期末解决问题特训：圆练习卷（专项突破）-小学数学六年级上册人教版

这是一份期末解决问题特训：圆练习卷（专项突破）-小学数学六年级上册人教版，共11页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
 期末解决问题特训：圆练习卷-小学数学六年级上册人教版一、解答题1．如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。（1）拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。（2）请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。  2．某村广场要修一个圆形喷水池，已知喷水池直径10米，在喷水池外修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少?  3．如图，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。兰兰在操场上沿着跑道跑了5圈，她跑了多少米?  4．明明在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆，则这个正方形的面积是圆面积的 倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。 5．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6m，篱笆长多少米?养鸡场的面积有多大?  6．向老师骑自行车从家去思源学校去上班。自行车车轮外直径约为0.7米，每分钟转100圈，用了15分钟到达。向老师家到学校约有多少千米？（得数保留一位小数）  7．一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？  8．一个圆形养鱼池周长是125.6m，现在要将周围加宽2m（如图），加宽后的面积比原来增加了多少平方米？  9．奇思用一根62.8cm长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？     10．鳄鱼湖公园有一个圆形鱼池，周长是18.84m，这个鱼池的占地面积是多少？    11．把4个直径是 的圆柱形饮料瓶按如图方式绳子捆扎1周。如果接头部分需要 长的绳子，那么捆扎这4个饮料瓶需要多长的绳子？   12．公园里有一块半径为10m的圆形草地。（1）如果在草地的外围铺一条宽2m的环形路方便游客行走，这条环形路的面积是多少平方米？（2）准备给这块草地安装自动旋转喷灌装置。现在有射程为20m、10m、12m的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么位置？  13．中国建筑中经常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中两个圆的半径都是1米，请你求出正方形和圆之间部分的面积。  14．小区里有一块长方形空地（如图），现要用它建一个最大的半圆形花坛。（1）请你在图中画出这个半圆形。（2）计算出这个半圆形花坛的面积。（3）围绕花坛走一圈，至少要走多少米？  15．一只挂钟的分针长0.2分米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走过的路程是多少厘米？  16．一块直径是20米的圆形菜地，其中 的面积种茄子，剩下种黄瓜，种黄瓜的面积是多少？（计算时取 取3）  17．下图是由4个半国组成的图形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走，如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。  18．如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？ 19．把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3厘米。（1）如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？（2）像这样继续捆下去，第④组至少需要多长的绳子？  20．一个圆形餐桌面的半径是1米。（π取3.14）（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积是多少？（得数保留一位小数）  21．淘气以每分钟56.52米的速度绕一个圆形水池走一周，恰好用了5分钟，这个水池的直径是多少米？  
答案解析部分1．【答案】（1）解：长方形的长是圆周长一半，长方形的宽是圆的半径，长方形面积等于圆的面积，  长方形面积=长×宽=圆周率×半径×半径=πr×r（2）解：如图所示：

三角形的底边是圆周长的（将圆分成16份，底边占4份），三角形的高是圆半径的4倍，即
圆的面积=（×π×2r）×4r÷2
=（πr）×2r
=πr×r。2．【答案】解：10÷2=5（米），5+2=7（米），
3.14×（72-52）
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。3．【答案】解：（3.14×40＋50×2）×5
=（125.6+100）×5
=225.6×5
=1128（米） 答：她跑了1128米。4．【答案】解：利用假设法解决问题。 如假设正方形边长为2厘米，则面积为2×2=4（平方厘米）则圆的直径为2厘米，半径1厘米，圆的面积1×1×π=π（平方厘米）4÷π= 5．【答案】解：3.14×6÷2=9.42（米）
3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方米）
答：篱笆长9.42米，养鸡场的面积是14.13平方米。6．【答案】解：3.14×0.7×100×15 =2.198×100×15=219.8×15=3297（m）≈3.3（km）答：向老师家到学校约有3.3千米。7．【答案】解：内圆半径：62.8÷3.14÷2=10（米），外圆半径：10+1=11（米），
面积：3.14×（112-102）
=3.14×（121-100）
=3.14×21
=65.94（平方米）
答：面积增加了65.94米。8．【答案】解：125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20（m）
[（20+2）2-202]×3.14
=[484-400]×3.14
=84×3.14
=263.76（m2）
答：加宽后的面积比原来增加了263.76平方米。9．【答案】解：圆的半径=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
圆的面积=3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米。10．【答案】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）² ＝3.14×9＝28.26（平方米）；答：这个鱼池的占地面积是28.26平方米。11．【答案】解：8×4＋8×3.14＋20 ＝32＋25.12＋20＝77.12（厘米）答：需要绳子77.12厘米。12．【答案】（1）解：10+2=12（米） 3.14×（12×12-10×10）
=3.14×（144-100）
=3.14×44=138.16（平方米）答：这条环形路的面积是138.16平方米。（2）解：圆形草地的半径是10m，所以应该选择射程为10米的比较合适，安装在圆心。13．【答案】解：左圆：1×2=2（米）
2×2-3.14×12
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。
右圆：3.14×12-1×1÷2×4
=3.14-1÷2×4
=3.14-0.5×4
=3.14-2
=1.14（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是1.14平方米。14．【答案】（1）（2）解：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个半圆花坛的面积是157平方米。（3）解：3.14×20÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（米）
答：围绕花坛走一圈，至少要走51.4米。15．【答案】解：0.2分米 =2厘米 3.14×2×2× =9.42（厘米）答：这根分针的尖端所走过的路程是9.42厘米。16．【答案】解：3×（20÷2）2×（1-）
=300×
=225（平方米）
答：种黄瓜的面积是225平方米。17．【答案】解：能同时到达D点。
甲走的路程：L1=×π×AD
乙走的路程：L2=×π×d1+×π×d2+×π×d3L2=×π×(d1+d2+d3）
=×π×AD
L1=L2=×π×AD
可得：甲乙走的路程相等，用同样的速度走，能同时到达D点。18．【答案】解：令大、中、小半圆的半径分别为4、3、1。
阴影部分面积：S1=1×1×π××3+（4×4×π-3×3×π）
=π+π
=5π
空白部分面积：S2=4×4×π-5π
=11π
S1：S2=5π：11π=5：11
答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是5：11。19．【答案】（1）解：第①组：3×4+3×π=12+9.42=21.42（厘米）
第②组：3×8+3×π=24+9.42=33.42（厘米）
第③组：3×12+3×π=36+9.42=45.42（厘米）
答：第①组至少需要21.42厘米长的绳子，第②组至少需要33.42厘米长的绳子，第③组至少需要45.42厘米长的绳子。（2）解：第④组：3×16+3×π=48+9.42=57.42（厘米）
答：第④组至少需要57.42厘米长的绳子。20．【答案】（1）解：3.14×12=3.14（平方米） 答：它的面积是3.14平方米。（2）解：1×2×3.14÷0.5
=6.28÷0.5
≈13（人） 答：这张餐桌大约能坐13人。（3）解：3.14×（12-0.52）
=3.14×（1-0.25）
=3.14×0.75
≈2.4（平方米） 答：剩余的面积是2.4平方米。21．【答案】解：56.52×5=282.6（米）
282.6÷3.14=90（米）
答：这个水池的直径是90米。