期末专题复习：多边形的面积练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

期末专题复习：多边形的面积练习卷-数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．把一个平行四边形沿着一条高剪成两部分后，拼成一个长方形，这个长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。

A．周长不变，面积变了 B．周长变大，面积不变

C．周长不变，面积不变 D．周长变小，面积不变

2．如图，一个面积是30平方厘米的正六边形，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。

A．10 B．15 C．20

3．如图，甲、乙两块涂色部分面积相比，（    ）。

A．甲面积大 B．乙面积大 C．甲、乙一样大

4．下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（    ）。

A．①大 B．②大 C．一样大

5．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，如果平行四边形的底是24厘米，则三角形的底是（    ）厘米。

A．12 B．48 C．24 D．576

6．比5公顷少5000平方米是（    ）。

A．45000平方米 B．4公顷 C．45000公顷 D．55000平方米

7．如图，阴影部分的面积比空白部分面积多36平方厘米，梯形的上底长6厘米，下底长14厘米，则梯形的高是（    ）厘米。

A．9 B．4.5 C．6 D．3

8．下面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是10万平方千米。下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。

A．湖南省的面积约40万平方千米 B．山西省的面积约30万平方千米

C．湖南省的面积约20万平方千米 D．青海省的面积约150万平方千米

二、填空题

9．1.06升＝(        )毫升                560平方米＝(        )公顷

10．如下图，如果正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是(        )平方厘米。

11．在括号里填合适的单位。

(1)28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约100(        )。

(2)北京市的面积大约是1.641万(        )。

12．一个梯形的面积是3.5平方厘米，这个梯形的上底、下底和高分别是多少厘米？（这个梯形的上底、下底和高都是整厘米数，试列表整理有哪些情况。）

13．两个完全一样的三角形能拼成一个底15厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是(        )平方厘米。

14．迎泽公园被誉为“太原颐和园”，总面积约666900平方米，也就是(      )公顷。汾河公园是太原大型城市生态景观公园，总面积18000000平方米，也就是(      )平方千米。

15．如图，由3个面积是4平方厘米的正方形拼成的长方形，涂色部分面积是(        )平方厘米，空白部分面积是(        )平方厘米。

16．如图，涂色部分面积是(        )平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）

三、判断题

17．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。(        )

18．如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。(          )

19．北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72平方千米。(      )

20．同底等高的平行四边形，面积一定相等。(        )

21．在梯形内画一个最大的三角形，三角形面积等于这个梯形面积的一半。(        )

四、图形计算

22．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

23．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

五、解答题

24．一块麦田（如下图）去年共收小麦50.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？

25．一块平行四边形麦田，中间有一条宽1.5米的小路。

（1）这块麦田的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米收小麦约0.5千克，这块地大约能收小麦多少千克？

26．把一个边长是4分米的正方形活动木框拉成平行四边形后，面积减少了6平方分米。拉成的平行四边形的高是多少分米？

27．“海博”购物城有一个近似平行四边形的停车场，底是60米，底是高的4倍。如果平均每辆车占地5平方米，那么这个停车场最多可以停多少辆车？

28．王大伯家用84米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。

（1）这个花圃的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？

29．一块三角形果园，底是250米，高是80米，共种树500棵，平均每棵树占地多少平方米？

30．一个梯形上底是10厘米，如果把上底延长5厘米，就变成一个面积是120平方厘米的平行四边形，原来梯形的高是多少厘米？面积是多少平方厘米？

参考答案：

1．D

【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答。

【详解】由分析得：

把一个平行四边形沿着一条高剪成两部分后，拼成一个长方形，这个长方形和原来的平行四边形相比，周长变小，面积不变。

故答案为：D

【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理；解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化。

2．A

【分析】如图：

连接正六边形相对的两个顶点，则会出现6个全等的正三角形，所以把正六边形平均分成6份，而三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积＝三角形COD的面积，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形AOC的面积＝三角形ABC的面积，所以阴影部分占2份，根据“等分”除法的意义，先求出一份是多少平方厘米，进而求出阴影部分的面积。据此解答。

