第14讲 图形面积的计算

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第十四讲    图形面积的计算学习目标视窗我们在以前的学习中学习了很多图形，比如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，这些图形的面积同学们都很熟悉。本讲我们主要讨论组合图形和不规则图形的面积，组合图形是有两个或两个以上基本图形组成，求组合图形以及不规则图形的面积的方法有“大减小”、割补、作辅助线等方法，这都需要我们灵活运用学过的知识及方法。1．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2. 已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。       3.正方形ABCD的面积是16平方米（如图）。E，F分别是AB和BC的中点。求梯形AEFC的阴影部分的面积。4.下图的四边形中，AB=5厘米，CE=15厘米，CD=12厘米，AF=10厘米，求阴影部分的面积。                                        5.计算下图的面积。（单位：厘米）                            6.右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）7.图中每个小正方形的面积都是2平方米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？             8.在图中，三角形ABE，ADF和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。（单位：厘米）                                   9.求图中阴影部分的面积。 10.一个梯形，它的下底是上底的2倍。如果上底延长7厘米，就形成一个面积是42平方厘米的平行四边形。这个梯形的面积是多少平方厘米？  11.甲，乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米，和12厘米。求阴影部分的面积。12.图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）                              13.直角梯形上、下底之和为12厘米，求阴影部分的面积。 14.直角梯形ABCD的上底BC=10厘米。下底AD=14厘米，高CD=5厘米，又三角形ABF，三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积。     15．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。16.如图：梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，三角形AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积。17.一块长方形的钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形，它们的面积比原来减少了49平方分米。问原来的长方形的钢板面积是多少平方分米？                                          18．两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）19.平行四边形ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的角BCE是直角，直角边EC长8，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10，求CF的长。19.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）                                                         20.正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，求它的宽DE长多少厘米？21.正方形ABCD的边长为4厘米，DF=5厘米，AE垂直DF交于E，求AE的长为多少厘米？ 22.直角梯形的面积是1350平方厘米，求阴影部分面积。23.上右图中，长方形的周长是多少厘米？（单位：厘米） 24.求下右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）                                                                 25.下图两个一样的直角三角形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）  26.正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，求这个长方形的宽DE是多少厘米？                                                              27．右图中长方形长6cm，宽4cm，阴影比阴影②面积少3cm2，求EC的长。                                                                   28.平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边延长线上的一点，BE与CD交与点F，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9平方厘米，且AD=5厘米，那么DE是多少厘米？                                                         29．已知图中三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积。30．如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，阴影部分的面积是4平方分米。求梯形ABCD的面积。31.在图中，A是三角形CDE的DE边上的中点，CD=3BC，若三角形ABC（阴影部分）的面积是5平方厘米，问三角形ABD和三角形ACE的面积是多少平方厘米？32.如图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。                                   33.如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，三角形DOC的面积是5平方分米。求梯形ABCD的面积。                                                                         34．ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E，F分别为AB，AD的中点，且FG=2GE，求阴影部分的面积。  35．如图：点E，点F将四边形ABCD的对角线BD三等分，点F将GC二等分，已知甲，乙两个三角形面积的和是13平方分米，则四边形ABCD的面积是多少平方分米。