期末重难点：分数乘法练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

期末重难点：分数乘法练习卷-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．一种洗衣机先涨价，再降价，现价和原价相比（    ）。

A．贵了 B．便宜了 C．价格不变

2．有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去它的，那么这两根绳子剩下的部分相比（    ）。

A．第一根剩下的部分长 B．同样长 C．无法比较

3．下图中网状部分用算式表示是（    ）。

A． B． C．

4．纺织厂今年的产值比去年增长了。纺织厂今年的产值是去年的（    ）。

A． B． C． D．

5．“大牛只数是小牛只数的”，（    ）是单位“1”。

A．小牛只数 B．大牛只数 C．大小牛总只数 D．无法确定

6．两个真分数的和与这两个真分数的积相比较，（    ）。

A．积比较小 B．相等 C．和比较小 D．无法比较

7．如果，那么（    ）。

A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．无法确定

8．垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中表示（    ）。

A．回收的厨余垃圾有多少吨？ B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？

C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？ D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？

二、填空题

9．小时＝（    ）分               560米＝千米

10．比24米少的是(        )米，比24米多米的是(        )米。

11．工程队计划挖水渠千米，实际比计划多挖，实际挖(        )千米。

12．边长为米的正方形，它的周长是(          )，它的面积是(          )。

13．学校买来400本书，把其中的分给六年级；六年级又把其中的分给一班，一班分得(        )本。

14．一桶油有10千克，第一周用去，第二周用去千克，还剩(          )千克。

15．晨晨的妈妈今年32岁，再过3年，晨晨的年龄正好是妈妈年龄的，晨晨今年(        )岁。

16．某校六年级有160名同学参加了数学竞赛，获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的(        )（填分数），获奖女生有(        )人。

三、判断题

17．一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来相等。(      )

18．4个比7个小。(      )

19．苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。(      )

20．一吨铁的和一吨棉花的一样重。(        )

21．4个的和，列式是4＋。(        )

四、计算题

22．直接写出得数。

23．脱式计算，能简算的要简算。

24．看图列式计算。

五、解答题

25．小明今年的年龄是爸爸的，爸爸的年龄是爷爷的。爷爷今年66岁，小明今年多少岁？

26．水果超市运来苹果60箱，第一天卖了其中的，第二天卖出剩下的，水果店还剩下苹果多少箱？

27．食堂运来面粉750千克，运来的大米比面粉的多45千克，运来大米多少千克？

28．今年植树节六（1）班植树56棵，六（2）班比六（1）班多植树，今年六（2）班植树多少棵？

29．为支援抗击新冠肺炎疫情，某小区居民主动捐款，A区共捐款28000元，B区比A区多捐了，B捐款多少元？

30．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？

参考答案：

1．B

【分析】假设原价是1000元，先涨价，是原价的（1＋），原价×涨价后对应分率＝涨价后价格；再将涨价后价格看作单位“1”，再降价，是涨价后价格的（1－），涨价后价格×降价后对应分率＝现价，比较即可。

【详解】假设原价是1000元。

1000×（1＋）×（1－）

＝1000××

＝990（元）

1000＞990

现价和原价相比便宜了。

故答案为：B

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

2．C

【分析】根据减法的意义，用第一根绳子的长度减去即可求出剩下的长度，因为不知道绳子的具体长度，所以无法计算剩下的长度；题干中只知道第二根用去，不知道第二根具体的长度，因此无法求出第二根剩下是多少米，两个绳子剩下的长度无法比较，据此分析解答。

【详解】由分析可知：

有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去它的，那么这两根绳子剩下的部分无法比较。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数带单位和不带单位之间的区别，分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。

3．A

【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占其中的3份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，网状部分占其中的2份，用分数表示为；那么网状部分是整个长方形的的。

【详解】

网状部分用算式表示是。

故答案为：A

【点睛】本题考查用长方形图表示分数乘分数的意义，先看斜线部分占整个图形的几分之几，再看网状部分占斜线部分的几分之几，所得的分数相乘就是网状部分占整个图形的几分之几。

4．C

【分析】把纺织厂去年的产值看作单位“1”，今年的产值比去年增长了，今年的产值占去年的（1＋），据此解答。

【详解】

1＋＝

所以，纺织厂今年的产值是去年的。

故答案为：C

【点睛】找准题目中的单位“1”，根据今年产值比去年增长的分率求出今年产值占去年产值的分率是解答题目的关键。

5．A

【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。据此解答。

【详解】根据分析得，“大牛只数是小牛只数的”，是把小牛只数看作单位“1”。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是理解掌握单位“1”的认识及确立。

