12.答案不唯一，如：y=x+2 13.16cm或17cm 14.①③④
三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15.解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；
分
（2）△A1B1C1如图所示，点B1坐标（0，3）；
分
16.解：（1）设直线m为y＝kx+b，∵直线m与直线y＝2x+1平行，∴k＝2，分
把（1，4）代入y＝2x+b得：b＝2，
∴直线m的解析式为：y＝2x+2；分
在直线m：y＝2x+2中，令y＝0，则2x+2＝0，解得x＝﹣1，
∴直线m与x轴的交点为（﹣1，0）．分
四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
17.解：（1）∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，
分
即AB﹣AC＝2①．
又AB+AC＝10②，①+②得．2AB＝12，解得AB＝6，
②﹣①得，2AC＝8，解得AC＝4．
∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝4． 分
（2）∵AB＝6，AC＝4，
∴6-4＜BC＜6+4，即2＜BC＜10． 分
解：在△BOC和△AOD中，∵OB=OA，∠O=∠O，OC=OD，
∴△BOC≌△AOD，∴∠C=∠D=35°．分
∵∠DAC=∠O+∠D=50°+35°=85°，分
∴∠DEC=∠DAC+∠C==85°+35°=120°．分
五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
19.解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；
分
设y乙＝k2x+100，根据题意得：20k2+100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x+100；
分
（2）①y甲＜y乙，即20x＜10x+100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；
②y甲＝y乙，即20x＝10x+100，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；
③y甲＞y乙，即20x＞10x+100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算． 分
20.解：（1）∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，即∠1+∠GEF+∠EFG+∠2=180°
∵∠EFG＝90°，∠FEG＝30°．∠2＝2∠1
∴2∠1+∠1+30°+90°＝180°，解得∠1＝20°；
（或证∠EGF=∠1+∠2，又∠2＝2∠1
∴2∠1+∠1＝180°，解得∠1＝20°等方法）分
（2）过G点作GM∥AB，
∴∠AEG+∠EGM＝180°，
∵AB∥CD，∴MG∥CD，
∴∠MGF+∠CFG＝180°，
∴∠AEG+∠EGM+∠MGF+∠CFG＝360°，
即∠AEG+∠EGF+∠CFG＝360°，
∵∠EGF＝60°，∴∠AEG+∠CFG＝300°．
∵∠AEG＝α，∠CFG＝β，∴α+β＝300°
（或由AB∥CD,得∠AEF+∠EFC＝180°,即α-30°+β-90°=180°∴α+β＝300°等方法）．分
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21.(1)∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠BEC=∠CDA=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，
∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°∴∠CBE=∠ACD
在△BCE和△CAD中，∵
∴△BCE≌△CAD(AAS)，分
∵△BCE≌△CAD.∴CE=AD BE=CD,
∵AD=25cm, BE=8cm,∴CE=25cm,CD=8cm,
∴DE=CE-CD=25-8=17cm 分.
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22.解：（1）把A（4，0），B（-1，5）代入直线l2的解析式得：，
解得，∴直线l2的解析式为；分
（2）设F的坐标为（m，0），∴，
∵D是直线l1：与x轴的交点，∴D（-2，0），∴，
联立，解得，∴C（2，2），
∴，，
∵，∴，
解得或，
∴F的坐标为（-5，0）或（13，0）．分
（少一个坐标扣3分）
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠C+∠B+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，
∴∠A+∠D＝∠C+∠B
（或∵∠DOB是△AOD和△BOC的外角，∴∠A+∠D＝∠DOB，∠C+∠B＝∠DOB，∴∠A+∠D＝∠C+∠B） 分
6； 分
（3）∠DAP+∠D＝∠P+∠DCP，①
∠PCB+∠B＝∠PAB+∠P，②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，
∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB，
①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B＝∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，
即2∠P＝∠D+∠B，
又∵∠D＝50度，∠B＝40度，
∴2∠P＝50°+40°，
∴∠P＝45°；分
（4）关系：2∠P＝∠D+∠B．分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
B
B
B
A
D
B
A