第10讲 追及问题

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第十讲   追及问题学习目标视窗包含追击距离、速度差和追及时间三个量的应用问题，叫做追击问题。在追及问题中追赶着所用时间与被追赶者所用时间是相等的。追及问题的基本关系式是;追击距离÷速度差=追及时间追击距离÷追及时间=速度差如果已知其中两个量，那么根据公式就很容易求出第三个量。 兔子在狗前面150英尺，一跳7英尺，狗一跳9英尺，已知狗、兔跳一次所需时间相等，狗要追上兔子需要跳多少次？    一只大兔子寻找一只小兔子，大兔子与小兔子相距150英尺，大兔子以每秒9英尺的速度向前时，小兔子正好以每秒6英尺的速度迎面走来，问两只兔子相遇时，大兔子走了多远？    上海路小学有一个300米的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，方向一致，扬扬每秒跑6米，宁宁每秒跑4米，问：（1）扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？    （2）扬扬第二次追上宁宁时在起跑线前面多少米？  （3）第二次追上时两人各跑几圈？    有甲、乙、丙三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明分别从甲、丙两站同时出发，相向而行，小强经过乙站100米后与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米后又追上小明，问甲、乙两站的距离。    甲乙两地间有一条公路，李明从甲地出发步行到乙地，同时张平从乙地骑摩托车到甲地。80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后立即返回乙地，在第一次相遇后经过20分钟张平又在途中追上李明。张平到达甲地后立即返回乙地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明多少次？    快、中、慢三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑自行车的人，分别用时6分钟、10分钟、12分钟。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行18千米，那么慢车每小时行多少千米？   一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分钟后，一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车，试问在吉普车追上卡车前2分钟两车相距多远？    两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米，假设他们正好相距5000千米，那么在相撞前1分钟他们相距多少千米？    龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速度向前跑，当兔追到龟时离终点还有多少米？    两个运动员从同一环形跑道上从同一地点反向出发，甲每分钟跑5米，乙每分钟跑9米，则出发后两人相遇多少次后再在原出发点相遇（包括再次在原出发点相遇的一次）？    东西两镇相距96千米，王大伯和小李同时从东镇去西镇，王大伯骑自行车每小时行8千米，小李骑摩托车每小时行24千米，小李到达西镇后立即返回，在A处遇到王大伯，求他们出发几小时相遇？相遇地点A距西镇多少千米？    胜利乡与县城相距18千米。王大伯从乡政府去县城买化肥，走了1.5千米时通讯员小张发现王大伯忘带去介绍信，于是立即追赶。追上王大伯后马上返回乡政府。当小张返回到乡政府时，王大伯也刚好到县城。已知小张比王大伯每小时多走1千米。求王大伯和小张的速度各是多少？    从A地到B地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4千米的速度走完其余的路程；乙在他全部时间中，用一半时间每小时走5千米，另一半时间每小时走4千米，谁先到B地？    甲乙两人分别同时从河的东西两岸对游。第一次相遇后各自继续前进，直到第二次相遇（游到对岸后立即回游）。已知第一次相遇时距东岸500米，第二次相遇时距西岸300米，求河宽。  甲船和乙船都从东港开往相距200千米的西港，甲船比乙船迟开1小时，两小时后追及乙船，到达西港后停4小时再开回东港，而在离西港10千米处又遇到乙船，求两船的航速各是多少？    甲从A地步行到B地，出发2小时后，乙骑自行车也从同地出发，骑了12千米时追到甲，于是甲改骑乙的自行车前进，共经6小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。求步行、骑车的速度及AB间的距离。    好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？ 甲每小时行5千米，乙每小时行6.5千米，甲出发4小时后，乙在甲的出发地点前2千米出发，乙行几小时可以追上甲？    上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家6千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回去追小明，再追上他的时候，离家恰好是12千米。问这时是几点几分？    当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？    在暑假中，甲需做120道题，乙需做96道题，如果甲每天做15道题，乙每天做9道题，问多少天后，两人剩下未做的题相等？   甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时同向去追赶甲和乙。丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两人两地路程。    行军队伍长100米，前进速度每分钟80米，行进中排尾的同学要把一封传令信交给排头，他以每分钟160米的速度跑步追上排头后，立即以每分钟120米的速度返回排尾，这位同学比其他同学多行多少米？