第23讲  分数应用题

学习目标视窗

（一）求一个数的几分之几是多少用乘法

解法是：这个数（表示整体“1的量”）×分率=分率对应的量

1. 某厂有纸4800张，用去，用去了多少张？还剩下多少张？

2. 菜店今天卖出白菜8.4吨，昨天比今天多卖，前天卖的是昨天的，求三天共卖白菜多少吨？

3. 妹妹拾稻穗是姐姐的，弟弟拾稻穗是妹妹的，如果姐姐拾稻穗60千克，弟弟拾稻穗多少千克？

4. 一包糖共240块，哥哥取走，姐姐取走，他们共取走多少块？还剩多少块？

5. 一袋面粉重45千克，第一次用，第二次用，问第二次比第一次多用几千克？

6. 彩色纸200张，红色占，黄色的占，绿色的占，问红、黄两种颜色的纸比绿色的多几张？一位菜农挑75千克的菜去卖，上午卖了，下午卖了余下的.下午卖出白菜多少千克？

7. 数学考试，小明成绩是78分，大明成绩比小明多.求大明数学成绩是多少？

8. 绘图笔每只12元，圆珠笔比绘图笔便宜，问圆珠笔每只多少元？

9. 玻璃球一盒共48颗，红色的占，黄色的占余下的，其余是绿色的。问绿色的玻璃球有多少颗？

10. 某厂一车间有工人75名，现调出到二车间，则二车间人数比一车间多，求二车间原有工人多少名？

11. 一筐苹果共重60千克，分给甲、乙、丙三个班。甲班分得全筐的，乙班分得余下的，剩下的分给丙班。求丙班分得多少千克？

12. 一筐梨重49千克，上午卖出全筐重量的还多6千克。筐中还剩下多少千克？

13. 甲、乙、丙三个村共有土地60公顷，甲村占总面积的，乙村比甲村土地面积的多4公顷。求丙村有土地多少公顷？

14. 化肥厂11月份上半月生产化肥650吨，下半月比上半月超产，正好完成全月计划。求全月计划生产化肥多少吨？

15. 一袋大米重60千克，现分给甲、乙、丙三个人，甲分得总数的，乙分得剩下的，剩下的给丙，求甲比丙多分大米多少千克？

16. 56名学生，抽其中的扫礼堂，剩下的扫操场，再剩下的扫教室，其余的擦玻璃，求擦玻璃的有多少人？

17. 某车间一月份生产了1000个零件，以后每月都比上个月增产.求三月份生产了多少个零件？

（二）求一个数是另一个数的几分之几用除法

          解法是：比较量÷单位“1”=比较量的对应分率

1．是的几分之几？比多几分之几？

2．哥哥身高是1米40厘米，弟弟身高80厘米。问弟弟身高是哥哥的几分之几？

3．某班有学生45人，其中男生30人，问女生人数占全班人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？

4．甲数是乙数的，乙数是甲数的几分之几？甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？甲数是甲、乙两数和的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？

