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    甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题

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    甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题

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    这是一份甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题,共10页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    高一数学期中检测题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列判断正确的是(   A.个子高的人可以组成集合          B      C           D.空集是任何集合的真子集2.,则   A  B   C  D3.已知,且,则下列说法正确的是(   A.当时,取得最小值B.当时,取得最大值C.当,时,取得最小值 D.当,时,取得最大值4.函数的定义域是(  A     B     CR      D5.已知,若,则  A B35 C5 D36.已知,则的大小关系为(   A    B     C    D7.已知幂函数的图象过点,则式子的值为(   A.1 B.2 C. D.8.函数是(   A.偶函数,在是增函数     B.奇函数,在是增函数C.偶函数,在是减函数     D.奇函数,在是减函数二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0)9.如图是函数的图象,则函数在下列区间单调递减的是(         A. B C D10.已知函数,则下列关于这三个函数的描述中,正确的是(  A.随着的逐渐增大,增长速度越来越快于B.随着的逐渐增大,增长速度越来越快于C.当时,增长速度一直快于D.当时,增长速度有时快于11.若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为,则的值可能()A2 B C3 D12.设是定义在上的奇函数,且上单调递减,,则(     A上单调递减           BC.不等式的解集为  D的图象与轴只有2个交点 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13命题“”的否定是______________14.若函数的图象过两点,则____.15.函数的单调递增区间是____.16.已知函数.   =                  四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10)计算:1  2.18.(12)已知非空集合.1)当时,求2命题,命题,若的必要条件,求实数的取值.19.(12)已知函数.(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;(2)判断的奇偶性;   (3)在区间上的值域.20.(12)已知,且1)若恒成立,求x的取值范围;2)证明:21. (12)已知函数.1)求函数的定义域;     2)判断函数的奇偶性;3)若,求的取值范围.22(12)已知函数1)当时,求该函数的值域;(2)求不等式的解集;高一期中检测题(答案)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案CDCADABB1.C解析:选C中个子高的人无法确定,不满足集合的基本属性,舍去;中代表元素的取值范围不同,两个集合的元素也不相同,舍去;中空集是任何集合的子集,因为空集可以包含空集自身.2.D解析:.,所以=3.C析:因为,且,所以,,当且仅当,即时,等号成立,所以当时,取得最小值,最小值为.故选C.4.A解析:对于:;对于:.故选A.5.D解析:由题意,当时,,解得(舍去);,解得(舍去);综上,.6A解析因为,且在定义域上单调递增,所以,即在定义域上单调递减,所以,即,所以7.解析B  幂函数的图象过点,所以,所以..     所以.8.解析B且定义域为R,故为奇函数,是增函数,为减函数,所以为增函数.故选B.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0)题号9101112答案CDBDADABC9解析:CD 结合图象易知,函数在区间上单调递减.10.解析BD如图:对于,从负无穷开始,大于,然后大于,再然后再次大于,最后大于再也追不上,故随着的逐渐增大,增长速度越来越快于A错误,BD正确;对于,由于的增长速度是不变的,当时,大于,当时,大于再也追不上增长速度有时快于C错误.故选BD11.解析AD指数函数在区间上的最大值和最小值的和为时,可得,那么,解得时,可得,那么解得.的值可能是212解析:ABCA:因为是定义在上的奇函数,且上单调递减,由奇函数的性质有上单调递减,故选项A正确;B:因为是定义在上的奇函数,且上单调递减,,所以,所以,故选项B正确;C:由选项AD可得的解集为,故选项C正确.D:由题意,,又是定义在上的奇函数,所以,所以的图象与轴有3个交点,故选项D错误;故选ABC.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13 14.因为函数的图象过两点所以,所以.   故答案为:415【解析】令,则是单调递增函数,时,是增函数;当时,是减函数,由复合函数单调性可知,当时,单调递增.故答案为:.16.解析四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解析12.18.解析1时,.2)因为命题,命题的必要条件,所以因为,所以,则所以,解得,故实数的取值范围.19.解析(1)在区间上单调递增,证明如下:,且,有.因为,且,所以.于是,即.在区间单调递增.(2)的定义域为.因为,所以为奇函数.(3)由(1)得在区间上单调递增,结合奇偶性可得在区间上单调递增.又因为,所以在区间上的值域为.20.解析:1)由.当且仅当时,即时,取等号.所以,则2)证明:.当且仅当时,即时,取等号.解析1)由对数的性质知:,即的定义域为.2)由,结合(1)所得的定义域,偶函数.3[0,3上的减函数,又是偶函数.,解得:.22.解析1)令,则上递减,在上递增,所以当时,取得最小值为,当时,取得最大值为所以当时,求该函数的值域为.2)不等式可化为分解因式得所以,所以.所以不等式的解集为.

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