【小升初数学专项训练】06环形跑道问题（含答案）

这是一份【小升初数学专项训练】06环形跑道问题（含答案），共20页。

【知识点】
1．环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相遇一次）；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）．第几次追上就多跑几圈．
环形跑道：同向而行的等量关系：乙程﹣甲程=跑道长，背向而行的等量关系：乙程+甲程=跑道长．
2．解题方法：
（1）审题：看题目有几个人或物参与； 看题目时间：“再过多长时间”就是从此时开始计时，“多长时间后”就是从开始计时；看地点是指是同地还是两地甚至更多． 看方向是同向、背向还是相向；看事件指的是结果是相遇还是追及 相遇问题中一个重要的环节是确定相遇地点，准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助，一些是题目中直接给出在哪里相遇，有些则需要我们自己根据两人速度来判断． 追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差．比如“用10秒钟快比慢多跑100米”我们立刻知道快慢的速度差．这个是追击问题经常用到的，通过路程差求速度差
（2）简单题利用公式
（3）复杂题，尤其是多人多次相遇，一定要画路径图，即怎么走的线路画出来．相遇问题就找路程和，追击问题就找路程差．
一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从直径两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟甲可以追上乙，求甲、乙两人的速度？
【答案】甲、乙的速度分别是180米/分，120米/分
甲乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，两人若从同一地点背向而行，经2分钟迎面相遇，两人若从同一地点同向而行，经20分钟追及相遇，求甲乙各自的速度．
【答案】甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米
甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们的速度均保持不变，如果两人同时从两地出发相背而跑，4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟?
【答案】12
甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，他们从同一地点出发，若同向而行，甲10分钟追上乙，若背向而行，甲2分钟与乙相遇．乙跑完一圈要多少分钟？
【答案】5
在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
【答案】两人跑一圈快的需要6分钟，慢的需要12分钟
甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而行，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米，已知甲与乙相遇后又跑了72米才回到原来出发地，求甲绕跑道一周需要多少秒？
【答案】26.4
甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需40分，出发后25分两人相遇．如果两人的速度每分钟相差20米，那么环形公路的长度是多少米，乙骑一圈需要多少分钟?
【答案】2000；
小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小王的速度是200米/分．
（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？
（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？
【答案】（1）300；（2）3
甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步．甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙．乙每分钟跑多少米？
【答案】280
在一个环形跑道上有相距100米的甲、乙两个电动玩具车，两车同时出发同向而行，甲车在前，乙车在后，5分钟后乙车第一次追上甲车，又过了20分钟，乙车第二次追上甲车，此时甲车正好驶完一圈．那么乙车的速度为每分钟多少米？
【答案】36
有一个圆形跑道，甲、乙二人同时从一点出发，沿跑道向同一方向跑动，当甲跑完3圈到达出发点时恰好第一次追上乙，如果两人骑上自行车，每秒钟都快了6米，那么甲骑完6圈时恰好第一次追上乙，那么乙每秒钟跑多少米？
【答案】4
A与B沿着400米的圆形跑道跑步．A的速度是B速度的五分之三．他们同时从跑道上的同一点出发逆向而跑．200秒钟之后，他们第四次相遇．B的速度比A的速度每秒钟快多少米?
【答案】2
甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．
【答案】7米/秒
一个圆的周长为70cm，甲、乙两只爬虫，从同一地点出发，同向爬行．甲爬虫以每秒4cm的速度不停地爬行，乙爬虫爬行15cm后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30cm处与甲爬虫相遇．求乙爬虫原来的速度。
【答案】乙爬虫原来的速度是每秒3.75厘米
如图，P为正六边形ABCDEF的AB边上一点，PM∥CD交EF于M，PN∥BC交CD于N．红、蓝两个小精灵从N点同时出发沿五边形NPMED周界和六边形CBAFED周界匀速行走，各绕一周后同时回到N点．问：蓝精灵的速度是红精灵速度的多少倍？
【答案】1.2
两个骑车人在不同的赛道上训练．骑车人A用圆形赛道，其直径是1千米；骑车人B用直线赛道，其长度为5千米． 骑车人A用10分钟完成3圈，而骑车人B用5分钟行进了2个来回．那么骑车人A与骑车人B的速度比是多少?
