第十二讲  假设问题

学习目标视窗

解题时从假定的条件入手分析，从而求出题目中的未知数，这是一种十分巧妙的解题思路。它通过假定某个条件成立，则发生了和已知条件不同的矛盾和差异，从而找出差异原因，消除差异，使问题得到解决。

1．30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

2．小明计算20道竞赛题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。结果小明考了60分，问他做对了几道题？

3．松鼠妈妈采松子。晴天可以采20个，雨天只能采12个它一连几天采了112个，平均每天采14个。问这几天中有几个雨天？

4．有一分、二分硬币共22枚，合计3角6分，两种硬币各多少枚？

5．五村小学进行数学竞赛，共10道竞赛题。每做对一道得10分，做错一道减2分，小明得了64分，他做错了几道题？

6．对一个学生进行数学测验，评分标准是答对一题给8分，答错一题扣3分，这个学生答了100道题，共得558分，问他答错了几道题？

7．晓光小学五年级举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，做错一题倒扣5分，张华最终得41分，她做对多少题？

8．期末数学考试，王老师采用选择题，有30道题，每题下面有3个选项，其中有一个是正确的。每题选对答案可得4分，选错扣一分，不选则不得分也不扣分；答卷除全错的以外，都另加30分。小明得了100分，问他最多能选对几道题？最少又能选对几道题？

9．张华和李东进行数学竞赛，商定对一题给30分，错一题扣12分。两人各算了10题，两人共得208分，张华比李东多得64分，问张华和李东各算对多少题？

10．1元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问两种邮票各买多少张？

11．清凉山小学的教师和学生共100人去栽树，教师每人载3棵，学生平均每两人栽1棵，师生共栽100棵，问教师和学生各有多少人？

12．天峰小学举行数学竞赛，共有10道试题，每做对一道得8分，每做错一道倒扣5分，张华最终得41分，他做对了几道题？

13．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

14．学校有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，问中宿舍和小宿舍共有多少间？

15．动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？

16．一天，老师发给甲班每人4张白纸，乙班每人3张白纸，共发白纸716张；若发给甲班每人3张白纸，乙班每人4张白纸，则共发白纸705张，问两班各有多少人？

17．甲、乙合做960个零件需12天完成。现在由甲先做18天，乙接着做了8天完成任务。求甲、乙独做各需几天完成任务？

18．小刚去春游要翻过一座山，上午7时上山，每小时行2千米，到山顶玩了1小时，下山比上山每小时多行3千米，中午12时到达山底，全程共行了11千米，上山、下山各行了多少千米？

19．笼中有鸡和兔，查头40个，查腿100只，问鸡、兔各多少只？

20．走一条山路，上山每小时行3千米，下山每小时行9千米，上、下山共行39千米，共用7小时。求上山路和下山路各多少千米？

21．扁担20条，箩筐23只，有人抬来有人担，一次劳动工具全用完，几人抬来几人担？

22．加工750个零件，甲、乙单独做各需10天完成，丙独做需7.5天完成。现在由三人合做，在生产过程中，甲外出开会一天，丙因病休息半天。问完成任务先后共用多少天？

23．修一条600米长的公路，甲队独做10天完成，乙队独做12天完成，现若甲队先做几天后，余下任务乙队接着修，先后共用11天完成。求甲队做了几天？

24．李老师带领305位学生乘坐大、小9辆汽车去春游，已知大客车有48个座位，小客车有30个座位，保证每人都有座位，又不能空出座位，问需大、小客车各几辆？

25．张老师（男）带领29名同学去参观，晚上住进一家旅社，楼上楼下共租8个房间，已知楼上每个房间住3人，楼下每间住5人，楼上是女客房，楼下住男客。8个房间床位全住满。求这次参观去了几名女同学？