【详解】由分析得：

30÷6×2

＝5×2

＝10（平方厘米）

阴影部分的面积是10平方厘米。

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。

3．C

【分析】如图：甲的面积加上丙的面积是平行四边形的面积，乙的面积加上丙的面积是长方形的面积，平行四边形与长方形等底等高，即甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。

【详解】由分析得：

如图：

因为甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积＝乙的面积。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用，等量代换的方法及应用。

4．C

【分析】根据题干，图①阴影部分的三角形底相当于长方形的宽，高相当于长方形的长，根据三角形和长方形的面积公式可得：三角形的面积是它所在的长方形面积的一半，由此即可推理出图中空白部分的面积大小情况，图②阴影部分的三角形底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，根据三角形的面积公式计算，从而进行选择。

【详解】阴影部分三角形面积是它所在长方形面积的一半，所以空白部分的面积也是它所在长方形的面积的一半，又因为两个长方形的面积相等，则它们的一半也相等，即两个图中空白部分的面积相等。

故答案为：C。

【点睛】此题考查了长方形和三角形面积公式的灵活应用。

5．B

【分析】三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形和平行四边形面积和高相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。

【详解】24×2＝48（厘米）

所以，三角形的底是48厘米。

故答案为：B

【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。

6．A

【分析】把5公顷乘进率10000化成50000平方米，再用50000平方米减5000平方米。

【详解】5公顷－5000平方米

＝50000平方米－5000平方米

＝45000平方米

故答案为：A

【点睛】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

7．A

【分析】由题意可知：阴影三角形面积－空白三角形面积＝阴影三角形的底×高÷2－空白三角形的底×高÷2，由于高相等，故有：阴影三角形面积－空白三角形面积＝（14－6）×高÷2＝36平方厘米。据此即可求出梯形的高。

【详解】根据分析得，36×2÷（14－6）

＝72÷8

＝9（厘米）

即梯形的高是9厘米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，根据数量关系，求出梯形的高。

8．C

【分析】由题意可知，江苏省的实际面积大约是10万平方千米，根据实际情况及对面积单位的认识、数据的大小，逐一分析各项即可判断。

【详解】A．湖南省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，所以原题干说法错误；

B．山西省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，所以原题干说法错误；

C．湖南省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，即20万平方千米，所以原题干说法正确；

D．青海省的面积大约为江苏省的实际面积的7倍，即70万平方千米，所以原题干说法错误。

故答案为：C

【点睛】本题考查面积单位的认识，根据实际情况及数据的大小进行判断是解题的关键。

9．     1060     0.056

【分析】单位换算：高级单位变低级单位，用乘法，乘以进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率。进率：1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，以此解答。

【详解】1.06升＝1.06×1000＝1060毫升                560平方米＝560÷10000＝0.056公顷

【点睛】此题主要考查学生对容积和面积单位的换算。

10．25

【分析】正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的周长；观察图形可知，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高等于正方形的边长，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。

【详解】20÷4＝5（厘米）

5×5＝25（平方厘米）

如下图，如果正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是25平方厘米。

【点睛】利用正方形周长公式和平行四边形面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。

11．(1)平方米##

(2)平方千米##

【分析】（1）根据生活经验，卧室的面积、教室的面积用平方米作单位比较合适，可知计量28个小朋友手拉手围成一个正方形应用“平方米”作单位，约100平方米；

（2）根据生活经验，国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，可知计量北京市的面积应用“平方千米”作单位，约1.641万平方千米；据此判断。

