初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优秀课件ppt

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1. 认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函 数的概念. (重点)2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.(重点、难点)
正弦是如何定义的？
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A 的对边与斜边比随之确定．此时，其他边的比是否也随之变化呢？为什么？
从而 sinB = sinE，
总结：在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
如图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即
求 cs30°，cs60°，cs45°的值．
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
即 BC · DF = AC · EF ，
总结：在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
　　如下图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
　　∠A的正弦、余弦、正切都是∠A 的三角函数.
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6， 求sinA，csA，tanA的值.
你能求出sinB，csB，tanB的值吗？
观察上面的结果，你有什么发现？
若∠A +∠ B = 90°，则sinA = csB，tanA·tanB=1.
练习1 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 12，AB =13. sinA=______，csA=______，tanA=____， sinB=______，csB=______，tanB=____.
练习2 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_______，csA=_______，tanA=_____， sinB=_______，csB=_______，tanB=_____.
练习4 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8，tanA= ， 求sinA，csB 的值．
练习5 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，csA = ， 求 sinA、tanA 的值．
设 AC = 15k，则 AB = 17k.
练习6 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB， 垂足为 D. 若 AD = 6，CD = 8. 求 tanB 的值.
解: ∵ ∠ACB＝ ∠ADC =90°，
∴∠B+ ∠A=90°， ∠ACD+ ∠A =90°，
∴∠B = ∠ACD，