期末解决问题练习卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

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期末解决问题练习卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版一、解答题1．明明家正在装修，他想用涂料粉刷墙壁和房顶，已知他的房间长4.8米，宽3米，高2.6米，粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷每平方米需付人工费15元，那么粉刷他的房间需付人工费约多少元？(得数保留整数)  2．一个长方体，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，它的棱长总和为72cm，这个长方体的表面积和体积各是多少 ？  3．六A班有62人，男生人数的和8名女生去参加竞赛．这时剩下的男、女生人数同样多，男、女生各有多少人？  4．做一个棱长为8分米的正方体油箱至需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可以装多少千克油？  5．新兴镇大力发展经济，2012—2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？  6．小亮爸爸将50000元钱存入了银行，定期一年，当时一年期月利率是0.3%。到期后可取回多少元？（不用缴利息税）  7．一种毛衣原价是560元，商场打八折出售。买这件毛衣比原来便宜了多少元？ 8．王奶奶参加了农村合作医疗保险，今年3月王奶奶因病住院治疗，医疗费共计8400元．按医疗保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按45%补偿．按此条款规定，王奶奶要自付多少元？  9．一个修路队要修40千米的路，按原计划前6天修了这条路的30%。照这样计算，完成任务还要多少天？  10．有一个花坛，高0.5米，从里面量底面是边长1.1米的正方形。四周用砖砌成，砖墙厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）种花的面积是多少平方米？（2）花坛所占的空间有多大？  11．世界上最小的洲是大洋洲面积大约是900万平方千米，是欧洲面积的。欧洲的面积大约是多少万平方千米？  12．一辆汽车小时行驶36千米，照这样计算，从甲地到乙地要行驶小时。甲、乙两地相距多少千米？     13．修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？  14．一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正方体，它们表面积的和比原来长方体的表面积增加了100平方厘米。原米长方体的体积是多少立方厘米？  15．小芳家有一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的玻璃鱼缸，里面水深26厘米。一天，小芳将5块石头放入鱼缸，鱼缸中的水面上升至31厘米。这5块石头的体积一共是多少立方厘米？  16．水果店理货员将新进的吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装吨桃子。当天一共卖出了总箱数的，当天卖出了多少箱桃子？  17．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 18．六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）19．学校食堂做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，下图表示做这种包子时，三种原料所需要的份数。（1）做这种包子时，所需的面粉、鲜肉、青菜的质量比是（    ）。（2）星期四做这种包子时，共用去原料120千克，每种原料各用去多少千克？（3）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？还剩下多少千克青菜？  20．下图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分是正方形的，是长方形的，长方形的面积是多少平方厘米？  21．实验小学科技组有36人，美术组的人数是科技组的，体育组的人数是美术组的，体育组有多少人？  22．南安小学四、五、六年级一共有264人参加植树活动，六年级人数是总人数的，并且其中是男生，六年级去植树的男生有多少人？    23．友谊农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4∶5，大豆和玉米各种植多少公顷？  24．小军和小芳分别从跑道的两端同时出发，相向而行。3分钟后，在离中点15米处相遇。此时，小军和小芳所走的路程比是3∶2。这条跑道长多少米？