【答案】3π：40
在400米的环形跑道上，甲乙两人同时同地起跑，如果同向而行，3分20秒相遇，如果背向而行，则40秒相遇．已知甲比乙快，则甲的速度是多少？
【答案】每秒6米
甲、乙、丙三人在长2790米的环形路上的同一地点同时出发，甲、乙同向，丙与甲、乙背向而走，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙在距离乙180米处遇见甲．丙每分钟走多少米?
【答案】75
甲、乙两只小虫从周长是90厘米的圆周的同一地点出发同向爬行，甲虫爬行的速度每秒3厘米，乙虫爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲虫相遇，求乙虫原来的速度是多少？
【答案】2.1厘米/秒
第二关 求时间
【知识点】
学校操场的环形跑道长200米．甲乙两人同时同地朝同一方向出发．甲每分钟行110米，乙每分钟行100米．经过多少分钟后甲可以追上乙？
【答案】20
甲乙二人在周长为400米的跑道上跑步，各自的速度不变，甲每分钟跑160米，乙每分钟跑140米，他们从同一地点同时出发同向而行，那么经过多长时间甲能追上乙？
【答案】20
一条400米的环形跑道，甲、乙同时同地同向起跑，甲每分钟跑220米．乙每分钟跑180来．至少几分钟后甲追上乙？
【答案】10
爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同的方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑150m，小明每分钟跑120m，如果跑道全长900m，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？
【答案】30
在400米的环行跑道上，甲、乙两人相距100米，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，他俩每跑100米停5秒，甲追上乙要多少秒？
【答案】60
环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟．那么甲首次追上乙需多少分钟？
【答案】77
有一圆形跑道长690米，甲乙两人同时同向出发从起点出发，甲每分钟行60米，乙每分钟行55米，多少小时后甲第一次追上乙?
【答案】2.3
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）．甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么，甲追上乙需要的时间是多少秒?
【答案】140
甲、乙两运动员在周长是400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米．问甲第二次追上乙时一共用了多少分？
【答案】35
甲、乙两人同在400米的环形跑道上沿逆时针方向跑步，同时起跑时，乙在前，甲在乙后面100米．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲从起跑线到第二次追上乙，用了多少秒?
【答案】500
小锦和小奥分别在圆形跑道直径的两端A、B两点上，速度分别为8米/秒和6米/秒．已知他们如果相向跑则经过15秒相遇，圆形跑道周长是多少米？如果他们都顺时针跑，小锦第二次追上小奥需要多少秒？
【答案】420
如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米，那么经过多少秒甲第一次看见乙?
【答案】16
如图，正△ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正△ABC逆时针跑步，速度是4米/秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米/秒．则甲、乙出发后多少秒第一次相遇？
【答案】100
王强和刘英在周长为400m的环形跑道上跑步，王强每秒跑5m．刘英每秒跑3m，他们从同一地点同时出发，反向而跑．那么二人从出发到第一次相遇需多长时间？
【答案】50
小华和小军沿着一个半径是500米的圆形 边同时从同一点相背而行，小华每分钟行83米，小军每分钟行76米，两人经过多少分钟相遇？
【答案】19
甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
【答案】（1）28；（2）196
一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若两人同时从同地反向而行，经过多少分钟两人首次相遇；若两人同时同地同向而行，经过多少分钟两人首次相遇?
【答案】0.5；
一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地出发．
（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
【答案】（1）；（2）
在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米．
（1）如果他们反向而跑，多少秒相遇？
（2）如果他们同向而跑，多少秒乙追上甲？
【答案】（1）40；（2）440
甲、乙、丙三人同时从一点出发，甲、丙按顺时针方向，乙按逆时针方向沿400米跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．试回答下列问题；
①甲、乙第一次相 遇需要多少分钟？
②乙、丙第一次相遇需要多少分钟？
③甲、乙、丙三人第一次相遇需要多少分钟?
