【小升初数学专项训练】09鸡兔同笼问题（含答案）

这是一份【小升初数学专项训练】09鸡兔同笼问题（含答案），共83页。试卷主要包含了道题，鸡兔同笼，共有274只脚，“笼子里有若干只鸡和兔等内容，欢迎下载使用。

第9讲 鸡兔同笼问题
A 较易
【例1】 1．（2016•创新杯）小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（ ）道题．
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设现场求出答对的题目和不答的题目同样多，则总分就变成50﹣2=48分，设不答的题目数为a，则有（4+2）a﹣3×（30﹣1﹣3a）=48．
【解答】解：
设不答的题目为a
（4+2）a﹣3×（30﹣1﹣3a）=50﹣2
6a﹣87+9a=48
15a=135
a=9
9+1=10（道）
故选：D．

【例2】 2．（2014•迎春杯）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是1角的，则币值应该是1×12=12角，比实际多12角﹣9角=3角，又因为每枚5分的比每枚1角的少1角﹣0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬币数量；进而即可求出1角的硬币数量．
【解答】解：5分的数量：
（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）
=3÷0.5
=6（枚）；
1角的硬币数量为：12﹣6=6（枚）．
答：每种硬币各6个．
故选：C．

【例3】 3．（2017•奥林匹克）赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有30张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】其中1元和10元的张数相等，可设它们都是x张，那么5元的有50﹣2x张，再用张数乘上面值，求出各种面值的总钱数，把它们相加就是总钱数260元，由此列出方程求出1元和10元的张数，进而求出5元的张数．
【解答】解：设1元和10元的都是x张，那么5元的有50﹣2x张，
x+10x+（50﹣2x）×5=260
11x+250﹣10x=260
11x﹣10x=260﹣250
x=10
50﹣10×2
=50﹣20
=30（张）
答：5元的有30张．
故答案为：30．

【例4】 4．（2017•创新杯）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足．问鸡有23只，兔有12只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2=70只，比实际少94﹣70=24只，因为每只鸡比每只兔少4﹣2=2只足，所以兔的只数是24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是鸡，兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
=（94﹣70）÷2
=24÷2
=12（只）；
鸡有：35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故答案为：23，12．

【例5】 5．（2016•走美杯）一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有6只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】兔子有4只，兔子共有4×4=16只角，那么鸡就共有48﹣16=32只脚，所以鸡有32÷2=6只，据此解答即可．
【解答】解：（48﹣4×4）÷2
=32÷2
=6（只）
答：鸡有 6只．
故答案为：6．

【例6】 6．（2015•学而思杯）盛盛养了一些鸡和兔，它们共有70条腿，经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有100条腿，那么，原来有10只兔．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出100﹣70=30条腿，一只兔都变成两只鸡，腿数是不变的，但一只鸡变成一只兔，腿数增加了4﹣2=2条，那么多出的30条腿说明原来有30÷2=15只鸡，那么有兔子（70﹣15×2）÷4=10只，由此即可解答．
【解答】解：变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出
100﹣70=30（条）
一只鸡变成一只兔，腿数增加
4﹣2=2（条）
所以原来有鸡：
30÷2=15（只）[来源:学_科_网]
（70﹣15×2）÷4
=（70﹣30）÷4
=40÷4
=10（只）
答：原来有10只兔子．
故答案为：10．

【例7】 7．（2014•中环杯）鸡兔同笼，共有274只脚．已知鸡比兔多23只，则鸡有61只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设鸡有x只，则兔有（x﹣23）只，因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，然后根据：兔的脚的只数+鸡的脚的只数=274，列出方程，解答即可．
【解答】解：设鸡有x只，则兔有（x﹣23）只，则
2x+（x﹣23）×4=274
2x+4x﹣92=274
6x﹣92=274
x=61；
答：鸡有61只．
故答案为：61．

【例8】 8．（2013•希望杯）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得款546元．如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设400杯全是热巧克力，则得款400×2=800元，这比已知的546元多800﹣546=254元，因为一杯热巧克力比一杯柠檬水贵2﹣1=1元，所以可得柠檬水有254杯，据此即可解答．
【解答】解：（400×2﹣546）÷（2﹣1），
=254÷1，
=254（杯），
答：王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水．
故答案为：254．

【例9】 9．“笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚．鸡和兔各有几只？”先假设7只都是鸡，那么兔有2（只），鸡有5（只）．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有7×2=14只脚，这样就多出18﹣14=4只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有4÷2=2只兔；进而求得鸡的只数．
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（18﹣7×2）÷2
=4÷2
=2（只）
7﹣2=5（只）
答：兔有 2只，鸡有 5只．
故答案为：2，5．

【例10】 10．鸡兔共5只，14条腿，鸡有3只，兔有2只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是兔，那么应该是4×4=20条腿，则比已知多出了20﹣14=6条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，所以鸡的只数为6÷2=3只，进而求得兔的只数．
【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（5×4﹣14）÷（4﹣2）
=（20﹣14）÷2
=6÷2
=3（只），
所以兔有5﹣3=2（只）；
答：鸡有3只，兔子有2只．
故答案为：3；2．

【例11】 11．小明用A、B两种积木块交替而且无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木．那么A积木用了8块，B积木用了18块．

【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】17：综合填空题；33：假设法；48L：传统应用题专题．
【分析】假设都是A积木，则大长方体应长3×26=78（cm），这就比实际长度60cm多了78﹣60=18（cm），因为一块A积木比一块B积木长3﹣2=1（cm），所以B积木有18÷1=18（块），A积木有26﹣18=8（块）；据此解答．
【解答】解：假设都是A积木，则B积木有：
（3×26﹣60）÷（3﹣2）
=（78﹣60）÷1
=18÷1
=18（块）
A积木有：26﹣18=8（块）
答：A积木用了8块，B积木用了18块．
故答案为：8，18．

【例12】 12．一个超市门前停着摩托车和三轮车共16辆，共有36个车轮．摩托车有12辆，三轮车有4辆．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×16=48个，这比已知的36个轮子多出了48﹣36=12个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多3﹣2=1个轮子，由此即可求出摩托车有12辆，再求三轮车即可，据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：
（3×16﹣36）÷（3﹣2）
=12÷1
=12（辆）
16﹣12=4（辆）
答：摩托车有12辆，三轮车有4辆．
故答案为：12，4．

【例13】 13．12张乒乓球台上共有34名运动员在打球，则双打运动员有20名．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】此题可以借助鸡兔同笼问题解决：假设12张全是双打台，则人数为：12×4=48名，比已知人数多了48﹣34=14名，已知双打台比单打台每台多2名，由此即可求得单打台有：14÷2=7张，由此即可解决问题．
【解答】解：假设12张全是双打台，则人数为：12×4=48（名），比已知人数多了48﹣34=14（名）
已知双打台比单打台每台多4﹣2=2（名）
所以单打台有：14÷2=7（张），单打的有：7×2=14（名）
则双打台有：12﹣7=5（张），双打的有5×4=20（名）
答：双打运动员有20名．
故答案为：20．

【例14】 14．一张桌子32元，一把椅子24元，现在买桌子和椅子共有38，付款1096元，买桌子23张，买椅子15把．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】17：综合填空题；33：假设法；48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是桌子，那么就应付款32×38=1216元，这就比已知的1096元多出了1216﹣1096=120元，因为一张桌子比一把椅子多32﹣24=8元，由此即可求得椅子的数量，进而求得桌子的数量．
【解答】解：假设全是桌子，则椅子有：
（32×38﹣1096）÷（32﹣24）
=120÷8
=15（把）
桌子有：38﹣15=23（张）
答：买桌子23张，买椅子15把．
故答案为：23，15．

【例15】 15．现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里．鸡和兔共35个头，94只脚．问鸡和兔各有多少只？
（1）可以这样想：假设笼子里关的都是鸡，那么脚的只数应该是70只，结果少算了24只，所以有12只兔子．
列式为：（94﹣35×2）÷（4﹣2）．
（2）还可以这样想：假设笼子里关的都是兔子，那么脚的只数应该是140只，结果多算了46只，所以有23只鸡．
列式为：（35×4﹣94）÷（4﹣2）．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．
【分析】（1）假设全是鸡，那么就有35×2=70只脚，这就比已知的94只脚多出了94﹣70=24只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，由此即可求得兔的只数，进而求得鸡的只数．
（2）假设全是兔子，那么就有35×4=140只脚，这就比已知的94只脚多出了140﹣94=46只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数．
【解答】解：（1）（94﹣35×2）÷（4﹣2）
=（94﹣70）÷2
=24÷2
=12（只），
则鸡有：35﹣12=23（只）．
答：这个笼子里有鸡23只，有兔12只．

（2）（35×4﹣94）÷（4﹣2）
=（140﹣94）÷2
=46÷2
=23（只）
35﹣23=12（只）
答：这个笼子里有鸡23只，有兔12只．
故答案为：70，24，12，（94﹣35×2）÷（4﹣2）；140，46，23，（35×4﹣94）÷（4﹣2）．