参考答案：1．4.8×3＋4.8×2.6×2＋2.6×3×2＝54.96(平方米)54.96×15≈824(元)答：粉刷的面积是54.96平方米，粉刷他的房间需付人工费约824元．【详解】略2．表面积208平方厘米；体积192立方厘米【分析】根据长方体的棱长总和，求出长方体的长、宽、高的和，再有长、宽、高的比，按比例分配分别求出长方体的长宽高。根据长方体的表面积和体积公式计算即可。【详解】72÷4＝18（厘米）18× ＝8（厘米）；18×＝6（厘米）；18×＝4（厘米）（8×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝104×2＝208（平方厘米）；8×6×4＝192（立方厘米）答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。【点睛】此题主要考查比和长方体的综合应用，先求出长方体的长宽高是解题关键。3．男生有30人，女生有32人【详解】试题分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：男生人数×（1﹣）=女生人数﹣8，设男生有X人，那么女生为62﹣X人，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设男生有X人，那么女生为62﹣X人，由题意得：（1）x=62﹣x﹣8，x=54﹣x，x+x=54﹣x+x，x=54，x=54×，x=30，则女生有：62﹣30=32（人）；答：男生有30人，女生有32人．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可4．384平方分米；409.6千克【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，容积公式：v＝a3，把数据代入公式求出油箱的容积再乘每升油的质量即可。【详解】8×8×6＝384（平方分米）；8×8×8＝512（立方分米）＝512升；512×0.8＝409.6（千克）答：至少需要384平方分米的铁皮，这个油箱最多可以装409.6千克油。【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用。5．2亿元【分析】根据题意可知，2012年—2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，把2013年财政总收入看作单位“1”，2014年全镇财政总收入是2013年财政总收入的（1＋25%），对应的是2.5万元，求单位“1”，用2.5÷（1＋25%），即可解答。【详解】2.5÷（1＋25%）＝2.5÷125%＝2（亿元）答：2013年全镇财政总收入2亿元。【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分几十。6．51800元【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】50000×0.3%×12＋50000＝1800＋50000＝51800（元）答：到期后可取回51800元。【点睛】此题考查了利率问题，需牢记利息的计算公式，注意利率和时间的对应。7．112元【分析】打八折即现价是原价的80%，将原价看成单位“1”，用560×80%求出现价，再用原价－现价即可求出买这件毛衣比原来便宜了多少元。【详解】560－560×80%＝560－448＝112（元）答：买这件毛衣比原来便宜了112元。【点睛】本题主要考查折扣问题，理解打八折的意义是解题的关键。8．4800元【详解】400＋（8400－400）×（1－45%）＝4800（元）答：王奶奶要自付4800元。9．14天【分析】先求出这条路的30%是多少千米，用40×30%，再除以6，求出每天修这条路的长度；再用这条路的长度除以每天修的长度，再减去6天，即可求出完成任务还需要的天数。【详解】40×30%÷6＝12÷6＝2（千米）40÷2－6＝20－6＝14（天）答：完成任务还要14天。【点睛】利用求一个数的百分之几是多少，以及工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的相互关系进行解答。10．（1）1.21平方米；（2）1.445立方米【分析】（1）求种花的面积是多少，即是求这个花坛内部的底面积，从里面量边长是1.1米，所以根据正方形的面积公式，即可求出种花的面积。（2）求花坛所占空间有多大，就是求它的体积，关键是理解四周用砖砌成，厚度是0.3米，也就是花坛的边长是（1.1＋0.3×2）米，再利用长方体的体积公式解答。【详解】（1）1.1×1.1＝1.21（平方米）答：种花的面积是1.21平方米。（2）（1.1＋0.3×2）×（1.1＋0.3×2）×0.5＝（1.1＋0.6）×（1.1＋0.6）×0.5＝1.7×1.7×0.5＝1.445（立方米）答：花坛所占的空间有1.445立方米。【点睛】此题主要考查正方形的面积以及长方体的体积计算，解答关键是理解花坛的边长是内部正方形的边长再加上两个0.3米，根据公式解答即可。11．1000万平方千米【分析】把欧洲的面积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用大洋洲的面积除以，即可求出欧洲的面积。【详解】900÷＝1000（万平方千米）答：欧洲的面积大约是1000万平方千米。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。12．72千米【分析】速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度：用36千米除以小时，求出汽车的速度。将汽车的速度乘小时，求出两地的距离。【详解】36÷×＝48×＝72（千米）答：甲、乙两地相距72千米。【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。13．1800米【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。【详解】800＋800×＝800＋1000＝1800（米）答：这条路一共1800米。【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。14．375立方厘米【分析】一个长方体横锯成三个大小相等的小正方体，需要锯（3－1）次，表面积增加了（3－1）×2个截面，先求出一个截面面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定小正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，乘3就是原来长方体的体积。