6．A

【分析】真分数的分子小于分母，真分数小于1。根据分数加法加数和和的关系、分数乘法乘数和积的关系，分析解题即可。

【详解】真分数大于0小于1，一个真分数再加上另一个真分数，得到的和比原来的真分数大；一个真分数乘另一个真分数，得到的积比原来的真分数小。所以，两个真分数的和与这两个真分数的积相比较，积比较小。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数加法和乘法，掌握加数和和的关系、乘数和积的关系是解题的关键。

7．A

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；据此选择即可。

【详解】由分析可知：

若，那么a＞1。

故答案为：A

【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数的关系是解题的关键。

8．C

【分析】把可回收垃圾的总吨数看作单位“1”，已知回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，根据分数减法的意义，则回收的厨余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400吨可回收垃圾，根据分数乘法的意义，用即可求出回收的厨余垃圾有多少吨。据此解答。

【详解】A．回收的厨余垃圾有多少吨？根据分数乘法的意义，列式为，不符合题意；

B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？列式为，不符合题意；

C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？列式为，符合题意；

D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？答案是，不符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，关键是判断单位“1”以及分析分数代表的意义。

9．35；

【分析】根据1小时＝60分，1千米＝1000米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。

【详解】小时＝35分               

560米＝千米

【点睛】本题考查了时间单位、长度单位的换算，需要明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。

10．     16     24

【分析】把24米看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算，所求长度＝已知长度×（1－分率）；已知一个数，求比这个数多几的数是多少用加法计算，所求长度＝已知长度＋多的长度，据此解答。

【详解】24×（1－）

＝24×

＝16（米）

24＋＝（米）

所以，比24米少的是16米，比24米多米的是米。

【点睛】第一个是分率，第二个米是具体的长度，注意二者的区别，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。

11．##0.5

【分析】将计划挖的长度看作单位“1”，实际比计划多挖，实际是计划的（1＋），计划挖的长度×实际对应分率＝实际挖的长度，据此列式计算。

【详解】×（1＋）

＝×

＝（千米）

实际挖千米。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

12．     米     平方米

【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把题中数据代入公式计算并准确求出结果，据此解答。

【详解】×4＝（米）

×＝（平方米）

所以，这个正方形的周长是米，面积是平方米。

【点睛】掌握正方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

13．40

【分析】把400本数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求它的是多少，用乘法计算，也就是求出了六年级所分本数；再把六年级所分本数看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算，也就是求出一班所分本数，据此列式计算。

【详解】400××

＝100×

＝40（本）

学校买来400本书，把其中的分给六年级；六年级又把其中的分给一班，一班分得40本。

【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，注意计算的准确性。

14．

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用10乘即可求出第一周用去了多少；然后用这桶油的重量分别求出第一周和第二周用去的重量，即可求出还剩下的重量。

【详解】10－10×－

＝10－5－

＝5－

＝

则还剩千克。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

15．7

【分析】晨晨的妈妈今年32岁，再过3年，妈妈就35岁，根据题目可知数量关系：3年后晨晨的年龄＝3年后妈妈的年龄×，用35乘计算出晨晨三年后的年龄，再减去3，即可求出晨晨今年的年龄；据此解答。

【详解】（32＋3）×

＝35×

＝10（岁）

10－3＝7（岁）

所以，晨晨今年7岁。

【点睛】此题考查了分数乘法的应用以及年龄问题，关键结合题目找出数量关系再列式计算。

16．          72

【分析】（1）把参赛人数看作单位“1”，获奖同学是参赛人数的，获奖同学对应的分率是1×＝；获奖的女生人数是获奖同学的，也就是参赛人数的的，用×＝表示即可；

（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用160×即可求解。

【详解】（1）1××＝

（2）160×＝72（人）

所以获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的（填分数），获奖女生有72人。

【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，注意题目中单位“1”的变化以及统一单位“1”的问题。

17．×

【分析】把这堆石子的总质量看作单位“1”，先用去总质量的，用总质量乘，即可求出用去的质量；但这堆石子的总质量不确定，无法得出石子用去的质量，所以无法判断现在的质量和原来是否相等；可以举例说明。