5．果园里有桃树180棵，梨树240棵，桃树比梨树少几分之几？梨树比桃树多几分之几？

6．五（1）班有学生60名，调出到五（2）班后，五（2）班人数比五（1）班人数多，求原来五（2）班人数占五（1）班人数的几分之几？

7．某班原有男女生共50人，后来又转来女生2人，此时男生人数是女生人数的，某班原有女生多少人？

8．六年级共240人，不喜欢语文是喜欢语文人数的，不喜欢数学是喜欢数学人数的，两门都喜欢的有86人，两门都不喜欢的有多少人？

（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法

解法是：比较量÷比较量对应的分率=单位“1”对应数量

1．水果店某天卖出桔子126千克，占全天卖出水果量的，全天卖出水果多少千克？

2．三个瓶子，甲瓶重量是乙瓶的，乙瓶重量是丙瓶的，如果甲瓶重1.2千克，丙瓶重多少千克？

3．王平看一本书，上午看1/4，下午看2/5，全天看了52页。这本书共有多少页？

4．一果园中桃树占3/8，李树占1/4，如果桃树比李树多15棵。问果园中共有果树多少棵？

5．某专业户养一群兔子，黑兔占1/5，灰兔占1/4，其余是白兔。

       （1）已知黑兔有60只，这群兔共多少只？白兔有多少只？

       （2）已知灰兔有75只，黑兔有多少只？

       （3）已知灰兔比黑兔多15只，求白兔有多少只？

       （4）已知灰兔、黑兔共135只，这群兔共多少只？

       （5）已知白兔有165只，这群兔共多少只？

6． 有一箱苹果，第一天吃去9个，第二天吃去16个，已知吃去的苹果数占剩下苹果数的5/8，问这箱苹果共有多少个？

7．妈妈买布3.5米，用来做一套服装，已知做裤子的布是做上衣的3/4，问做裤子用布多少米？

8．圆珠笔比毛笔贵3/5，毛笔比铅笔贵2/3，如果三种笔各买一只需32元，求圆珠笔、毛笔、铅笔售价多少元？

9．一根电线剪去全长的1/7后。再接上45米，这时比剪去前长2/7，这根电线剪去多少米？

10．小红读一本书，3天读了总页数的1/3，照这样的速度，读5天后还剩40页没读完。这本书共多少页？

11．小青的课外书是小龙的1/3，小花的课外书是小龙的1/5，已知小青比小花的课外书多6本，求三人各有课外书多少本？

12．甲、乙两数和是60，已知甲数的1/3比乙数多4，求乙数是甲数的几分之几？

13．甲、乙两车白菜共重1500千克，甲车重量比乙车少1/8，两车白菜各重多少千克？

14．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的1/3，比第二天少行30千米，第三天行210千米。正好到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？

15．甲、乙两筐白菜共重80千克，甲筐卖出它的1/3，乙筐卖出15千克后，这时两筐所剩白菜重量相等，求原来两筐白菜各重多少千克？

16．三筐杏，第一筐比第二筐多1/5，第二筐比第三筐少1/7，已知第二筐重42千克，求三筐共重多少千克？

17．一个筑路队修一段公路，修好的比全长的1/3少48米，还有3/4没修，求修好了多少米？

18．三天修完一条马路，第一天修全长的1/4，第二天修的是第三天的2/3，已知第一天比第三天少修30米，这条马路长多少米？

19．一堆煤第一天运走总数的2/7，第二天比第一天多运1/2，第三天运280吨，正好运完，这堆煤共多少吨？

20．粮店两天卖出面粉总袋数的5/8，第一天卖出210袋，是第二天卖出的倍，每袋面粉重25千克，粮店原来存面粉多少千克？

21．某班抽全班同学的1/3去栽树，比1/3还多2人去打扫卫生，剩下15人扫教室。求某班共有多少名学生？

22．一件衬衣的价格比一件夹克价格的1/3少5元，小李买一件衬衣和一件夹克共花了195元。求一件衬衣多少钱？

23．小王买了皮鞋、布鞋各一双，共花220元，如皮鞋降价1/6，布鞋降价13元，则布鞋价只是皮鞋价的1/3.求原来皮鞋、布鞋每双各几元？

24．某村共有水田和旱地200公顷，若把旱地的3/5改为水田，则旱地只有水田面积的1/3，求原来水田和旱地各多少公顷？

25．在桥上用绳测桥高，把绳对折后垂到水面，尚余2 米，把绳三折后垂到水面，尚余2/3米，求桥高和绳长各多少米？

26．两桶油共重44千克，若从第一桶里倒出1/5，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内油相等，求原来两桶内各有油多少千克？

27．某年级学生参加课外活动，室内活动的人数是室外活动人数的3/4，从室外回到室内9人，这时室内外人数相等。求该年级共有多少人？

28．兄妹俩同时分别从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需要2小时，妹走完全程需要3小时，两人相遇时兄比妹多走2 千米，求甲、乙两地间的距离。

29．一本书已经看了130页，剩下的准备平均8天看完，3天看的页数是全书的5/22，这本书有多少页？

30．甲、乙两堆杉木共240根，若从甲堆运20根到乙堆，这时甲堆根数是乙堆的3/5，现在乙堆有多少根？原来甲堆有多少根？

31．某年级共有190人，其中女生人数比男生人数的4/5多10人，该年级有女生多少人？

32．一块菜地，收下3/8蔬菜时装满了3筐还多24千克，其余部分的蔬菜收下后又刚好装满6筐，这块地一共收蔬菜多少千克？

33．师、徒两人合作一批零件，师傅做了这批零件的5/9少10只，徒弟做了这批零件的1多30只。问这批零件共有多少只？

34．甲、乙两个书架，甲书架上的书比乙书架上的书多70本，从甲书架上拿走4/9的书，从乙书架上拿走50本，两书架剩下的书相等，问乙书架原有书多少本？

35．买面粉、大米、黄面各一斤共花4.1元，已知一斤面粉的价钱比一斤大米价钱的2/3还多0.1元，一斤黄面的价钱比一斤大米价钱的3/5少0.08元，求面粉、大米、黄面每斤各多少元？