【例16】 16．鸡兔同笼，头共有12个，脚共有30只，鸡、兔各有几只？
下面是闹闹同学的思路，请你把她的想法填完整．
假如鸡、兔各6只，那么脚的总只数比实际多6只，只要把其中的3只兔换成鸡就符合实际情况了．（横线上填“鸡”或“兔”）
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．
【分析】根据题意假如鸡、兔各6只，则脚有6×2+4×6=36只，脚的只数比实际多了39﹣30=6只，因每只兔比每个鸡多4﹣2=2只脚，所以6只脚是6÷2=3只兔多的，所以把3只兔换成3只鸡即可．据此解答．
【解答】解：假如鸡、兔各6只
（6×2+4×6﹣30）÷（4﹣2）
=（12+24﹣30）÷2
=6÷2
=3（只）
6+3=9（只）
6﹣3=3（只）
答：有鸡9只，有兔3只．
故答案为：6，3，兔，鸡．

【例17】 17．2元和5元的钱共16张，共值59元，5元的有9张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．
【分析】假设全部为5元的，共有16×5=80元，比实际的59元多：80﹣59=21元，因为我们把2元的当成了5元的，每张多算了5﹣2=3元，所以可以算出2元的张数，列式为：21÷3=7（张），那么5元的就有：16﹣7=9张；据此解答．
【解答】解：假设全是5元的，
2元：（16×5﹣59）÷（5﹣2）
=21÷3
=7（张）
5元：16﹣7=9（张）；
答：5元人民币有9张．
故答案为：9．

【例18】 18．一次抢答游戏规定，答对一题加15分，答错一题要扣8分，小华抢答了18题；最后得分是40分，她答对了8题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设18道题全做对，则得18×15=270分，这样就少出270﹣40=230分；答错一题比做对一题少15+8=23分，也就是做错230÷23=10道题，进而得出做对题的数量．
【解答】解：答错：（15×18﹣40）÷（15+8）
=230÷23
=10（道）；
答对：18﹣10=8（道）；
答：她答对了8题．
故答案为：8．

【例19】 19．（2018•奥林匹克）一辆巴士，共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价是2.5元，另一部分到终点下车，每张票价3元，售票员共收票款140元，那么在中途下车的有20人．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】可以用假设法解题，假设50人全是到终点站，则可以收票款50×3=150元，少收了150﹣140=10元，因为中途下车的人的票只有2.5元，少算了0.5元，由此可以求出中途下车的人．
【解答】解：假设50人全是到终点站．
50×3﹣140=10（元）
10÷（3﹣2.5）=20（人）
故填：20

【例20】 20．（2017•学而思杯）艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直接做对了12道题目．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】设15道题全做错，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，则得15×2=30分，这样就少出126﹣30=96分；做错一题比做对一题少10﹣2=8分，也就是做对了96÷8=12道题，据此解答即可．
【解答】解：（126﹣15×2）÷（10﹣2）
=96÷8
=12
答：艾迪直接做对了12道题目．
故答案为：12．

【例21】 21．（2017•中环杯）若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有4只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】由于两队成员数量相等，得出一只三脚猫和一只四脚蛇共有7只脚，即可得出结论．
【解答】解：3+4=7（只）
28÷7=4（只），
答：三脚猫有4只，
故答案为4．

【例22】 22．（2017•中环杯）小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了9道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设小华10道题全部答对，应该得100分，现在只得了85分，少了15分．因为答错一题不但不得分，反而要减去5分，少的这15分，就是答错题的原因，因此答错的题有：15÷15=1（道），进而求出答对了几道．
【解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5）
=10﹣（100﹣85）÷15
=10﹣15÷15
=10﹣1
=9（道）；
答：小华答对了9道题．
故答案为：9．

【例23】 23．（2016•陈省身杯）迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价：一次性买2个，每个价格可减少5元，一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了32个唐老鸭玩偶．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】设x人买1个，则（20﹣x）人买了2个，由题意，40x+（20﹣x）×2×35=1160，求出x，即可得出结论．
【解答】解：设x人买1个，则（20﹣x）人买了2个，
由题意，40x+（20﹣x）×2×35=1160，
解得x=8，
∴这个旅行团一共买了8+（20﹣8）×2=32个唐老鸭玩偶．
故答案为32．

【例24】 24．（2016•育苗杯）某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有12张，10元的钞票有15张，5元的钞票有18张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据10元及5元钞票总值240元，总存款是1440元，那么100元的钞票的钱数是1440﹣240=1200，总共1200÷100=12张，那么10元及5元的钞票一共45﹣12=33张，假设全是10元的人民币，则面值是10×33=330元，这比已知的240元多出了330﹣240=90元，因为1张10元的人民币比1张5元的人民币面值多10﹣5=5元，所以5元的人民币应该是90÷5=18张，10元的有33﹣18=15张，由此即可解决问题．
【解答】解：10元及5元钞票总值240元，总存款是1440元，那么100元的钞票的钱数是：
1440﹣240=1200（元）
总共：
1200÷100=12（张）
那么10元及5元的钞票一共：
45﹣12=33（张）
假设全是10元的人民币，则面值是：
10×33=330（元）
这比已知的240元多出了：
330﹣240=90（元）
因为1张10元的人民币比1张5元的人民币面值多：
10﹣5=5（元）
所以5元的人民币应该是：
90÷5=18（张）
10元的有：
33﹣18=15（张）
答：100元的钞票有12张，10元的钞票有15张，5元的钞票有18张
故答案为：12，15，18．

【例25】 25．（2016•学而思杯）某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：
（1）如果整套购买，每套售价100元；
（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；
销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有24张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或116元，若干组共售出2016元，大致估计卖出2016÷110≈18组（若17组，即使116的也不行；若19组，全部110也超限）．因此，可以利用假设法（假设全是110元组的）．
【解答】解：单张与套数相等，可理解为每套带1张伟一组，那么一组的价格就是110元或116元
假设全是110元组的，则可以求出单张猴票卖出：
（2016﹣110×18）÷（116﹣110）=6张；
故：单张加整套中的共交易走了6+18=24张猴票．
即：填24．

【例26】 26．（2016•迎春杯）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分，不答扣2分．已
知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答对了87道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】本题可以采用枚举法尝试，可以每5题计算一次，根据对的题数计算出得分分数范围．到50分再具体分析即可．
【解答】解：枚举法
当小鑫做对100题时满分100分．
当小鑫做对95题时，另外5题可能没做或可能做错，分数减少10﹣15分．小鑫成绩在80﹣85分．
当小鑫做对90题时，减少分数是20﹣30分，小鑫成绩是60﹣70分．
当小鑫做对85题时减少分数在30﹣45，小鑫成绩在40﹣55分．为了找到小鑫最多能答对几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法．
当小鑫做对86题时，剩余14题扣可以36分．
当小鑫做对87题时，13题要扣37分，11×3+2×2=37．
当小鑫做对88题时，需要12题扣38分，不能完成．
故答案为：87

【例27】 27．（2016•迎春杯）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有40个参赛队伍．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】把每组的每个同学的足数都看作1，则不论“3人4足”和“8人9足”每队的足数就比人数多一条足，用一共的足数减去人数，就是一共参赛的队数，据此解答．
【解答】解：240﹣200=40（个）
答：一共有40个参赛队伍．
故答案为：40．

【例28】 28．农户有鸡和兔共290只，鸡的腿数比兔的腿少20只，那么共有兔子100只，鸡有190只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意可知：鸡的只数再增加20÷2=10（只），鸡的腿数就和兔的腿数一样多了，则鸡的数量要是兔的2倍，根据和倍问题的基本公式：和÷（倍数+1）=1倍量，即可求出兔的数量，进而求出鸡的数量．
【解答】解：20÷2=10（只）
兔：（290+10）÷（2+1）=100（只）
鸡：290﹣100=190（只）

【例29】 29．某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个．已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有21 辆三轮农用车．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意可设六轮大卡车有x辆，则四轮车有（2x﹣1）辆，三轮车有44﹣x﹣（2x﹣1）=（45﹣3x），根据等量关系式：各种轮子加起来是171个，列出方程解答即可．
【解答】解：设六轮大卡车有x辆，则四轮车有（2x﹣1）辆，三轮车有（45﹣3x）辆，则有：
6x+4×（2x﹣1）+3×（45﹣3x）=171
x=8
44﹣8﹣（2×8﹣1）=21（辆）
答：这个停车场共有21辆三轮农用车．

【例30】 30．班主任张老师带五年级（2）50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵．问15名男生，35名女生．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设都是女生，则可以栽50×2=100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100=15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2=1棵，则男生有15÷1=15名；进而得出女生人数．
【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）
=15÷1
=15（名）；
女生：50﹣15=35（名）；
答：有15名男生，35名女生．
故答案为：15；35．

【例31】 31．大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子．问大瓶子有20个，小瓶子有40个．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装1÷2=0.5千克；假设都是小油瓶，可装0.5×60=30千克，比实际少100﹣30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装4﹣0.5=3.5千克，则大油瓶有70÷3.5=20个，进而得出小油瓶的个数．
【解答】解：大油瓶：（100﹣0.5×60）÷（4﹣0.5）
=70÷3.5
=20（个）
小油瓶：60﹣20=40（个）
答：大油瓶20个，小油瓶40个．
故答案为：20；40．