【答案】3；4；40
小明绕操场跑一圈5分钟，妈妈绕操场跑一圈用3分钟．
（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？
（2）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后妈妈第一次追上小明？
（3）如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发，几分钟后两人第四次相遇？
【答案】（1）15分钟后两人再次同时到达起点此时妈妈跑了5圈和小明跑了3圈．；（2）7.5分钟；（3）7.5分钟
甲、乙两人在一环形跑道上，甲跑步，乙步行．如果他们同时从同一点出发，背向而行，1分钟后二人相遇；如果他们同时从同一点同向而行，则3分钟后甲从背后追上乙．依这样的速度，甲沿着环形跑道跑一圈所花的时间是多少？
【答案】90秒
如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过多少秒钟，乙才第一次到达B?
【答案】56
两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？
【答案】3
在周长为400米的椭圆跑道上，甲、乙两人分别骑自行车从相距300米的两点同时出发沿着跑道相向而行，相遇后两人各自继续前进．已知甲的骑车速度是4米/秒，乙的骑车速度是6米/秒．那么相遇6次时，两人至少骑了多少秒？
【答案】210
有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚在跑道上同一处？
【答案】30
三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处．甲、乙、丙三个人分别在里圈、中圈、外圈，沿同样的方向跑步．开始时，三个人都在旗杆的正东方向．里圈跑道长公里，中圈长公里，外圈长公里．甲每小时跑3.5公里，乙每小时跑4公里，丙每小时跑5公里，那么他们同时出发，多少小时以后，三人第一次同时回到出发点?
【答案】6
大勇和小宇在环形跑道上跑步，大勇跑一圈要60秒，小宇跑一圈要90秒．现在两人同时同地同向出发，几分钟后两人又在原地相会？
【答案】3
甲、乙从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米．当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当乙追上甲时，乙转身往回跑．出发后多少秒两人第一次在出发点相逢?
【答案】2000
甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用多少分钟再在A点相遇?
【答案】40
如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了多少秒钟?
【答案】126
6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变．经过30分钟后；6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人．当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了多少分钟?
【答案】6
甲、乙二人在边长为100米的正方形水池相邻的两角上，同时按逆时针方向出发（甲在乙的前面），沿水池步行，甲的速度为每分钟44米，乙的速度为每分钟34米．问甲、乙二人自出发后，经过多长时间才能走到同一条边上？（结果精确到0.01）
【答案】18.18分钟
如图所示，甲沿周长为400米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步（图中给出跑动路线的次序：1﹣2﹣3﹣4﹣…）．如果甲、乙两人同时从A点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒3米和每秒5米，两人第三次相遇的时间是出发后多少秒?
【答案】600
如图，在直角三角形ABC中，AC=3厘米，CB=4厘米，AB=5厘米，有一只小虫从点C出发，沿CB以1厘米/秒的速度向B爬行，同时，另一只小虫从B出发，沿BA以1厘米/秒的速度向A爬行．请问经过多少秒后，两只小虫所在的位置D、E与B组成的三角形DBE是等腰三角形？
【答案】2
第三关 求路程
小华和小军在环形跑道上跑步，他俩从同一地点同时反向而行．小华每秒跑4米，小军每秒跑3米，经过1分钟相遇．
（1）环形跑道长多少米？
（2）如果跑道四周每隔20米插一面彩旗，插满整个跑道一共需要多少面彩旗？
【答案】（1）420；（2）21
池塘周围有一条道路，A、B、C三人从同一地点同时出发，A和B往逆时针方向走，C往顺时针方向走．A以每分钟80米、B以每分钟65米的速度行走，C在出发后的20分钟遇到A，再过2分钟遇到B，池塘的周长是多少米？
【答案】3300
小明、小奇、小朵三人沿环形跑道慢跑，他们从同一地点同时出发．小明、小奇两人沿跑道顺时针方向跑，小朵沿跑道逆时针方向跑，小明每分钟跑150米，小奇每分钟跑110米．若小朵出发10分钟后先遇上小明，再过2分钟遇上小奇，求环形跑道的周长．
【答案】2400
甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇．那么绕湖一周的行程是多少？
【答案】4.2千米
甲、乙、丙三人同时从A点出发，按逆时针方向沿着构成正方形ABCD的4条街道跑步．已知三个人的速度分别为每秒5米、4米和3米．在甲第一次看到乙、丙与他在同一条街后，又过了7分钟，三个人第一次到达同一点．那么四条街道的总长是多少米．
【答案】8400或4200
小明和肖扬同时从等边三角形的一个顶点A出发，沿着三角形的三条边行走，小明按顺时针方向行走，肖扬按逆时针方向行走，当肖扬前进15米时，两人所行的路程恰好相当于三角形一条边的长度，已知他们在D点相遇时，距B点10米（如图），这个等边三角形的周长是多少米？
【答案】105
如图，A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米．则这个圆的周长多少米?