【详解】（1）28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约100平方米。

（2）北京市的面积大约是1.641万平方千米。

【点睛】解决此类问题注意密切联系生活实际，以及数据的大小来确定计量单位。

12．     1     2     3     6     5     4     1     1     1

【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形面积×2＝（上底＋下底）×高。3.5×2＝7（平方厘米），整数中，只有1×7＝7，所以高是1厘米。那么上底＋下底＝7厘米，所以上底为1厘米时、下底为6厘米，上底为2厘米时、下底为5厘米，上底为3厘米时、下底为4厘米。据此填空。

【详解】填表如下（答案不唯一，合理即可）：

【点睛】本题考查了梯形的面积，解题关键是熟记公式。

13．60

【分析】平行四边形面积＝底×高，据此先求出这个平行四边形的面积，再将平行四边形的面积除以2，求出每个三角形的面积。

【详解】15×8÷2

＝120÷2

＝60（平方厘米）

所以，每个三角形的面积是60平方厘米。

【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积，解题关键是熟记面积公式。

14．     66.69     18

【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

【详解】666900÷10000＝66.69（公顷）

18000000÷1000000＝18（平方千米）

迎泽公园被誉为“太原颐和园”，总面积约666900平方米，也就是66.69公顷。

汾河公园是太原大型城市生态景观公园，总面积18000000平方米，也就是18平方千米。

【点睛】掌握面积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。

15．     4     8

【分析】由题可知，小正方形的面积是4平方厘米，所以小正方形的边长是2厘米；则阴影部分三角形的底是2×2＝4厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入解答，即可求得阴影部分的面积。

空白部分的面积＝正方形的面积×3－阴影部分的面积，代入数据解答即可。

【详解】由分析得：

因为2×2＝4（平方厘米），所以正方形的边长是2厘米，

阴影部分的面积：2×2×2÷2

＝4×2÷2

＝8÷2

＝4（平方厘米）

空白部分的面积：4×3－4

＝12－4

＝8（平方厘米）

阴影部分的面积是4平方厘米，空白部分的面积是8平方厘米。

【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．12

【分析】运用割补法，把右边的两个小三角形补到左边，得到一个长方形，长4厘米，宽3厘米，如下图所示。长方形的面积＝长×宽，据此解答。

【详解】4×3＝12（平方厘米），涂色部分的面积是12平方厘米。

【点睛】本题考查组合图形的面积。运用割补法可以使解答更简便。

17．×

【分析】两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。因为三角形面积相等，但形状不一定相同，比如：一个锐角三角形和一个直角三角形面积相等，但组不成一个平行四边形。所以只有两个面积相等且形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

【详解】根据分析得，只有两个面积相等且形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。所以“两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形”的说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。

18．×

【分析】一个三角形纸裁剪拼接成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，即三角形面积，据此分析。

【详解】3dm＝30cm

30×15＝450（cm2），把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是450cm2，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是掌握长方形面积公式，注意单位之间是否统一。

19．×

【分析】根据生活经验、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，广场、校园等稍大土地面积适合用公顷；可知计量北京故宫的占地面积应用“公顷”作单位，约72公顷。据此判断。

【详解】由分析得：

北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72公顷。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】解决此类问题注意密切联系生活实际，以及数据的大小来确定计量单位。

20．√

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。

【详解】根据平行四边形的面积＝底×高，同底等高的平行四边形，面积一定相等。

所以题干说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。

21．×

【分析】要使画的三角形面积最大，就要用这个梯形的下底作三角形的底，高作三角形的高，因为下面两个小三角形的面积加上上面的大三角形的面积等于梯形的面积，而下面两个小三角形的面积小于上面的大三角形的面积，所以最大的三角形面积大于梯形面积的一半；据此解答。

【详解】在梯形内画一个最大的三角形，三角形面积大于这个梯形面积的一半。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】本题考查了学生在梯形内画最大三角形的能力和梯形和三角形的面积公式。

22．13.5平方厘米

【分析】有图可知，阴影部分的面积由两个三角形组成，小三角形的底和高都是3厘米，大三角形的底是6厘米，高是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可。