【例32】 32．东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了15题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】由题意可知，做完了20道试题，假设都做对，则得20×5=100分，这样就比实际多得100﹣60=40分；做对一题比没有做一题或做错一题多得5+3=8分，所以没有做一题或做错了40÷8=5道题，进而得出做对的题目数，据此解答．
【解答】解：（5×20﹣60）÷（5+3）
=（100﹣60）÷8
=40÷8
=5（道）
20﹣5=15（道）
答：他做对了15道题．
故答案为：15．

【例33】 33．某小学进行数学竞赛，每答对一题得5分，答错一题倒扣2分，共20题，小华全答了得65分，小华答对了15题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设20道题全做对，应得100分，现在得了65分，少了14分．因为答对一题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2=7（分），那么，少的这100﹣65=35分，就是因为答错题的缘故，因此小华答错了：35÷7=5（道），进一步解决问题．
【解答】解：20﹣（20×5﹣65）÷（5+2）
=20﹣35÷7
=20﹣5
=15（道）
答：小华答对了15道题．
故答案为：15．

【例34】 34．鸡兔共45只，鸡的脚和兔的脚共140只，鸡20只、兔25只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×45=180只，比实际的140只多：180﹣140=40只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：40÷2=20（只），那么兔子就有：45﹣20=25（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×45﹣140）÷（4﹣2）
=40÷2
=20（只）；
兔：45﹣20=25（只）；
答：鸡有20只，兔有25只．
故答案为：20；25．

【例35】 35．搬家公司要搬运100只花瓶，规定完整运送1只花瓶得3元，打破1只要赔偿2元．全部搬完后搬家公司共得260元，则他们完整运送了92只花瓶．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设搬家公司把100只花瓶全部完整送到，则得运费100×3=300元，实际得260元，假设比实际多得了300﹣260=40元，这是因为打破一只不仅得不到3元，还要赔偿2元，打破一只就要少得3+2=5元，据此求出打破的只数，进而可求出完整运送的只数．
【解答】解：假设搬家公司把100只花瓶全部完整送到
（100×3﹣260）÷（3+2）
=（300﹣260）÷5
=40÷5
=8（只）
100﹣8=92（只）
答：则他们完整运送了92只花瓶．
故答案为：92．

【例36】 36．三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有22名，女生有18名．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】因为男生每人种3棵树，则男生比女生多种的30棵树可以看成是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多．那么剩下的同学共40﹣10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，据此解答即可．
【解答】解：30÷3=10（名）
（40﹣10）÷（2+3）=6（组）
女生：3×6=18（名）
男生：40﹣18=22（名）

【例37】 37．有5分硬币和2分硬币共100枚，共是4元4角．5分的硬币有80枚，2分的硬币有20枚．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是5分的硬币，则用的钱数是100×5=500分，而实际只用440分，这是因为把2分看作5分的，每枚多了5﹣2=3分，就多了500﹣440=60分．则2分硬币有：60÷3=20（枚），用100减去20枚就是5分硬币的数量．据此解答．
【解答】解：4角4分=44分，
5分的有：（100×5﹣440）÷（5﹣2）
=60÷3
=20（枚）
5分硬币有：100﹣20=80（枚）．
答：5分硬币有80枚，2分硬币有20枚，．
故答案为：80、20．

【例38】 38．（2015•其他杯赛）学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】先假设全是桌子，算出总价，然后分析这个总价与实际总价的差价，再用替换的方法，将这个总价调至实际总价．
【解答】解：
60×12+2520=3240（元）
3240÷（40+60）=32.4（元）
32.4﹣12=20.4（元）
答：每张桌子32.4元，每把椅子20.4元．

【例39】 39．（2015•其他杯赛）有一辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每个运费0.2元；如有损坏，每个玻璃瓶要倒赔1元．结果得到运费379.6元．这次运输中玻璃瓶损坏了几个？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意，如果没有损坏，可得运输费2000×0.2=400（元），因为最后运输队得到379.6元，少了400﹣379.6=20.4（元）；因为损坏一个，不但得不到运费，还要赔偿1元，也就是每个要少得1+0.2=1.2元，因此损坏了20.4÷1.2=17（个），据此解答．
【解答】解：（2000×0.2﹣379.6）÷（1+0.2）
=20.4÷1.2
=17（个）
答：这次运输中玻璃瓶损坏了17个．

【例40】 40．（2017•希望杯）今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是鸡，则脚的只数是（33×2）只，而实际有108只，实际就比假设多和（108﹣33×2）只脚，这因每只兔子比每只鸡多（4﹣2）只．据此解答．
【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）
=42÷2
=21（只）
33﹣21=12（只）
答：鸡有12只，兔有21只．

【例41】 41．抢答比赛三位选手得分如下，答对一道加十分答错一道扣6分，2号选手共抢答八道题，最后得64分，她答对了几道题？1号选手共抢答十道题，最后得36分，他打错了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】（1）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对8道题共得8×10=80（分）；假设全部答对比64分多得80﹣64=16（分），那么他答错了：16÷16=1（道）；所以2号答对：8﹣1=7道题．
（2）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对10道题共得10×10=100（分）；假设全部答对比36分多得100﹣36=64（分），那么他答错了：64÷16=4（道）．
【解答】解：假设全答对，
（1）错题：（8×10﹣64）÷（10+6）
=16÷16
=1（道）
对题：8﹣1=7（道）
答：她答对了7道题．

（2））错题：（10×10﹣36）÷（10+6）
=64÷16
=4（道）
答：他答错了4道题．

【例42】 42．为迎春节，大福源超市新进一批散果冻，共计190千克．现将果冻分袋包装，按2千克一袋和3千克一袋分装，共装了80袋，请算一算，每袋2千克和每袋3千克的各装了多少袋？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是2千克一袋，则共有80×2=160千克，这比已知的190千克少了190﹣160=30千克，因为2千克一袋比3千克一袋多少3﹣2=1千克，所以3千克一袋的有30÷1=30袋，则2千克一袋的有80﹣30=50袋，由此即可解决问题．
【解答】解：假设全是2千克一袋，
（190﹣80×2）÷（3﹣2）
=30÷1
=30（袋）
80﹣30=50（袋）
答：每袋2千克的有50袋，每袋3千克的有30袋．

【例43】 43．小华和小冬进行竞赛，规定做对一道题得20分，做错或不做一道题扣12分，两人各做了10道题，共得208分，小华比小冬多得64分，小华做对了几道题，小冬做对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】一共得208分，又知道小华比小冬多得64分，可知小冬得了（208﹣64）÷2=72分；假记小冬做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200﹣72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分，据此可求出小冬做错题的道数，进而求出做对题的道数；同样的方法即可求出小华做对的题数．
【解答】解：小冬：（208﹣64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10﹣72）÷（20+12）
=（200﹣72）÷32
=128÷32
=4（道）
10﹣4=6（道）；
小华：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10﹣136）÷（20+12）
=（200﹣136）÷32
=164÷32
=2（道）
10﹣2=8（道）；
答：小冬做对了6道，小华做对了8道．

【例44】 44．张红和李超进行数字计算比赛，商定算对一题给20分，错一题扣10分，张红和李超各算了10道题．张红和李超各算了10道题，两人共得100分，张红比李超多得60分，他俩各算对了多少道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】一共得100分，又知道张红比李超多得60分，可知李超得了（100﹣60）÷2=20分；假记李超做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200﹣20=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣10分，即做错一题要少得20+10=30分，据此可求出李超算错题的道数，进而求出算对题的道数；同样的方法即可求出张红算对的题数．
【解答】解：李超：（100﹣60）÷2
=40÷2
=20（分）
（20×10﹣20）÷（20+10）
=（200﹣20）÷30
=180÷30
=6（道）
10﹣6=4（道）
张红：（100+60）÷2
=160÷2
=80（分）
（20×10﹣80）÷（20+10）
=（200﹣80）÷30
=120÷30
=4（道）
10﹣4=6（道）
答：张红算对了6道，李超算对了4道．

【例45】 45．49名同学参加植树活动，男同学每人植树3棵，女同学每3人植树1棵，共需植树75棵，男同学和女同学各有多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】女同学每3人植树1棵，即每人植树 棵，假设全是男同学，则植树49×3=147棵，这比75棵多出了147﹣75=72棵，因为1个男同学比一个女同学多植（3﹣）=2棵，所以女同学有：72÷2=27人，由此即可解决问题．[来源:Zxxk.Com]
【解答】解：女同学：（49×3﹣75）÷（2﹣1÷3）
=72÷2
=27（人）
男同学：49﹣27=22（人）
答：男同学有22人，女同学有27人．

【例46】 46．龟鹤同池，共有足80只，如果把龟鹤只数互换，则共有88足，龟有多少只？鹤有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】把龟鹤只数互换，则脚增加了88﹣80=8条，那么说明鹤比龟多8÷2=4只，则设龟有x只，则鹤就有x+4只，根据龟鹤共有80只脚即可列出方程解决问题．
【解答】解：（88﹣80）÷2=4（只），
设龟有x只，则鹤就有x+4只，根据题意可得方程：
4x+2×（x+4）=80
4x+2x+8=80
6x=72
x=12
4+12=16（只）
答：龟有12只，鹤有14只．

