初中数学湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法第2课时学案设计

这是一份初中数学湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法第2课时学案设计，共4页。学案主要包含了合作探究，自主学习等内容，欢迎下载使用。
第2课时　二次根式的除法1．理解商的算术平方根的性质＝(a≥0，b>0)，并能运用于二次根式的化简．(重点)2．能熟练运用二次根式的除法法则＝(a≥0，b>0)进行二次根式的除法运算．(重难点)知识模块一　探究商的算术平方根的性质【合作探究】教材P162动脑筋．(1)＝____，＝____(2)＝____，＝____．观察上面的式子，将得到的结论用字母表示为__＝(a>0，b≥0)__．利用这个等式可以化简二次根式．【自主学习】教材P163例4.化简下列二次根式．(1)；(2)；(3).解：(1)原式＝＝；(2)原式＝＝；(3)原式＝＝.知识模块二　二次根式的除法法则的探究与运用【自主学习】认真阅读教材P164例5，注意计算过程．【合作探究】通过例5的计算理解由＝(a＞0，b≥0)反过来可得：＝(a＞0，b≥0)．结论：二次根式相除，__先把被开方数相除，再把所得的商化简__．1．计算下列各题：(1)；(2)3÷；(3)×÷.解：(1)原式＝＝＝3；(2)原式＝＝3＝3；(3)原式＝＝＝＝12.2．若＝成立，则x的取值范围是__x>2__．知识模块三　二次根式除法的应用【自主学习】阅读教材P164例6，进一步理解二次根式的除法运算．活动1　小组讨论例1　化简下列二次根式：(1)；(2).解：(1)＝＝.(2)＝＝＝＝.例2　计算：(1)÷；(2)；(3).解：(1)÷＝＝＝；(2)＝＝；(3)＝＝＝＝.例3　电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广．已知电视塔高h (km)与电视节目信号的传播半径r (km)之间满足r＝(其中R是地球半径)．现有两座高分别为h1＝400 m，h2＝450 m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？解：设两座电视塔的传播半径分别为r1，r2.因为r＝，400 m＝0.4 km，450 m＝0.45 km，所以＝＝＝＝＝＝.活动2　跟踪训练1．下列运算正确的是(D)A.÷＝10　　　　　B.÷2＝2C.＝3＋4＝7  D.÷＝32．计算：＝__2__．3．如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为__2__．4．计算．(1)÷；(2)；(3)；(4)÷.解：(1)2；(2)4；(3)；(4).活动3　课堂小结1．商的算术平方根的性质．2．二次根式的除法法则．