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）100÷4＝25（平方厘米）25＝5×55×5×5×3＝125×3＝375（立方厘米）答：原米长方体的体积是375立方厘米。【点睛】关键是理解每锯一次增加2个截面，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。15．5000立方厘米【分析】将5块石头放入鱼缸，水面上升了（31－26）厘米，水面上升的体积就是5块石头的体积，用鱼缸长×宽×水面上升的高度＝5块石头的体积，据此列式解答。【详解】40×25×（31－26）＝1000×5＝5000（立方厘米）答：这5块石头的体积一共是5000立方厘米。【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。16．70箱【分析】新进的桃子总质量÷每个纸箱装的质量＝总箱数，将总箱数看作单位“1”，总箱数×卖出的对应分率＝卖出的箱数，据此列式解答。【详解】÷×＝100×＝70（箱）答：当天卖出了70箱桃子。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。17．128元【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。【详解】240÷×＝640×＝128（元）答：六（2）班捐款128元。【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。18．90棵；图见详解【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树×＝二班棵树，二班棵树×＝三班棵树，据此解答。【详解】135××＝120×＝90（棵）答：三班植树90棵。如下图：【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。19．（1）4∶3∶1（2）面粉：60千克；鲜肉：45千克；青菜：15千克。（3）面粉添加：5千克；青菜剩下：10千克【分析】（1）观察图形可知，面粉有4份，鲜肉有3份，青菜有1份，根据比的意义，求出面粉、鲜肉、青菜的比；（2）用总重量除以份数，求出每份的重量，再用每份的重量分别乘三种原料需要的份数，即可求出三种原料的重量；（3）用鲜肉的重量除以3，求出每份的重量，用每份的重量乘4，求出需要添加面粉的重量，再减去15，即可求出需要添加面粉的重量；用青菜的重量减去用去青菜的重量，即可求出还剩青菜的重量。【详解】（1）面粉：鲜肉∶青菜＝4∶3∶1（2）120÷（4＋3＋1）＝120÷（7＋1）＝120÷8＝15（千克）面粉：15×4＝60（千克）鲜肉：15×3＝45（千克）青菜：15×1＝15（千克）答：面粉60千克，鲜肉45千克，青菜15千克。（3）15÷3＝5（千克）面粉：5×4－15＝20－15＝5（千克）还剩青菜：15－5×1＝15－5＝10（千克）答：又添加了5千克面粉，还剩下10千克青菜。【点睛】解答本题的关键根据分数和所给信息找准对应量，进位求出未知量。20．48平方厘米【分析】已知正方形面积是36平方厘米，阴影部分是正方形的，用正方形面积×，求出阴影部分面积，阴影部分面积是长方形的，再用阴影部分面积÷，即可求出长方形面积；据此解答。【详解】36×÷＝4÷＝4×12＝48（平方厘米）答：长方形面积是48平方厘米。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。21．20人【分析】根据题意，把科技组的人数看作单位“1”，已知美术组的人数是科技组的，用科技组的人数乘，求出美术组的人数；由“体育组的人数是美术组的”，再用美术组的人数乘即可求得体育组的人数。【详解】由分析得：36××＝32×＝20（人）答：体育组有20人。【点睛】用分数连乘解决实际问题时，关键要找准单位“1”的量，再列式计算。22．180人【分析】把参加植树活动的总人数看作单位“1”，六年级人数是总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级参加植树活动的人数；又已知六年级参加植树活动的男生占六年级人数的，把六年级参加植树活动的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级去植树的男生人数。【详解】264××＝220×＝180（人）答：六年级去植树的男生有180人。【点睛】找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，正确运用分数乘法的意义解决问题。23．16公顷；20公顷【分析】已知大豆和玉米种植面积的比是4∶5，可以把种植大豆和玉米的面积分别看作4份和5份，先用4＋5求出总份数，再用总面积除以总份数求出一份数是多少公顷，最后用一份的公顷数分别乘4份和5份即可解答。【详解】由分析得：36÷（4＋5）＝36÷9＝4（公顷）大豆：4×4＝16（公顷）玉米：4×5＝20（公顷）答：大豆种植16公顷，玉米种植20公顷。【点睛】本题还可以根据比求出各部分量占总量的几分之几，再用分数乘法求出各部分量。24．150米【分析】根据题意，小军和小芳所走的路程比是3∶2，即相同时间内，小军走得多，又因为是在离中点15米处相遇，是指小军超过了中点15米，小芳走的离中点还差15米，此时小军走了全程的3÷（3＋2）＝，把跑道的长度看作单位“1”，那么15米对应的分率就是－，根据：数量÷对应分率＝单位“1”可求得跑道的长度，列式为：15÷（－）。【详解】3÷（3＋2）＝15÷（－）＝15÷＝150（米）答：这条跑道长150米。【点睛】本题主要考查比的意义，同时要清楚，小军所走的路程超过了中点，是解题的关键。