【例47】 47．五年级二班40名同学种树，共种104棵，每个女生种3棵，每个男生种2棵，五年级二班有几名女生？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是男生，则可种树40×2=80棵，实际比假设多种了104﹣80=24棵，这是因每个女生比每个男生多种3﹣2=1棵，据此可求出女生的人数．
【解答】解：假设全是男生
（104﹣40×2）÷（3﹣2）
=（104﹣80）÷1
=24÷1
=24（名）
答：五年级二班有24名女生．

【例48】 48．阿民家到学校有28km，全程需要1h，除汽车之外，还需步行一段路，汽车的速度为36km/h，步行的速度是4km/h，则需要步行多少小时．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全程都是汽车来行驶，1小时所行的路程就比全程多行（1×36﹣28）8千米．因为步行每小时比汽车每小时少行（36﹣4）32千米，则汽车1小时比全程多行驶的路程8千米，除以32千米就等于步行的时间．列式解答即可．
【解答】解：（36﹣28）÷（36﹣4）
=8÷32
=0.25（小时）
答：需要步行0.25小时．

【例49】 49．练习3，某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分．小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设15道题全做对，则得15×10=150分，这样就少出150﹣66=84分；最错一题比做对一题少10+4=14分，也就是做错84÷14=6道题，进而得出做对题的数量．
【解答】解：答错：（15×10﹣66）÷（10+4），
=84÷14，
=6（道）；
答对：15﹣6=9（道）；
答：他做对了9道题．

【例50】 50．练习1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角．两种硬币各有多少枚？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是2分的，则应该有：2×40=80分，因为1元7角=170分，所以比实际少170﹣80=90分，因为一个2分硬币比一个5分硬币少5﹣2=3分，所以5分的硬币有：90÷3=30个，进而即可求出2分的硬币数量．
【解答】解：1元7角=170分，
5分的有：
（170﹣2×40）÷（5﹣2）
=90÷3
=30（枚）；
2分的有：40﹣30=10（枚）；
答：2分的有10枚，5分的有30枚．

B 中等
【例51】 1．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有（ ）
A．有3只 B．有4只 C．有5只 D．不能确定有几只
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是鸡，那么一共有2×8=16条腿，这样就比已知少了22﹣16=6条腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2=2条腿，所以可以求得兔子有：6÷2=3只，由此即可进行选择．
【解答】解：假设全是鸡，根据题干分析可得兔子的只数为：
（22﹣2×8）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）
答：兔子有3只．
故选：A．

【例52】 2．（2016•陈省身杯）古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有7只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】把2个四爪蛇和1个双头虎捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174﹣160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独单腿怪．
【解答】解：3×58=174（只）
（174﹣160）÷2
=14÷2
=7（只）
故答案为7．

【例53】 3．（2016•迎春杯）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360千克被制成了豆油．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】1千克大豆制成豆腐价值是3×3=9元，1千克大豆制成豆油价值是15÷6=2.5元，假设大豆共460千克，都制成豆腐价值是：9×460=4140元，比实际多了4140﹣1800=2340元，因为我们把豆油当做了豆腐计算，每千克多算了9﹣2.5=6.5元，所以有2340÷6.5=360千克大豆被制成了豆油．
【解答】解：3×3=9（元）
15÷6=2.5（元）
（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）
=2340÷6.5
=360（千克）
答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．
故答案为：360．

【例54】 4．（2016•迎春杯）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有10只羊．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】16：压轴题；17：综合填空题．
【分析】因羊有4条腿，鸡有2条腿，根据如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的腿数等于羊的腿数，又因1只鸡的腿数是一只羊腿数的，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍，再根据：（原来羊的只数﹣4）×羊的腿数×（4﹣1）=鸡的腿数，可列方程进行解答．
【解答】解：根据一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍
设原来有羊x只，则一半的鸡赶出羊圈后，圈里鸡有2x只
（x﹣4）×4×（4﹣1）=2x×2
（x﹣4）×4×3=4x
12x﹣48=4x
12x﹣4x=48
8x=48
x=6
6+4=10（只）
答：一共有10只羊．
故答案为：10．

【例55】 5．（2013•创新杯）三年级某班租了8条船，组织42名学生春游划船，其中大船可坐6人，小船可坐4人，那么有5条大船．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】我们设大船的数量为x条，那么小船的数量就是（8﹣x）条，大船一共坐的人数就是6x人，小船一共坐的人数就是（8﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数=全部的人数，列出方程．
【解答】解：设大船的数量是x条，那么小船的数量就是8﹣x条，
6x+（8﹣x）×4=42
6x+32﹣4x=42
2x=10
x=5
答：大船有5条．
故答案为：5．

【例56】 6．（2013•华罗庚金杯）鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有33只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设兔有x只，则鸡有（40﹣x）只，根据脚的倍数关系：兔脚的数=鸡脚的数×10倍+8只，可列方程解答即可．
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（40﹣x）只，根据脚的倍数关系可列方程：
4x+8=10×2×（40﹣x）
4x+8=800﹣20x
x=33
答：兔子有33只．
故答案为：33．

【例57】 7．（2013•小机灵杯）商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有100张，五十元的人民币有160张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设都是50元的，那么就有260×50=13000元，这样就多出13000﹣100×100=3000元，因为一张50元的比一张20元的多50﹣20=30元，也就是有3000÷30=100张20元的，进而求得50元的张数．
【解答】解：20元的：（260×50﹣100×100）÷（50﹣20）
=3000÷30
=100（张），
50元的：260﹣100=160（张）；
答：二十元的人民币有100张，五十元的人民币有160张．
故答案为：100，160．

【例58】 8．数学竞赛共20道题，每做对一题得8分，做错1题，倒扣4分．小明每题都做了，她得了100分，她做对了15道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设小明20道题全做对了，则她可以得20×8=160分，比实际多了60分，因为每做错一题，不仅得不到8分，还会倒扣4分，即每做错一题相当于失去12分，由此可以求出做错的题，据此解答即可．
【解答】解：假设小明20道题全做对
20×8﹣100=60（分）
60÷（8+4）=5（道）
20﹣5=15（道）
故填：15．

【例59】 9．小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的一样多．小毛做对14道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】本题可以用假设法解题，假设小毛20道题全做对，据此分析解答即可．
【解答】解：假设小毛20道题全做对
则有：20×5=100（分）
100﹣64=36（分）
36÷（5+1）=6（道）
20﹣6=14（道）
故填：14．

【例60】 10．有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多．那么带2个研究生的教授有5人．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意可知有8个教授每人带1个研究生，即带2个和3个研究生的教师的人数的和也是8个人，且带2个和3个的教授一共带了27﹣8=19个研究生，由此可以用假设法解题了，据此分析解答即可．
【解答】解：16÷2=8（人）
27﹣8×1=19（个）
假设8个教授带的都是3个研究生，
（3×8﹣19）÷（3﹣2）=5（人）
故填：5

【例61】 11．某人买甲、乙两种电影票共30张，付出300元，找回80元．甲票每张10元，乙票每张6元．问两种票各买了多少张？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设买的全是甲票，则需钱数10×30=300元，比实际多用300﹣（300﹣80）=80元，这是因每张甲票比每张乙票多10﹣6=4元，用多用的总钱数除以每张甲票比乙票多用的钱数可求出买的乙票的张数，然后用30减乙票的张数，就是甲票的张数．
【解答】解：假设买的全是甲票，则乙票：
300﹣80=220（元）
（10×30﹣220）÷（10﹣6）
=80÷4
=20（张）
甲票的张数是：
30﹣20=10（张）．
答：买甲票10张，乙票20张．

【例62】 12．新华小学的师生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1棵，一共栽了100棵．问教师学生各有多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】老师每人种3棵，学生每3个人种一棵，即则一个老师三个学生可种3+1=4棵，共种了100棵树，100÷4=25组，即将一个老师3个学生分成一组，可分25组，每组有一个老师，则共有25个老师，所以学生有100﹣25=75人．
【解答】解：100÷（3+1）
=100÷4
=25（组）
100﹣25=75（人）
答：老师有25人，学生有75人．

【例63】 13．有鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡兔各有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】鸡脚比兔脚多80只，如果鸡减少脚80只，即头数减少80÷2=40只，那么鸡的只数就是兔子的4÷2=2倍，那么100﹣40=60只就相当于兔子的2+1=3倍，然后根据差倍公式解答即可．
【解答】解：80÷2=40（只）
（100﹣40）÷（4÷2+1）
=60÷3
=20（只）
100﹣20=80（只）
答：鸡兔分别有80只、20只