【详解】①设原来这堆石子有1吨；

用去了：1×＝（吨）

用去的质量＝又运来的质量，所以现在的质量和原来相等。

②设原来这堆石子有10吨；

用去了：10×＝6（吨）

6吨≠吨

用去的质量≠又运来的质量，所以现在的质量和原来不相等。

综上所述，一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来不一定相等。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】找出单位“1”，区分“”和“吨”的不同；明确单位“1”的量不同，用去的的量就不相同。

18．×

【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。即求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。根据分数乘整数的意义可知：4个的意义是求4个的和是多少，列式为×4；同样7个列式为×7；分别计算这两个算式，再比较大小。

【详解】因为×4＝1，×7＝1，1＝1，所以×4＝×7，即4个等于7个。

故答案为：×

【点睛】明确4个和7个的意义是解决此题的关键。

19．√

【分析】根据“苹果树的棵数是桃树的”可知：桃树的棵数是单位“1”，把桃树的棵树平均分成9份，苹果树的棵数相当于这样的8份，苹果树比桃树少这样的1份，即苹果树的棵数所对应的分率是，苹果树比桃树少。

【详解】1－＝

即苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。

故答案为：√

【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”。

20．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出一吨铁的和一吨棉花的，再进行对比即可。

【详解】1×＝（吨）

1×＝（吨）

则一吨铁的和一吨棉花的一样重。所以原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

21．×

【分析】根据乘法的意义，求几个相同的数加上的和是多少，可用乘法进行计算，即用4乘即可解答。

【详解】根据分析得，4个的和，列式是4×＝。所以原题的列式是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查乘法的意义同样适用于分数乘法。

22．95；280；；；

80；63；；

【详解】略

23．25；

240；12

【分析】，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法交换结合律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算。

【详解】

24．125吨

【分析】线段图的意思是：白菜有75吨，土豆比白菜多，求土豆有多少吨？

把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量是白菜的（1＋），单位“1”已知，用白菜的质量乘（1＋），即可求出土豆的质量。

【详解】75×（1＋）

＝75×

＝125（吨）

土豆有125吨。

25．9岁

【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爷爷的年龄乘即可求出爸爸的年龄，再把爸爸的年龄看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爸爸的年龄乘即可求出小明今年多少岁。

【详解】66××

＝36×

＝9（岁）

答：小明今年9岁。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。

26．15箱

【分析】把水果店运来苹果的总数量看作单位“1”，第一天卖出的部分占总数量的，剩下部分占总数量的（1－），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第二天卖出的部分占总数量的（1－）×，表示出剩下部分占总数量的分率，剩下苹果的数量＝总数量×剩下部分占总数量的分率，据此解答。

【详解】60×[1－－（1－）×]

＝60×[1－－×]

＝60×[1－－]

＝60×

＝15（箱）

答：水果店还剩下苹果15箱。

【点睛】掌握分数乘法的意义，根据题意表示出剩下苹果数量占总数量的分率是解答题目的关键。

27．645千克

【分析】把面粉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即750×，再加上多出的45千克，即可求出运来的大米是多少千克。

【详解】750×＋45

＝600＋45

＝645（千克）

答：运来大米645千克。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

28．77棵

【分析】把六（1）班植树棵树看作单位“1”，六（2）班植树棵树是六（1）班植树棵树的（1＋），根据分数乘法的意义，用56×（1＋）计算出六（2）班植树棵树即可。

【详解】56×（1＋）

＝56×

＝77（棵）

答：今年六（2）班植树77棵。

【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的计算方法是解题的关键。

29．36000元

【分析】根据题意，B区比A区多捐了，把A区的捐款金额看作单位“1”，B区的捐款金额是A区的（1＋），单位“1”已知，用A区的捐款金额乘（1＋），求出B区的捐款金额。

【详解】28000×（1＋）

＝28000×

＝36000（元）

答：B捐款36000元。

【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。

30．7.2平方米

【分析】先把花圃总面积看作单位“1”，已知花圃面积是20平方米，花圃面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义，用20×即可求出玫瑰种植面积，再把玫瑰种植面积看作单位“1”，又已知红玫瑰占玫瑰种植面积的，根据分数乘法的意义，用玫瑰种植面积乘即可求出红玫瑰的种植面积有多少平方米。

【详解】20××

＝12×

＝7.2（平方米）

答：红玫瑰的种植面积有7.2平方米。

【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。