【答案】360
如果一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃窜，一只猫沿长方形A→B→C→D的方向堵追，最终在E点抓住老鼠，猫和老鼠的速度比为15：11，且CE=6m，求长方形的周长是多少？
【答案】78m
如图，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步，跑道右半部分（粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米．两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米？
【答案】150
甲、乙两人从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，第一次相遇时，甲转身往回跑；再次相遇时，乙转身往回跑；以后的每次相遇分别是甲、乙两人交替调转方向，但速度大小始终保持不变，已知甲每秒跑3米，乙每秒跑5米，那么当他们第21次相遇时，距起点多少米；（按圆周上最近距离看）？
【答案】150
明明和丽丽两人在周长400米的圆形跑道上，从同一位置同时背向绕行，明明每分钟走45米，丽丽每分钟走35米，他们第4次相遇时，丽丽离出发点最近有多少米？
【答案】100
甲、乙两人从400米的环形跑道点A背向同时出发，8分钟后两人第3次相遇．已知每秒钟甲比乙多行0.1米，那么两人第2次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少米？
【答案】16
甲、乙两人，在一圆形跑道上同时同地出发，反向跑步，已知甲的速度是每分钟180m，乙的速度是每分钟240m，在30分钟内，它们相遇了24次，问跑道的长度最多是多少米？
【答案】525
周长为400米的跑道上，有相距100米的A、B两点．甲、乙二人分别从A、B同时反向跑步．相遇后，乙即转身与甲同向跑步，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．当甲追上乙时，甲共跑了多少 米？[来源:学。科。网]
【答案】1000
甲、乙、丙3人在周长是300米的环形跑道上同时同地同向出发．甲第一次追上乙时，甲、乙恰好都回到出发点，此时丙距离出发点100米；过了一会，甲第一次追上丙时，乙跑了7圈多一些，那么，丙第一次追上乙时，甲总共跑了多少米?
【答案】5400
可可、乐乐两人绕周长240米的湖边跑步．他们从一棵大树下同时出发背向而行，可可每秒跑4米、乐乐每秒跑5米．他们第3次相遇时．可可离大树多少米？
【答案】80
已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？
【答案】当它们出发后第一次相遇时，狗跑了23437.5米，兔跑了16537.5米
在400米的环形跑道上，小王和小李两人同时并排起跑，小王每秒跑5米，小李每秒跑4.2米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米？
【答案】100
小泉和小美在一条400米的环形跑道上同一起点开始跑步，都跑了三圈，小美比小泉早6分钟出发，反而比小泉晚到2分钟，小泉在跑了多少米后追上小美？
【答案】900
如图，在一个周长为132米的圆形跑道上，甲、乙从跑道的A处同时出发，以固定的速度逆时针绕跑道跑步．当乙第四次回到A处时（出发时算第0次），甲恰好跑到了B处，且在整个跑步过程中乙曾追上甲一次．那么当乙第三次追上甲时，甲共跑了多少米？
【答案】660
如图，赛车场的2400米跑道中套着1800米小跑道，大跑道与小跑道有1200米路程相重，甲车以每秒40米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒20米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点A处出发，那么他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?