【例64】 14．知识竞赛，一共20题．答对一题得6分，答错一题扣3分，没答得0分，小亮得了102分，他答对了18题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据“答对一题得6分，答错一题扣3分”可知：答错一题比答对一题少得6+3=9分，全部答对20道题共得20×6=120（分）；假设小亮全部答对，得分是120分，比102分多得120﹣102=18（分），那么他答错了：18÷9=2（道）；所以小亮答对：20﹣2=18道题．
【解答】解：假设小亮全部答对得分是：
20×6=120（分）
答错：（120﹣102）÷（6+3）
=18÷9
=2（道）
答对：20﹣2=18（道）
答：他答对了18道题；
故答案为：18．

【例65】 15．鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有40只，兔有60只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意，假设全是兔，则100只兔一共100×4=400（只）脚，实际只有320只脚，鸡多算了400﹣320=80（只）脚，一只鸡多算了4﹣2=2（只）脚，所以鸡的只数=80÷2=40（只），兔的只数=100﹣40=60（只），据此回答．
【解答】解：根据题意得
假设全是兔：
（100×4﹣320）÷（4﹣2）
=80÷2
=40（只）
100﹣40=60（只）
故答案为40，60．

【例66】 16．鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有5只鸡，3只兔．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设笼内全是鸡，则腿的条数是8×2=16条，这与实际的条数差了22﹣16=6条，这是因为每只鸡比每只兔子少4﹣2=2条腿．据此可求出兔子的只数，求出兔子的只数，再用8去减，就是鸡的只数．据此解答．
【解答】解：（22﹣8×2）÷（4﹣2）
=（22﹣16）÷2
=6÷2
=3（只）
8﹣3=5（只）
答：有鸡5只，兔3只．
故答案为：5，3．

【例67】 17．（2018•奥林匹克）现在有一笼鸡和兔，数鸡头和兔头共46个，数鸡脚和兔脚共130个．问鸡、兔各有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意可知：鸡和兔一共有46只，假设这46只全是鸡，则有46×2=92只脚，少了130﹣92=38只脚，因为每只兔子少算了2只脚，由此可以求出兔子的只数，进而求出鸡的只数．
【解答】解：假设46只全是鸡．
130﹣46×2=38（只）
38÷（4﹣2）=19（只）
46﹣19=27（只）
答：鸡有27只，兔子有19只．

【例68】 18．（2017•希望杯）和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、小和尚各有多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是大和尚，那么一共需100×3=300个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3﹣）个馒头，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可．
【解答】解：小和尚每人吃：1÷3=（个）馒头，
假设全是大和尚，一共需馒头：100×3=300（个）
小和尚的人数：
（300﹣100）÷（3﹣）
=200÷2
=75（人）
大和尚的人数：100﹣75=25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人．

【例69】 19．（2017•希望杯）3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】分别求出3名同学各自答对的题目的道数，即可得出结论．
【解答】解：假设甲全答对，应得10×10=100分，但少得了100﹣87=13分，
因为错一题将少得10+3=13分，
所以，甲错了13÷13=1题，答对了10﹣1=9题
同样的方法，乙错了：（100﹣74）÷13=2题，答对了10﹣2=8题
丙错了：（100﹣9）÷13=7题，答对了10﹣7=3题，
所以他们一共答对了9+8+3=20道题．

【例70】 20．（2017•学而思杯）一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有2×36=72（只）脚，可知现在剩下792﹣72=720（只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有720÷6=120（只），鸡有120+36=156（只）．
【解答】解：兔：（792﹣2×36）÷（4+2）
=720÷6
=120（只）
鸡：120+36=156（只）
答：鸡有156只，兔有120只．

【例71】 21．（2014•春蕾杯）鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全部为兔子，共有腿4×100=400条，比实际的260条多：400﹣260=140条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：140÷2=70（只），那么兔子就有：100﹣70=30（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2）
=140÷2
=70（只）
兔：100﹣70=30（只）
答：鸡有70只，兔有30只．

【例72】 22．（2014•两岸四地）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在有这三种小虫共43只，有298条腿和38对翅膀，求蜻蜓多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】（1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这43只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（298﹣6×43）÷（8﹣6）=20（只），
（2）蜘蛛20只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：43﹣20=23只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．
【解答】解：假设全是蜻蜓和蝉：
蜘蛛的只数是：
（298﹣6×43）÷（8﹣6）
=（298﹣258）÷2
=40÷2
=20（只），
蜻蜓和蝉的只数是：
43﹣20=23（只），
蝉的只数：
（23×2﹣38）÷（2﹣1）
=（46﹣38）÷1
=8÷1
=8（只）
蜻蜓的只数：
23﹣8=15（只）．
答：蜻蜓15只．

【例73】 23．蓝墨水和红墨水，以前都是3元钱一瓶，小学每学期都花120元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5角，每瓶红墨水涨价3角，虽然买的两种墨水瓶数还和上个学期相等，但比上个学期多付18元．该校上学期买两种墨水各多少瓶？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】先求出该校上学期买两种墨水总瓶数120÷3=40瓶，利用假设法解答即可．
【解答】解：3角=0.3元，5角=0.5元，
买两种墨水总瓶数120÷3=40（瓶），
若都是红墨水，根据每瓶红墨水涨价3角，则多付0.3×40=12（元）
实际上，比上个学期多付18元，则18﹣12=6（元）
所以，蓝墨水有6÷0.5=30（瓶）
红墨水有40﹣30=10（瓶）
答：该校上学期，蓝墨水有30瓶，红墨水有10瓶．

【例74】 24．大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子．问大瓶子有几个？小瓶子有几个？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装1÷2=0.5千克；假设都是小油瓶，可装0.5×60=30千克，比实际少100﹣30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装4﹣0.5=3.5千克，则大油瓶有70÷3.5=20个，进而得出小油瓶的个数．
【解答】解：大油瓶：（100﹣0.5×60）÷（4﹣0.5）
=70÷3.5
=20（个）
小油瓶：60﹣20=40（个）
答：大瓶子有20个，小瓶子有40个．

【例75】 25．班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，请问有几名男生、几名女生？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设都是女生，则可以栽50×2=100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100=15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2=1棵，则男生有15÷1=15人；进而得出女生人数．
【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）
=15÷1
=15（人）
女生：50﹣15=35（人）
答：有15名男生，35名女生．

【例76】 26．三年级48位在公园坐船游玩，他们共租了9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船和小船他们各租了几条？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设9条船都是大船，则应该坐的人数为：9×6=54（人），比实际多坐54﹣48=6（人），因为每条大船比每条小船多坐6﹣4=2（人），所以小船有：6÷2=3（条），用9减去3就是大船的条数．据此解答即可．
【解答】解：假设全是大船，那么小船有：
（6×9﹣48）÷（6﹣4）
=6÷2
=3（条）
大船：9﹣3=6（条）
答：大船租了6条，小船租了3条．

【例77】 27．班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，有几名女生．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】由题意可知：设有x名男生，则有（50﹣x）名女生，然后依据“老师吃的月饼+男生吃的月饼+女生吃的月饼=135块月饼”即可列方程求解．
【解答】解：设有x名男生，则有（50﹣x）名女生，
5+4x+（50﹣x）×2=135
5+4x+100﹣2x=135
2x=30
x=15
50﹣15=35（人）
答：有15名男生，有35名女生．

【例78】 28．鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设兔子的只数为x只，则鸡有3x只，根据鸡的只数×2+兔的只数×4=110列方程解答即可．
【解答】解：设兔子有x只，则鸡有3x只，由题意得：
4x+3x×2=110
4x+6x=110
10x=110
x=11
则鸡有：11×3=33（只）．
答：兔有11只，鸡有33只．

【例79】 29．鸡兔同笼，兔比鸡的3倍少6只，而且鸡和兔共有116条腿，求鸡和兔各有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设鸡有x只，则兔子有（3x﹣6）只，根据腿的倍数关系：兔腿的条数+鸡腿的条数=116，可列方程解答即可．
【解答】解：设鸡有x只，则兔子有（3x﹣6）只，
2x+4×（3x﹣6）=116
2x+12x﹣24=116
14x=140
x=10
兔子：10×3﹣6=24（只）
答：兔子有24只，鸡有10只．

【例80】 30．小悦、冬冬、阿奇三人每人脚上绑了一些气球，玩踩气球的游戏，踩破别人的一个气球得8分，脚上的气球被别人踩破一个就倒扣5分，没有人踩破自己的气球，最后冬冬得了36分，并且他踩破的气球比他被踩破的气球多3个．请问：冬冬有几个气球被踩破了？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设他被踩破的气球有x个，他踩破的气球有x+3个，然后根据等量关系式：他踩破的气球的个数×8﹣被踩破的气球的个数×5=36，列方程解答即可．
【解答】解：设他被踩破的气球有x个，他踩破的气球有x+3个，
8（x+3）﹣5x=36
8x﹣5x+24=36
3x=12
x=4
答：冬冬有4个气球被踩破了．

【例81】 31．阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分．阿奇抢答10道题后，共得到26分．请问：阿奇答对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设答对了x道题，那么答错的就有（10﹣x）道题，因为规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，所以：答对题的得分﹣答错题的得分=26，由此列出方程解答．
【解答】解：设林灿婧答对了x道题，那么答错的就有（10﹣x）道题
5x﹣1×（10﹣x）=26
5x+x﹣10=26
6x=36
x=6
答：阿奇做对了6道题．