36．甲数是乙数的2/3，丙数是甲数的2/5，已知甲数比丙数多20，求甲、乙、丙各多少？

37．小红看一本书，看了3天剩下66页，如果用这样的速度看4天就剩下全书的2/5，这本书有多少页？

38．一瓶油，第一次吃去1/5，第二次吃去剩下的3/4，这时瓶内还有油2千克。这瓶油原来有多少千克？

39．一条铁路修完900千米后，剩下部分比全长的3/4少300千米。这条铁路全长多少千米？

40．某物体的重量等于它本身重量的7/8再加7/8千克，这个物体重多少千克？

41．某班女生比男生的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生人数正好相等，这个班男女同学个有多少人？

42．参加联欢活动的少先队员中，女队员占全体队员的4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人？

43．一块地由三台拖拉机耕完，甲耕了这块地的2/5，乙耕的比丙耕的多1/4，乙比甲少耕100公顷，乙耕了多少公顷？

44．书架上有若干本书，第一次借出总数的1/6，第二次借出30本，第三次借出的书比前两次的和少11本，剩下的占总数的1/12，三次共借出多少本？

（四）分数应用题中的单位“1”变换

在解应用题中，经常会遇到几个单位“1”，解题时必须统一单位“1”。也就是把问题中的单位“1”进行变换，统一成单位“1”，这样计算起来就方便多了。

1．小张、小王、小李共有690元钱，已知小王的钱是小李的1/3，小张的钱是小王的3/5，求三人个有多少钱？

2．第一生产队产棉是第二生产队的4/5，第三生产队产棉是第一生产队产棉的3/4，已知第二生产队产棉比第三生产队多产棉20吨，求三个生产队各产棉多少吨？

3．王大妈养鸭只数是养鸡只数的3/4，养鹅只数是养鸭只数的3/5，已知鸭比鹅多60只，求王大妈养鸡、鸭、鹅各多少只？

4．一批化肥上午卖出1/3，下午卖出的是上午卖出的3/5，这时还剩化肥21吨，求下午买了多少吨化肥？

5．王大妈卖鸡蛋，甲买了总数的1/8，乙买了余下的2/5，已知乙比甲多买鸡蛋54个。求甲、乙各买鸡蛋多少个？

6．五年级有三个班，甲班人数占全年级人数的10/33，丙班比乙班多1/11，如果丙班调走4人后和乙班人数相等，求五年级共有学生多少人？

7．两根绳共长210米，如第一根增加长度1/3，就与第二根一样长，如第二根减少长度1/4也和第一根一样长，这两根绳各长多少米？

8．张村去年水田面积是旱田的3/5，今年将280公顷旱田改为水田后，旱田面积只有水田面积的1/2.张村共有水、旱田多少公顷？

9．一根绳绕树5周还余1/6米，如用该绳的1/3绕树一周还余5/6米，求绳长和树的周长。

10．某布店有一批布，第一天卖出2/9，第二天卖出剩下的1/7，第三天补进第二天剩下的1/2，这时步还剩698米，问原来有布多少米？

11．幼儿园把一筐桃的1/3分给大班小朋友，把比余下的1/5少3个的桃子分给中班小朋友，剩下的分给小班小朋友。小班比大班多分得21个桃子。问这筐桃子共有多少个？

12．支部车间有甲、乙两组，甲组原有工人数占全车间总人数的3/5，现在从甲组调14人到乙组后，甲组工人数是乙组的4/5.求甲组原来有多少人？

13．一块布做上衣用去比全长的1/3还多1/3米，做裤子比余下的1/2还多1/2米，最后还剩下1米。求这块布共多少米？

14．甲、乙两桶共有油40千克，把甲桶油的1/6倒入乙桶后，甲桶油重是乙桶油的3/5，甲桶原有多少油？

15．甲、乙两个车队，甲队有汽车30辆，乙队有汽车12辆，两队汽车经调配，乙队汽车的1.5倍等于甲队汽车辆数的3/4.问是怎样调配的？

16．一桶油第一次用去油重的9/29，第二次用去剩下油重的3/5，两次共用去21千克。桶内原有油多少千克？

17．小强读一本书，第一天读了这本书的2/7,第二天读了12页，这时读了的是剩下的2/3.这本书有多少页？