【答案】4400
甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑5米，小雅每秒跑4米，反向而行，两人第5次相遇，小明走了多少米？
【答案】1111
夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走．小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印．那么这条小路长多少米？
【答案】21.6
甲乙两人平时都爱绕着操场的环形跑道练习跑步：如果从同一地点出发反向而行，那么10分钟两人即可相遇；如果从同一地点出发同向而行，甲只需要20分钟即可追上乙．今天甲乙两人同时同地同向出发，以平时速度的四分之一慢走，那么当甲第6次追上乙的时候，甲跑了多少圈，乙跑了多少圈?
【答案】9；3
正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上时速90千米，在BC上的时速45千米，在CD上的时速72千米，在DA上的时速60千米；从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PD的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，求 AN：NB ？
【答案】15：1
如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米?
【答案】4.5
甲、乙两人在圆形跑道上跑步，他们同时从A点以相反方向沿圆弧跑步，当他们在B点相遇时，乙跑过的圆弧所对应的圆心角∠AOB=160°，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，且各自继续前进，当甲返回到A点时，乙距A点还有10米的路程，求圆形跑道的长度.
【答案】450
甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了多少米?
【答案】90
A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分（如图），蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步的步长是米．如果它跳到A点，就会经过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳．当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍．已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周长等于多少米？
【答案】128
第四关 其它
【知识点】
星期天，玲玲和乐乐绕着操场的跑道晨练，玲玲跑一圈需要8分钟，乐乐跑一圈需要6分钟．如果他们同时从同一个起点出发，向同一个方向跑，当玲玲跑完第5圈时，能在起点处恰好遇到乐乐吗？
【答案】不能
奥斑马、小泉、欧欧绕着环形花坛跑步，奥斑马跑一圈要1分钟，欧欧跑一圈要1分30秒，小泉跑一圈要1分15秒．现在他们同时同地出发，几分钟后，他们又在原地会合．那么，这时他们一共绕着花坛跑了多少圈?
【答案】37
如图是一个边长100米的正方形．甲、乙两人同时从A点出发，沿正方形的边走．甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米，两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后第几次相遇?
【答案】7
如图，长方形ABCD中AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在哪一条边上？
【答案】DA
如图大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是70米，父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑，父亲每跑100米用20秒，儿子每跑100米用19秒，如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇?
【答案】6
有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一地点同时出发，沿跑道背向而行．小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米．经过20分钟后，两人相遇了几次?
【答案】5
甲乙两人绕540米长的环形跑道跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，若他们同时从同一地点出发且跑的方向相反，则到他们同时回去到起点为止，共相遇了多少次，（包括同时回去到起点时那次相遇）？
【答案】9
在周长为400米的固形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒12米、每秒10米的速度同时同向骑车出发，沿圆周行驶．问：14分钟内甲追上乙多少次？
【答案】4
在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？
【答案】8
一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照这样走下去，当他回到出发点时共走了多少米？
【答案】240
如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进63米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在哪个点上？
【答案】B
操场正中央有一旗竿，小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方．然后向正北走了10米，再左转弯向正西走了20米，再左转弯向正南走了30米，再左转弯向正东走了40米，再左转弯向正北走了20米．这时小明离旗竿多少米？
【答案】30
如图是一个正五边形，已知甲走3分钟的路乙要走7分钟，如果甲、乙同时从A点出发，顺时针行走，那么甲第五次追上乙时在哪条边上？
【答案】BC
在图中，从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走，到乙点拐第一个弯，拐第101个弯在哪个点?
【答案】乙
兔子和乌龟在100米的环形跑道上赛跑．它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它一圈．当乌龟爬完一圈时，兔子跑了多少圈？
【答案】21
半径为1的圆沿着半径为3的圆的内侧与外侧无滑动地滚动（如图），当它们回到开始滚动的位置时，
（1）哪个圆滚动的圈数多？为什么？
（2）若点A是内侧滚动圆上一个定点（如图），请在甲图中画出点A的滚动路线．
【答案】（1）外侧圆滚动的圈数多；（2）
小强和小明在200米环形跑道上进行200米赛跑（不能插道），他们分别从A、B处出发．他们跑完一圈回到原来起点，小强用了23秒，小明用了23.5秒，结果小强说：“我第一名．”但小明不服．请你当一当裁判员，第一名究竟是谁？
【答案】小明