【例82】 32．鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设鸡有x只，则兔子有x+10只，根据鸡的只数×2+兔的只数×4=100列方程解答即可．
【解答】解：设鸡有x只，则兔子有x+10只，由题意得：
4（x+10）+2x=100
6x+40=100
6x=60
x=10
则兔子有：10+10=20（只）．
答：兔有20只，鸡有10只．

【例83】 33．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是700元．
【考点】LB：浓度问题；N8：鸡兔同笼．
【专题】48D：浓度与配比问题．
【分析】本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（600﹣x）元，由题意建立方程：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×85%=1600+290，解方程得出甲商品的成本．
【解答】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（1600﹣x）元，由题意：
（1+30%）x×90%+（1+40%）×（1600﹣x）×85%=1600+290，
1.17x+（1600﹣x）×1.19=1890，
1.17x+1904﹣1.19x=1890，
1904﹣0.02x=1890，
0.02x=14，
x=700；
答：那么甲的成本是700元．
故答案为：700．

【例84】 34．在停车场上共停放着39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个．三轮车有18辆，自行车有21辆．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子39×3=117个，这比已知的96个轮子多了117﹣96=21个，因为三轮车比自行车多3﹣2=1个轮子，所以自行车有：21÷1=21辆，则三轮车有39﹣21=18辆，据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，
自行车：（39×3﹣96）÷（3﹣2），
=21÷1，
=21（辆），
三轮车：39﹣21=18（辆）；
答：自行车有多21辆，三轮车有18辆．
故答案为：18；21．

【例85】 35．有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】45B：列方程解应用题．
【分析】根据题干，设大拖拉机有x台，则小拖拉机就是30﹣x台，根据等量关系：“大拖拉机台数×5+小拖拉机台数×3=总耕地112公顷”，列出方程解决问题．
【解答】解：设大拖拉机有x台，则小拖拉机就是30﹣x台，根据题意可得方程：
5x+3（30﹣x）=112，
5x+90﹣3x=112，
2x=22，
x=11，
所以小拖拉机有：30﹣11=19（台），
答：大拖拉机11台，小拖拉机19台．

【例86】 36．15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全部为50分的，共有63×50=3150分，比实际的1500分多：3150﹣1500=1650分，因为我们把20分的当成了50分的，每张多算了50﹣20=30分，所以可以算出20分的张数，列式为：1650÷30=55（张），那么50分的就有：63﹣55=8（张）；据此解答．
【解答】解：假设全部为50分的，15元=1500分，
20分：（63×50﹣1500）÷（50﹣20），
=1650÷30，
=55（张）；
50分：63﹣55=8（只）；
55﹣8=47（张）；
答：20分邮票与50分邮票相差47张．

【例87】 37．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全部为晴天，共运16×17=272次，比实际的222次多：272﹣222=50次，因为我们把雨天的11次当成了晴天的16次，每天多算了16﹣11=5次，所以可以雨天的天数，列式为：50÷5=10（天）；据此解答．
【解答】解：假设全为晴天，
雨天：（16×17﹣222）÷（16﹣11），
=50÷5，
=10（天）；
答：这些天中有10天下雨．

【例88】 38．人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵．那么，有多少名学生参加植树？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全部为教师，共栽树：3×100=300棵，比实际的100棵多：300﹣100=200棵，因为我们把学生平均每3个人栽1棵当成了每人栽3棵树，每人多算了3﹣=2（棵），所以可以算出学生的人数，列式为：200÷2=75（人），据此解答．
【解答】解：假设全是教师，
学生：（3×100﹣100）÷（3﹣），
=200÷2，
=75（人）；
答：有75名学生参加植树．

【例89】 39．56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】我们设大船的数量为x只，那么小船的数量就是（10﹣x）只，大船一共坐的人数就是6x人，小船一共坐的人数就是（10﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数=全部的人数，列出方程解答即可．
【解答】解：设大船的数量是x只，那么小船的数量就是（10﹣x）只，
6x+（10﹣x）×4=56，
6x+40﹣4x=56，
2x=16，
x=8；
10﹣8=2（只）；
答：需大船8只，小船2只．

【例90】 40．某运动员进行射击考核，共打20发子弹．规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分．问这名运动员共打中几发？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设20发子弹全部打中，则一共要得分20×20=400分，这比已知的24分多了400﹣240=160分，因为脱靶一发扣12分，则实际是少得20+12=32分，据此可得脱靶了160÷32=5发，据此即可解答问题．
【解答】解：（20×20﹣240）÷（20+12），
=160÷32，
=5（发），
则打中了：20﹣5=15（发），
答：一共打中了15发．

【例91】 41．给货主运2000箱玻璃．合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元．将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设2000箱玻璃全部运到并完好无损，应得运费5×2000=10000（元），实际上少得运费10000﹣9190=810（元），这说明运输过程中打碎了玻璃，每打碎1箱，不但不给运费还要赔偿40元．这样车站就少收入40+5=45（元），又已求出共少收入810元，所以打碎得玻璃箱数为：810÷45=18箱，进而得出结论．
【解答】解：（2000×5﹣9190）÷（40+5）
=810÷45，
=18（箱）；
答：损坏了18箱．

【例92】 42．五（1）中队举行一次数学竞赛，共15道题．每做对一题得10分，做错一题倒扣4分．李丽15道题全做了，但只得了94分，她做对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据“每做对一道得10分，做错一道题目扣4分，”可知：答错一题比答对一题少得10+4=14分；全部答对15道题共得10×15=150（分）；假设李丽全部答对得分是150分，比94分多得150﹣94=56（分），那么她答错了：56÷14=4（道）；所以李丽答对：15﹣4=11道题．
【解答】解：（10×15﹣96）÷（10+4），
=56÷14，
=4（道）；
15﹣4=11（道）；
答：她做对了11道题．

【例93】 43．小华买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，则80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】设买了2元的邮票x枚，那么80分的邮票有16﹣x枚，再根据总价=数量×单价，求出80分邮票，以及2元邮票的总价，再根据80分邮票的总价+2元有票的总价=18元8角列方程解答．
【解答】解：设2元邮票有x枚，那么80分的邮票有16﹣x枚，
80分=0.8元，
18元8角=18.8元，
2x+（16﹣x）×0.8=18.8，
2x+12.8﹣0.8x=18.8，
1.2x+12.8﹣12.8=18.8﹣12.8，
1.2x÷1.2=6÷1.2，
x=5；
16﹣5=11（枚）；
答：80分邮票有11枚，2元邮票有5枚．
故答案为：11，5．

【例94】 44．小方买了25元/米的布和23元/米的布，共12米．但是售货员把25元/米的布看成是23元/米，23元/米的布看成是25元/米，所以售货员只收了小方286元．问：售货员赔了多少元？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设12米都是每米25元的布，则应付钱25×12=300（元），但现在售货员只收了小方286元，多出了300﹣286=14（元），用两次之差求出25元的布有多少米，进而求出23元的布的米数．这样就能求出实际应收的钱数，与286元比较即可得出售货员赔了多少元．
【解答】解：假设12米都是每米25元的布，
25元的布为：
（25×12﹣286）÷（25﹣23），
=（300﹣286）÷2，
=14÷2，
=7（米）；
23元的布为：
12﹣7=5（米）；
实际应收：
7×25+23×5=290（元）；
赔了：
290﹣286=4（元）；
答：售货员赔了4元

【例95】 45．运输队要运2000件玻璃器皿．按规定，完好无损完成运输任务，每件付运费1.2元；如果损坏，不但不能得到运费，每损坏一件，还要付赔偿费5.8元．货物运完后，共得到运费2001元，运输中共损坏玻璃器皿多少件？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】此题可用方程解答，本题的等量关系：共得到运费=完好无损得到的运费﹣损坏后的赔偿费，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．
【解答】解：设运输中共损坏玻璃器皿x件，
根据题意得：1.2×（2000﹣x）﹣5.8x=2001，
2400﹣1.2x﹣5.8x=2001，
7x=399，
x=57；
答：运输中共损坏玻璃器皿57件．

【例96】 46．市场上西瓜每千克1元，桃子每千克2.4元，荔枝每千克8元．小奇用28元共买了这三种水果14千克，其中西瓜的重量是桃子重量的4倍，那么小奇买西瓜、桃子、荔枝各多少千克？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】西瓜每千克1元，桃子每千克2.4元，西瓜的重量是桃子重量的4倍，把桃子重量看作单位“1”，那么西瓜的重量相当于桃子的4倍，则西瓜，桃子平均每千克的价格为：（2.4+1×4）÷5=1.28（元），如果14千克没有荔枝，应花钱14×1.28=17.92（元），但这时实际上花了28元，少了28﹣17.92=10.08（元），每千克荔枝比其它贵（8﹣1.28）=6.72（元），看看10.08元里面有几个6.72元，就是多少千克荔枝的重量，其它就好求了．
【解答】解：西瓜每千克的价格：
（2.4+1×4）÷5，
=6.4÷5，
=1.28（元），
荔枝的重量为：
（28﹣14×1.28）÷（8﹣1.28），
=（28﹣17.92）÷6.72，
=1.5（千克）；
桃子的重量为：
（14﹣1.5）÷（4+1），
=12.5÷5，
=2.5（千克）；
西瓜的重量：
14﹣1.5﹣2.5=10（千克）；
答：小奇买西瓜10千克、桃子2.5千克、荔枝1.5千克．[来源:学。科。网]

