2022年小升初数学真题汇编专项复习 专题20《长方体和正方体》（含答案）

这是一份2022年小升初数学真题汇编专项复习 专题20《长方体和正方体》（含答案），共8页。试卷主要包含了填空题，单选题，判断题，应用题等内容，欢迎下载使用。
专题20《长方体和正方体》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：60分钟 满分：100分 一、填空题(共10题；共19分)1．把一个长8分米、宽6分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是　     　立方分米，削去部分的体积是　     　立方分米。2．一个游泳池长50米，宽25米，高3米，如果往游泳池中放2.5米深的水，一共放水　     　立方米，合　        　立方分米，合　        　升．  3．把一个长方体木块的高截去2厘米后剩下部分是一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米。这个正方体的表面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米。   4．一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2 cm，表面积就增加62.8 c㎡，那么这个圆柱的底面积是　     　c㎡。5．一个长方体，长6分米，宽和高都是2分米，这个长方体底面的面积是　     　平方分米，这个长方体右面的面积是　     　平方分米，它的体积是　     　立方分米．6．将3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了。7．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是　     　立方厘米．8．把一个棱长是6dm的正方体铁块锻造成一个长方体后，长方体的底面积是24dm2，那么它的高是（　     　）dm。9．一个长方体玻璃水箱，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水在长方体水箱中形成长方体。当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了　     　毫升的水；当第二次出现正方形面时，水与玻璃的接触面积是　     　平方厘米。10．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，下图中物体表面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米。至少再加　     　个小正方体，就变成一大的正方体。二、单选题(共8题；共16分)11．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（　　）升。  A．90 B．100 C．80 D．8112．下面（　　）能围成正方体。  A． B． C．13．下面图形不是正方形展开图的是（　　）   A． B． C．14．用一根48cm长的铁丝围成一个正方体框架（铁丝没有剩余），并用彩纸糊上，糊这个正方体框架至少需要彩纸（     ）cm2。   A．64 B．96 C．1382415．甲正方体的表面积是乙的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的(　 　)A．2倍 B．4倍 C．8倍16．爸爸在一个底面积为50 的长方体鱼缸里放了一假山石（假山石完全没入水中，且水未溢出），水面上升了3cm。这个假山石的体积是（　　） dm3 。A．1.5 B．15 C．0.15 D．15017．下面四句话中，正确的一句是（　　）   A．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体B．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1C．如果8：15的前项增加16，后项要增加30，比值才不变D．如果甲数比乙数多 ，那么乙数就比甲数少 。18．有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（　　）升。  A．1 B．5 C．10 D．0.5三、判断题(共5题；共10分)19．一个长方体和圆柱体的底面积、高都相等，所以它们的体积也相等．（    ）  20．甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，则甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的8倍．（    ） 21．只有棱长是1m的正方体的体积才能是1 。  （    ）  22．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍. （　　）   23．用棱长1分米的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少需要8个这样的小正方体。（　　）四、应用题(共8题；共55分)24．一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？ 25．用一个底面直径和高都是10cm的圆柱形橡皮泥做手工作品，如果捏一个手工作品要用橡皮泥25cm3，那么这块橡皮泥最多能捏多少个这样的手工作品？  26．一个游泳池长50m，宽20m，高1.8m，游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少面积的瓷砖？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？   27．把一个底面直径为6厘米，高4厘米的圆柱形铁块熔铸成一个高6厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？  28．一个长方体玻璃容器，长8cm，宽5cm，高10cm，里面有水深6cm。把一个棱长4cm的正方体铁块浸没在水中后，水面上升多少cm？  29．超市里有一排储物柜（如图）。（1）这排储物柜的占地面积是多少？     （2）这排储物柜所占的空间是多少立方米？     30．如图，有两个相同的圆柱形茶叶罐，底面半径是3厘米，高是15厘米。（1）把这2个圆柱形茶叶罐侧面分别贴上商标纸（高度如图所示），至少需要多大面积的纸？ （2）请你设计一个长方体纸盒，使它能刚好装得下这2个茶叶罐。你设计的这个纸盒的长、宽、高各是多少厘米？再算一算纸盒的容积。（纸盒厚度忽略不计）  31．小明家里有1片长方形玻璃（规格：60cm×50cm×1cm）。爸爸打算将这片玻璃利用起来，想再买几片玻璃，自己动手做一个无盖玻璃鱼缸。爸爸和小明去商店发现有以下几种规格的玻璃，请帮小明和爸爸选购玻璃，解决下面的问题。（提示：解题时请考虑玻璃的厚度） 　规格1规格2规格3规格4玻璃规格58cm×40cm×1cm62cm×40cm×1cm50cm×40cm×1cm48cm×40cm×1cm单价12元/片14元/片10元/片8元/片我会选择    　   　      　   　购买的数量  　   　  　  　（1）购买哪些规格的玻璃？请在上面的表格中画√，并写上购买的数量，算一算共需多少钱？  （2）下面是使用选购的玻璃和家里的玻璃制作出的鱼缸示意图，请标出从外围测量的长、宽、高。这个鱼缸最多可以装多少升水？
答案解析部分1．【答案】100.48；379.522．【答案】3125；3125000；31250003．【答案】294；3434．【答案】78.55．【答案】12；4；246．【答案】36平方厘米 7．【答案】2168．【答案】99．【答案】1500；90010．【答案】40；13；1411．【答案】C12．【答案】B13．【答案】B14．【答案】B15．【答案】C16．【答案】B17．【答案】C18．【答案】D19．【答案】（1）正20．【答案】（1）正21．【答案】（1）错误22．【答案】（1）正23．【答案】（1）正24．【答案】解：5米=500厘米  4×4×500×0.0079=8000×0.0079=63.2（千克）答：这根方钢重63.2千克25．【答案】解：3.14×（10÷2）2×10÷25
=3.14×25×10÷25
=78.5×10÷25
=785÷25
=31.4（个）
所以最多捏31个。
答：这块橡皮泥最多能捏31个这样的手工作品。26．【答案】解：50×20+50×1.8×2+20×1.8×2
=1000+180+72
=1252（平方米）
1600÷（50×20）
=1600÷1000
=1.6（米）
答：至少需要1252平方米的瓷砖，水深大约是1.6米。27．【答案】解：3.14×（6÷2）2×4×3÷6 ＝3.14×9×4×3÷6＝113.04×3÷6＝339.12÷6＝56.52（平方厘米）答：这个圆锥的底面积是56.52平方厘米。28．【答案】解：4×4×4÷（8×5）
             =64÷40
          =1.6（cm）
答：水面上升1.6cm。29．【答案】（1）解：2×0.4=0.8（平方米）  答：这排储物柜的占地面积是0.8平方米。（2）解：0.8×1.2=0.96（立方米）  答：这排储物柜所占的空间是0.96立方米。30．【答案】（1）解：3.14×3×2×10×2
=9.42×2×10×2
=18.84×10×2
=184.4×2
=376.8（cm2） 答：至少需要376.8cm2的纸。（2）解：长：3×4=12（厘米）
宽：3×2=6（厘米）
高：15厘米
容积：12×6×15 =72×15
=1080（立方厘米）
答：这个纸盒的长、宽、高各是12厘米、6厘米、15厘米；纸盒的容积是1080立方厘米。31．【答案】（1）12×2+8×2=24+16=40（元）
答：一共需要40元。（2）解：
60厘米=6分米，50厘米=5分米，40厘米=4分米，
6×5×4=120（立方分米）=120（升）
答：这个鱼缸最多可以装120升水。