第17讲 枚举问题

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第十七期讲  枚举问题学习目标视窗根据题目的要求，把问题的解答一一列举出来，或者为了解决问题的方便，把问题问题分为不重复不遗漏的有限几种情况。一一列举各种情况加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫枚举法。1．图画小组有5名同学，开学后，进行第一次活动时，每两个同学都要握一次手，他们一共要握多少次手？   2.有6个队进行篮球比赛，每个队要和其他队赛一场，总共要赛几场？   3．用2、5、8三个数字，可以组成几个不同的三位数？其中最大的三位数是什么？   4. 0、1、3、6可以组成多少个不同的四位数？   5. 兰兰向妈妈要六分钱买一根冰棒。妈妈叫兰兰从袋子里取硬币。袋子里1分、2分、5分、硬币各六枚。兰兰要拿六分钱，可以有多少种拿法，用算术表示出来。   6.有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？    7.小明有一个5分币，4个2分币，8个1分币，要拿出8分钱，你能找出几种拿法？   8.某校六年级学生有甲、乙、丙、丁四个年级开展“纪律”、“卫生”评比竞赛，学校制作了“纪律优胜”和“卫生优胜”两面锦旗，奖给纪律、卫生最好的班级，想一想，可能出现多少种不同的得奖情况,并叙述你的推理方法。  9.下图是某城市的街道图，纵横各有四条大路，如果从A走到B，不能绕远路（就是说只能从北到南，从西向东），共有多少种不同的走法？（要求叙述思路或者图示）   10. 十个同学见了面，每两个人都要握一次手，一共握几次手？    11. 有2分、5分和1角的三中人民币各若干枚，要从中取出0.2元，有哪几种取法？    12.某铁路上共有11个车站。有一个收集火车票的爱好者，决定收集这条线路上每个车站发售的通往其他各车站的火车票，他最多能收集多少张不同的火车票？    13. 有一支保险柜，只有把它圈子里三个数字（每个圈子都有0、1、2、3、4……8、9共十个数字），恰好排成一个由三个数字构成的密码才能打开。如果不告诉你这个密码，又要你把它打开，假定每排出一次密码要3秒钟，那最多用多少时间就能打开？    14.某区小学生举行足球比赛，参加的有9个队，每个队都要和其他各队赛一场，这些比赛分别到9个学校的球场进行，平均每个学校有几场比赛？    15.在6个大城市之间，都有直达航空线，一共有多少条航空线？    16.在圆周上，有间隔相等的10个点，经过其中两点的直线，一共能引出多少条？