【详解】小三角形的面积：3×3÷2

＝9÷2

＝4.5（平方厘米）

大三角形的面积：6×3÷2

＝18÷2

＝9（平方厘米）

4.5＋9＝13.5（平方厘米）

23．11.25平方厘米

【分析】阴影部分面积＝上底是2.5厘米，下底是3厘米，高是5厘米的梯形面积－底是5厘米，高是1厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】（2.5＋3）×5÷2－5×1÷2

＝5.5×5÷2－5÷2

＝27.5÷2－2.5

＝13.75－2.5

＝11.25（平方厘米）

24．2.2吨

【分析】由图可知：麦田的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入求出麦田的面积；再用总产量50.6吨除以麦田的面积，即可求得平均每公顷收的小麦吨数。

【详解】（200＋800）×（400－100）÷2＋800×100

＝1000×300÷2＋80000

＝300000÷2＋80000

＝150000＋80000

＝230000（平方米）

230000平方米＝23公顷

50.6÷23＝2.2（吨）

答：平均每公顷收小麦2.2吨。

【点睛】本题主要考查组合图形面积的实际应用，关键是把不规则图形转化成学过的规则图形进行解答。

25．（1）96.25平方米

（2）48.125千克

【分析】（1）这块麦田的面积等于底是40米，高是2.5米的平行四边形面积减去底是1.5米，高是2.5米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块麦田的面积；

（2）再用这块麦田的面积×0.5，即可求出这块地大约能收小麦的质量。

【详解】（1）40×2.5－1.5×2.5

＝100－3.75

＝96.25（平方米）

答：这块麦田的面积是96.25平方米。

（2）96.25×0.5＝48.125（千克）

答：这块地大约能收小麦48.125千克。

【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。

26．2.5分米

【分析】首先根据正方形的面积公式求出正方形的面积，用正方形的面积减去6平方分米求出平行四边形的面积，拉成平行四边形的过程中底不变，然后根据平行四边形的面积除以底即可求出高，据此解答。

【详解】（4×4－6）÷4

＝（16－6）÷4

＝10÷4

＝2.5（分米）

答：拉成的平行四边形的高是2.5分米。

【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．180辆

【分析】先根据“底是高的4倍”求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；最后根据“总面积÷每辆车的占地面积＝车的辆数”求出车的辆数。

【详解】60÷4＝15（米）

60×15＝900（平方米）

900÷5＝180（辆）

答：这个停车场最多可以停180辆车。

【点睛】解决此题的关键是利用平行四边形的面积公式求出停车场的面积。

28．（1）720平方米

（2）6480棵

【分析】（1）根据图可知，这个花圃是一个梯形，由于用84米的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃，即花圃的上底加下底的和等于竹篱笆的长度减24，梯形的高是24米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；

（2）用花圃的面积乘9即可求解。

【详解】（1）84－24＝60（米）

60×24÷2

＝1440÷2

＝720（平方米）

答：这个花圃的面积是720平方米。

（2）720×9＝6480（棵）

答：这个花圃一共可以种菊花80棵。

【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。

29．20平方米

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，由此求出果园的面积，再用果园的面积除以树的棵数即可。

【详解】250×80÷2÷500

＝20000÷2÷500

＝10000÷500

＝20（平方米）

答：平均每棵树占地20平方米。

【点睛】解答本题需要熟练掌握三角形面积公式并灵活运用。

30．8厘米；100平方厘米

【详解】由题意可知，梯形的下底等于（10＋5）厘米；先用120平方厘米除以（10＋5）厘米求出平行四边形的高，即梯形的高，再利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算出面积即可。

【解答】10＋5＝15（厘米）

120÷15＝8（厘米）

（10＋15）×8÷2

＝25×8÷2

＝100（平方厘米）

答：原来梯形的高是8厘米，面积是100平方厘米。

【点睛】本题考查了梯形面积的计算，需熟记公式。