人教版六年级数学上册【提高卷】专题08《数学广角—数与形》常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析卷）

人教版数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（提高）

专题08 数学广角—数与形

一．选择题

1．根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（　　）

A． B． C． D．

2．一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人，像这样（　　）张桌子拼起来可以坐40人．

A．17 B．18 C．19 D．20

3．如图所示：用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，变成若干个蝴蝶图案，则第7幅图案中的白色地砖有（　　）

A．35块 B．27块 C．30块 D．22块

4．下面图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的、第10个图的下面第一行从左往右第2个基本图形是（　　）

A． B． C． D．

5．用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（　　）根火柴．

A．45 B．46 C．60

6．已知a×1＝b×1＝c×（a，b，c不为0），a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（　　）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c

二．填空题

7．有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．那么第19个数的整数部分是　   　．

8．找规律填数：

①100、90、80、　   　、60、50

②2、4、8、16、32、　   　、128．

9．观察下列各算是：1+3＝4＝2的平方，1+3+5＝9＝3的平方，1+3+5+7＝16＝4的平方…按此规律：

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007＝　   　；

（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝　   　．

10．把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层…拼成各种图形．

这个图形有4层，它的周长是　   　cm；如果这个图形有n层，它的周长是　   　cm．

11．一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第9个数据是　   　．

12．如图，一张桌子坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人，照这样10张桌子排成两排，每排5张桌子，可以坐　   　人。

13．阅读以下材料，并完成后面的问题。

a2＝a×a，a3＝a×a×a，……，an＝

例：23＝2×2×2＝8，

试计算25＝　   　；33＝　   　；26×25＝　   　；aa×aa＝　   　；（am）3＝　   　。

14．观察图中各个图形的规律，可得出：第6个图形有 　   　个直角三角形；第n个图形有 　   　个正方形．

15．一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第　   　个数开始，每个都大于3565．

16．用●按规律摆成下列图案，第　   　个图案中有36个●．第n个图案中有　   　个●．

三．解答题

17．观察1+3＝4；4+5＝9；9+7＝16；16+9＝25；25+11＝36这五道算式，找出规律，然后填写20012+　   　＝20022．

18．观察下面的算式，看看你有什么发现？

13+23＝9 （1+2）2＝9

13+23+33＝36 （1+2+3）2＝36

13+23+33+43＝100 （1+2+3+4）2＝100

…

通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153＝　   　．

19．根据前面三幅图的规律请接着画第四幅图．

20．已知一串分数：，，，，，，，，，…

（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？

21．把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：

（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？

（2）第10个图形的周长是多少厘米？

22．如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表．

（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：　   　

（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有　   　条边．

23．如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：

答：　   　；

（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有　   　条边．

24．分析推理找规律

根据上表的规律，20个点能连成　   　条线段，n个点能连成　   　条线段．

25．找规律填数．

（1）10，8，6，4，　   　，　   　．

（2）

26．按照下列的公式，用花盆摆放正方形，第四个正方形需要几个花盆？第n个正方形需要用多少个花盆？第2011个正方形需要多少个花盆？