【例97】 47．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
2x+156﹣6x=120，
4x=36，
x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．

【例98】 48．有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子．其中摩托车有10辆．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设24辆都是汽车，则有24×4=96个轮子，这样就多出96﹣86=10个轮子；因为一辆汽车比一辆摩托车多4﹣3=1个轮子，所以有10÷1=10辆摩托车；
【解答】解：（24×4﹣86）÷（4﹣3），
=10÷1，
=10（辆）；
答：摩托车有10辆；
故答案为：10．

【例99】 49．京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出，从乙班选出，两班各有学生多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】此题可以从多角度思考解答：
【解答】解法一：乙班人数：==42（人）；
甲班人数：90﹣42=48（人）；
解法二：乙班人数：，
=，
=42（人）；
甲班人数：90﹣42=48（人）；
解法三：解：设甲班有x人，则乙班有（90﹣x）人，
则，
，
x=48；
乙班人数：90﹣x=90﹣48=42（人）；
答：甲班选出48人，乙班选出42人．

【例100】 50．鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只，兔有几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假如再补上56只鸡脚，也就是补上56÷2=28只鸡，鸡与兔脚数就相等，因为一只兔的脚数是一只鸡的脚数的2倍，所以得出：这时鸡的只数是兔的只数的2倍；即这时兔的只数的3倍是200+28=228只，然后根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算得出这时兔的只数，从而得出问题答案．
【解答】解：兔：（200+56÷2）÷（2+1）=76（只）；
鸡：200﹣76=124（只）；
答：兔76只，鸡124只．

C 较难
【例101】 1．（2016•陈省身杯）古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有7只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】把2个四爪蛇和1个双头虎捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174﹣160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独单腿怪．
【解答】解：3×58=174（只）
（174﹣160）÷2
=14÷2
=7（只）
故答案为7．

【例102】 2．（2016•迎春杯）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360千克被制成了豆油．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】1千克大豆制成豆腐价值是3×3=9元，1千克大豆制成豆油价值是15÷6=2.5元，假设大豆共460千克，都制成豆腐价值是：9×460=4140元，比实际多了4140﹣1800=2340元，因为我们把豆油当做了豆腐计算，每千克多算了9﹣2.5=6.5元，所以有2340÷6.5=360千克大豆被制成了豆油．
【解答】解：3×3=9（元）
15÷6=2.5（元）
（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）
=2340÷6.5
=360（千克）
答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．
故答案为：360．

【例103】 3．（2016•希望杯）60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有7人．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题，因此答对8题和10题的总人数是：60﹣21=39人，答对8题和10题的总答对次数为：452﹣6×21=326次，假设这39人都是答对8题，那么39×8=312次，326﹣312=14（次），14÷（10﹣8）=7人，据此解答即可．
【解答】解：因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题，
因此答对8题和10题的总人数是：
60﹣21=39（人）
答对8题和10题的总答队数为：
452﹣6×21=326（次），
假设这39人都是答对8题，那么
39×8=312（次）
326﹣312=14（次）
14÷（10﹣8）
=14÷2
=7（人）
答：那么10道题全答对的有7人．
故答案为：7．

【例104】 4．（2014•陈省身杯）火星上有3种奇怪的生物，3脚5尾的独头鸟，2脚1尾的四头蛇，5脚3尾的五头龙，所有的生物加起来总共有106个头，98只脚和76条尾巴，那么这三种生物共40只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意分析，可设独头鸟x只，四头蛇y只，五头龙z只，通过已知的头数，脚数，尾巴数可列出方程组，然后求解x，y，z即可解答．
【解答】解：根据题意分析：
可设独头鸟x只，四头蛇y只，五头龙z只，可列出方程组如下：

解得：

故三种生物的总数为6+10+12=28；
故答案为28．

【例105】 5．（2013•创新杯）小刚家养的鸡和兔共有112只，兔的脚比鸡的脚多64只，那么鸡有64只，兔有48只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】这里可以设鸡有x只，则兔就有（112﹣x）只，根据兔的脚比鸡的脚多64只，即可列出方程解决问题．
【解答】解：法1：设鸡有x只，则兔就有（112﹣x）只，根据题意可得方程：
4×（112﹣x）﹣2x=64
x=64
则兔有112﹣64=48（只）

法2：兔的脚比鸡的脚多64只：，64÷4=16
也就是说除去16只兔 兔的脚鸡的脚一样多
112﹣16=96
现在变成鸡和兔共有96只，兔的脚鸡的脚一样多
因为兔子4脚，鸡2脚，要一样多，他们的数字是反比，
也就是说，96只里面鸡是兔子两倍，
96÷（2+1）=32
32×2=64
32+16=48
故鸡64只兔48只．
故答案为64，48．

【例106】 6．（2012•其他模拟）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有7只小船，有5只大船．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．

【例107】 7．（2009•奥林匹克）在一个停车场上，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共172个轮子，停车场上有摩托车20辆．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设48辆车都是汽车，应有车轮数为：48×4=192（个），而实际只有172个轮子，少了192﹣172=20（个），这是因为把摩托车看做了汽车，每辆少了4﹣3=1（个）轮子，那么多少辆摩托车被看做汽车少20个轮子？则摩托车的数量为20÷1=20（辆）．
【解答】解：（48×4﹣172）÷（4﹣3），
=（192﹣172）÷1，
=20÷1，
=20（辆）；
答：停车场上有摩托车20辆．
故答案为：20．

【例108】 8．（2008•希望杯）某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有ll0个轮子．则新购进的飞机模型有10个．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设30个模型都是汽车，那么就有30×4=120个轮子，少了120﹣110=10（个），每个飞机比汽车少1个轮子，那么有飞机模型：10÷1=10（个）．
【解答】解：假设全是汽车，那么轮子的个数有：
30×4=120（个），
120﹣110=10（个），
4﹣3=1（个），
10÷1=10（个），
答：新购进的飞机模型有10个．
故答案为：10．

【例109】 9．某校举行数学竞赛，共20道题，若做对一道题得5分，做错或没做一道题扣2分，方方得了79分，他做对了17道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据“每答对一道得5分，做错一道题或不答扣2分，”可知：做错或不答一题比做对一题少得2+5=7分；全部做对20道题共得20×5=100（分）；假设全部做对得分是100分，比79分多得100﹣79=21（分），那么做错或不答的数量：21÷7=3（道），然后进一步解答即可．
【解答】解：（5×20﹣79）÷（2+5）
=21÷7
=3（道）
答：他做对了17道题．
故答案为：17．

【例110】 10．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚．笼中有鸡17只，兔28只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】如果假设这45只全都是兔子，则有45×4=180只脚，那么就多出了180﹣146=34只脚，多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚，由此可得鸡的只数为：34÷2=17（只），则兔子有45﹣17=28只．当然，我们也可以把45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑．
【解答】解：解法一：假设全是兔子．
（4×45﹣146）÷（4﹣2）=17（只），
45﹣17=28（只），
解法二：假设全是鸡．
（146﹣2×45）÷（4﹣2）=28（只），
45﹣28=17（只）
答：鸡有17只，兔子有28只．[来源:学科网ZXXK]
故答案为：17；28．

【例111】 11．实验小学三年级举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分．刘钢得了84分，他做对了18道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据“每做对一道得5分，做错一道题扣3分，”可知：做错一题比做对一题少得3+5=8分；全部做对20道题共得20×5=100（分）；假设刘钢全部做对得分是100分，比84分多得100﹣84=16（分），那么他做错了：16÷8=2（道）；所以刘钢做对：20﹣2=18道题．
【解答】解：（5×20﹣84）÷（3+5），
=16÷8，
=2（道）；
20﹣2=18（道）；
答：他做对了18道题．
故答案为：18．

【例112】 12．搬运400只茶瓶，若安全运到，一只可得搬运费1元；若打碎一只．则不但不给运费，还要赔偿1l元．现在全部运到后共得运费340元，问打碎了5只茶瓶．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】先假设400只茶瓶全都安全运到，应得运费400×1=400（元），现在共得运费350元，说明途中有打碎的瓷器；现在比假设少得运费400﹣340=60（元），打碎一只茶瓶比安全运到少得1+11=12（元），用60÷12=5（件），就是打碎的茶瓶的数量．
【解答】解：（400×1﹣340）÷（1+11），
=60÷12，
=5（只），
答：打碎了5只茶瓶．
故答案为：5．

【例113】 13．5元币和2元币共10张，一共32元，5元币4张，2元币6张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是5元币，则一共有5×10=50元，这比已知的32元多了50﹣32=18元，因为1张5元币比2元币多5﹣2=3元，所以2元币有：18÷3=6张，则5元币有10﹣6=4张．
【解答】解：假设全是5元币，则2元币有：
（5×10﹣32）÷（5﹣2），
=18÷3，
=6（张），
则5元币有10﹣6=4（张）；
答：5元币有4张，2元币有6张．
故答案为：4；6．