18．小王在商店买部收音机用去比身上钱的2/3少5元，买支钢笔用去比剩下钱的1/2还多3元，最后身上还剩下32元。求收音机的价钱？

19．甲、乙、丙、丁四人共种树60棵，甲种树的棵数是其他同学种树总数的一半，乙种树的棵数是其他同学种树总数的1/3，丙种树的棵数是其他同学种树总数的1/4，求丁种树多少棵？

20．水结成冰体积要增加1/10，那么冰溶解成水体积要减少几分之几？

21．冰融化成水体积要减少9/100，水结成冰体积要增加几分之几？9.1立方米的水结成冰后，体积是多少立方米？

22．一筐鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的鱼的一半，这时剩下的鱼连筐重34千克，求原来这筐鱼重多少千克？

23．六年级共有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年纪男、女生各有多少人？

24．甲、乙两人共存款108元，如果甲取出自己存款的2/5，乙取出12元后，两人剩下的存款数相等。求甲、乙原来各存款多少元？

25．育才小学举行三年级数学比赛，参加竞赛的女生人数比男生多28名，根据成绩男生全部列入优良，女生则有1/4没有达到优良，男女生取得优良的共有42名，求参加数学竞赛的男女生共有多少人？

26．一根竹竿插入水中，已知水上部分长60厘米，水上部分是水下部分的1/4，水下插入泥中长度是没有插入泥中长度的1/5，求水深多少厘米？

27．甲、乙两仓共存粮80吨，甲仓存粮比乙仓的2/3多5吨，甲仓存粮多少吨？

28．甲、乙两人共做零件100只，丙做的零件是甲的5/6，比乙做的零件多10只，乙做零件多少只？

（五）分数应用题中的“条件形式的变换”

例如甲数的3/4与乙数的3/5相等。

即：     甲数×3/4=乙数×3/5

所以：   甲数=乙数×3/5÷3/4

             甲数=乙数×4/5

1．甲数的1/3等于乙数的1/2，乙数比甲数少几分之几？甲数比乙数多几分之几？

2．五（1）班男生比女生多5人，已知男生人数的1/3等于女生人数的2/5，这个班女生有多少人？

3．甲、乙两筐梨共重136千克，已知甲筐梨重的2/3等于乙筐梨重的3/4，求甲、乙两筐梨各有多少千克？

4．甲、乙两筐梨共重126千克，已知甲筐梨重的1/3与乙筐梨重的1/4共重36千克。求甲、乙两筐梨各有多少千克？

5．某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占1/5，后来又买进一批科技书，这时科技书占总数的3/10.求买进科技书多少本？

6．甲、乙两班人数相等，甲班减少1/3，乙班增加15人后，甲班人数是乙班人数的1/2，求原来甲、乙两班各有多少人？

7．甲、乙两袋大米，已知甲袋的1/5与乙袋的3/4相等，又知，甲袋重量的2/7比乙袋重2千克。求甲、乙两袋大米各多少千克？

8．甲、乙两人各准备加工零件若干个，已知甲比乙要多加工35个，当甲完成自己的2/3时，乙完成自己的1/4，两人所剩零件数相等。求甲、乙两人各准备加工多少个零件？

9．甲、乙两筐梨共重126千克，已知甲筐的1/3等于乙筐的1/4，求甲、乙两筐梨各多少千克？

10．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？

11．姐妹俩养兔，姐姐养兔只数的1/3等于妹妹养兔只数的1/10。已知姐妹俩共养兔52只，求姐妹俩各养多少只？

12．甲、乙两筐苹果共重168千克，甲筐卖出3/4，乙筐卖出2/3，甲、乙两筐剩下苹果重量相等。求甲、乙两筐原来各有多少千克？

13．某班女生占全班人数的2/5，现在又转来4名女生，则女生人数占全班人数的5/11，求该班共有男女生多少人？

14．某车间女工占全车间人数的4/9，有14名女工因工作需要调离本车间，女工就占全车间人数的3/7，问该车间原有工人多少名？