广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)

这是一份广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期学情练习（12月）七年级数学一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．2022的相反数是（      ）A．2022 B．2022 C．  D．2.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是(　　)A． B． C． D．3. 下列计算正确的是(　　)A．     B．    C．   D．4.下列各式中，代数式的个数是(     )① x＋6 ； ②a2＋b＝b＋a2 ； ③ b； ④ 4x＋1＞7  ； ⑤ 0 ； ⑥ 4a＋3≠0 ； A．2个     B．3个          C．4个　      D．5个5．下列方程是一元一次方程的是（     ）A．x - y=6 B．x–2=x C．1+x=3 D．x2 +3x=16．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ 　 ）A．5×10 9千克  B．5×1010千克  C．50×10 9千克  D．0.5×1011千克7．若x＝﹣1是关于x的方程2 x+a＝1的解，则a的值为(      )A．3              B．﹣3          C．1          D．﹣1 8．如图，直线a ，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（      ）A．60°           B．70°        C．150°          D．170°   9．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（     ）A． B．C． D．10．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b2 二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．如果“盈利 20%”记作+20%，那么“亏损 10%”记作        ．12．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8 ，则x+y =______. 13．已知，则的值是_________．14．已知关于x的方程(k﹣1) x |k |﹣1＝0是一元一次方程，则 k的值为_____15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2022次输出的结果为______．    三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）        （2） 17．解方程: − =1.  18．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看到的形状图。        四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．快递员骑摩托车从快递公司出发，先向南骑行2 km到达A地点，继续向南骑行3 km到达B地点，然后向北骑行9 km到达C地点，最后回到快递公司.（1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出A，B，C三个地点的位置；（2）C地点离A地点有多远？（3）若摩托车每100 km耗油3升，这趟路共耗油多少升？   20.已知含字母x、y的多项式是：．（1）化简此多项式；（2）小红取x、y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？    21.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD= 6 cm，BD= 1 cm.(1)求AC的长；(2)若点E在直线AD上，且EA = 2 cm，求BE的长.  五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装.为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售.若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元?（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折?   已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)  如图1.①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数;②若∠AOC=α ，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);(2)  将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.       2022-2023学年度第一学期学情练习七年级数学（答案）一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、B  2、A  3、D  4、B  5、C  6、B  7、A  8、C  9、B  10、D二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11、-10%    12、10   13、9   14、-1   15、4三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解：（1）              =-3+8-6              = -1（2）原式=4-25-2         =-2317．解:去分母,得5(2x+1) −3(x−1) =15,去括号,得10x+5-3x+3=15,移项、合并同类项,得7x=7,系数化为1,得 x=1.解：如图所示四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）解：（1）如图所示：  (2)依题意,得C地点与A地点的距离为2+4=6(km).(3)依题意得，快递员骑了：2+3+9+4=18(km),所以共耗油量为：18÷100×3=0.54(升). 20.解：（1）；（2），互为倒数，，解得：，故；21.解:(1)∵点B为CD的中点，BD=1 cm,∴CD=2BD=2 cm.∵AD=6 cm,∴AC=AD-CD=6-2=4(cm).(2) ①若点E在线段DA的延长线上,如图1,∵EA=2 cm，AD=6 cm,∴ED=EA+AD=2+6=8(cm).∵BD=1 cm,∴BE=ED-BD=8-1=7(cm).②若点E在线段AD上,如图2,∵EA=2 cm，AD=6 cm,∴ED=AD-EA=6-2=4(cm).∵BD=1 cm,∴BE=ED-BD=4-1=3(cm).综上所述，BE的长为3cm或7 cm.五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 解:(1)设标价是x元,由题意,得50%·x+20=80%·x-40,       解得x=200.即每件服装的标价是200元.进价为50%·x+20=50%×200+20=120(元).答:每件服装的标价为200元,进价为120元.(2)    设小张最低能打a折,由题意,得300×(200-120)+(500-300)×(200×0.1a-120)=20 000.解得a=5.答:小张最低能打5折.23.解:(1)①∵∠AOC=60°,∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°.又∵OE平分∠BOC,∴∠COE= ∠BOC= ×120°=60°.又∵∠COD=90°,∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°- 60°=30°.②∠DOE=90°- (180-α)=90°- 90°+α= α.（2）∠DOE=∠AOC，理由如下:∵∠BOC=180°-∠AOC,又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(180°-∠AOC)  = 90° -∠AOC.所以∠DOE=90°-∠COE=90°- (90°−∠AOC) =∠AOC