【例114】 14．（2012•其他模拟）鸡、兔共有108只，兔的脚比鸡的脚多36只，则兔有42只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】两个未知，设其中的兔子有x只，则鸡有（108﹣x）只，而每只鸡有两只脚，每只兔有4只脚，根据兔子的脚比鸡的脚多36只，列出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设其中的兔子有x只，则鸡有（108﹣x）只，
4x﹣2（108﹣x）=36
6x=252
x=42
答：兔子有42只．
故答案为：42．

【例115】 15．（2007•希望杯）一队猎手一队狗，两队并着一起走．
数头一共一百六，数脚一共三百九．
则有125名猎手，35只狗．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设都是狗，则有160×4=640只脚，这样就多出640﹣390=250只脚，每只狗比每个猎手多4﹣2=2只脚，也就是有250÷2=125名猎手，进而得出有160﹣125=35只狗；
【解答】解：猎手：（160×4﹣390）÷（4﹣2），
=250÷2，
=125（名）；
狗：160﹣125=35（只）；
答：有125名猎手，35只狗；
故答案为：125，35．

【例116】 16．（2015•春蕾杯）鸡兔同笼，共有头28个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多12只，那么笼中共有多少只兔子？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是兔，则共有28×4=112脚，原来兔的脚数是鸡只数的3×2倍还多12，将鸡换成兔，则脚数是鸡只数的4倍，合在一起就是鸡只数的10倍还多12．这样算出鸡的只数．
【解答】解：
假设全是兔，则共有28×4=112（脚）
鸡有（112﹣12）÷（3×2+4）=10（只）
兔28﹣10=18（只）
答：那么笼中共有18只兔子．

【例117】 17．（2015•春蕾杯）学校举行数学口算抢答题比赛，共100道题．比赛规定：答对一道得10分，答错一道扣5分．最后比赛结果为四（二）班组共得了850分，求四（二）班答错了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设100道题全部做对，得分应该是10×100=1000分，又因为答错一题不仅不得10分，反而扣5分，所以答错一题少得10+5=15分，又因为得分是850分，所以答错一共扣掉了1000﹣850=150分，由此即可求出答错的有150÷15=10道，据此即可解答．
【解答】解：（10×100﹣7850）÷（10+5）
=（1000﹣850）÷15
=150÷15
=10（道）
答：四（二）班答错了10道题．

【例118】 18．（2015•春蕾杯）晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】8元=80角，假设全是5角硬币，则一共有20×5=100角，比实际多100﹣80=20角，因为一枚5角硬币比每枚1角硬币多5﹣1=4角，则1角的有20÷4=5枚．
【解答】解：8元=80角，
假设全是5角硬币，则1角的有：
（5×20﹣80）÷（5﹣1）
=20÷4
=5（枚）；
答：1角的有5枚．

【例119】 19．（2015•学而思杯）在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分值多4分．
（1）填空题一共有多少分？
（2）选择题和解答题一共有多少道？
（3）选择题和解答题分别有多少道？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48K：列方程解应用题专题．
【分析】把选择题和填空题分值一样，所以可以归为一类，采用假设法，逐步向答案靠近．
【解答】解：把选择题和填空题可以归为一类，假设22题全是解答题，
则总分应该为22×10=220（分），与总数100分不符，所以填空和选择题共有（220﹣100）÷（10﹣4）=20（道），则解答题为22﹣20=2（道）；
选择题比填空题少2×10﹣4=16（分），选择题有：（100﹣2×10﹣16）÷2÷4=8（道）；
填空题为20﹣8=12（道），填空题一共12×4=48（分）．
答：（1）填空题一共有48分；（2）选择题和解答题一共有20道；（3）选择题和解答题分别有8和12道．

【例120】 20．（2013•中环杯）儿童公园游乐场的门票分三种，甲票7元，乙票4元，丙票2元．一天，游乐场共售出了85张门票，收入500元，其中甲票比乙票多售出31张．那么甲票售出56张．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系式：7元门票的总价+4元门票的总价+2元门票的总价=总门票的总价，设有x张4元的门票，有x+31张7元的门票，就有[85﹣x﹣（x+31）]张2元的门票，根据题意列方程并解答即可．
【解答】解：设有x张4元的门票，有x+31张7元的门票，就有[85﹣x﹣（x+31）﹣2x]张2元的门票，由题意得，
4x+7（x+31）+2×[85﹣x﹣（x+31）]=500，
11x+217+170﹣4x﹣62=500，
7x=500﹣217﹣170+62
7x=175，
x=25，
7元的门票张数：25+31=56（张）；
答：甲门票有56张．
故答案为：56．

【例121】 21．（2012•其他模拟）三年级的42个同学向希望工程捐款．其中12人捐2元，其余的同学每人捐5元或者10元，一共捐了229元．求捐5元和10元的同学各有多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】先求出捐5元和10元的总人数（42﹣12=30人），设捐5元有x人，那么捐10元的就有30﹣x人，根据总价=数量×单价，分别表示出三种捐款人数的捐款总和，再根据它们的捐款总和是229元列方程，依据等式的性质即可解答．
【解答】解：设捐5元有x人，
12×2+5x+（42﹣12﹣x）×10=229，
24+5x+300﹣10x=229，
324﹣5x+10x=229+5x，
324﹣229=229+5x﹣2290，
95=5x，
95÷5=5x÷5，
x=19，
42﹣12﹣19，
=30﹣19，
=11（人），
答：捐5元有19人，捐10元有11人．

【例122】 22．（2012•其他模拟）全班同学共 41人，在长跑锻炼中，男生每人跑3.2 千米，女生每人跑 2.4 千米，共跑了116 千米．问：男、女生各多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设都是男生，那么共跑3.2×41=131.2千米，这样就多跑出131.2﹣116=15.2千米；因为一个男生比一个女生多跑3.2﹣2.4=0.8千米，也就是有女生：15.2÷0.8=19人；进而求得男生的人数．
【解答】解：女生：（3.2×41﹣116）÷（3.2﹣2.4），
=15.2÷0.8，
=19（人）；
男生：41﹣19=22（人）；
答：男生有22人，女生有19人．

【例123】 23．（2012•其他模拟）一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（50﹣x）人，再根据中途下车人数×0.6+终点下车人数×0.9=36.9列方程解答．
【解答】解：设中途下车x人，
0.6x+（50﹣x）×0.9=36.9，
0.6x+45﹣0.9x=36.9，
45﹣0.3x=36.9，
45﹣0.3x+0.3x=36.9+0.3x，
x=27；
答：中途下车27人．

【例124】 24．（2011•陈省身杯）甲、乙两人进行射击比赛，规定如下：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分．已知甲、乙两人各射击了10发，一共命中14发．最后结算分数时，甲恰好比乙多了10分，那么甲、乙两人分别命中了8发和6发．
【考点】N8：鸡兔同笼；NB：分配盈亏问题．
【分析】假设两个各命中14÷2=7发，则甲应得7×4﹣（10﹣7）×2=22分，乙应得7×5﹣（10﹣7）×3=26分，实际是最后结算分数时，甲恰好比乙多了10分，则乙应比假设的多得10+（26﹣22）=14分，因甲多命中一发多得4+2=6分，乙少命中一发少得5+3=8分，据此可求出甲乙命中的发数．
【解答】解：假设各命中
14÷2=7（发）
7×4﹣（10﹣7）×2
=28﹣3×2
=28﹣6
=22（分）
7×5﹣（10﹣7）×3
=35﹣3×3
=35﹣9
=26（分）
（26﹣22+10）÷（4+2+5+3）
=14÷14
=1（发）
7+1=8（发）
14﹣8=6（发）
答：甲命中8发，乙命中6发．
故答案为：8，6．

【例125】 25．（2007•陈省身杯）张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人每得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果．张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有20个孩子．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果，则橘子的个数就是苹果的5÷2=2.5倍，所以需要的橘子数是70×2.5=175个，比实际多了175﹣135=40个，因为把小班每人分得3个橘子当做了5个，每人多算了5﹣3=2个，所以小班的人数为40÷2=20个；据此解答即可．
【解答】解：5÷2=2.5
（70×2.5﹣135）÷（5﹣3）
=40÷2
=20（个）
答：小班有 20个孩子．
故答案为：20．

【例126】 26．（2006•希望杯模拟）小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，他们用8天时间共组装了112件玩具．
问：小猴工作了多少天？

【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设这8天全是小熊工作的，算出组装的件数，与原件数相比，就会少装了，再算出小猴比小熊每天少装的件数，进一步算出小猴工作的天数．
【解答】解：假设8天全是小熊装的，就会组装：12×8=96（件），
就比总件数少了：112﹣96=16（件），
小猴每天比小熊少装了：20﹣12=8（件），
小猴工作的天数：16÷8=2（天）．
答：小猴工作了2天．

【例127】 27．（2003•希望杯）小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍．小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划．他们各练习了多少天？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】设小伟练了x天，那么小丽练了（50﹣x）天，求出他们各练了多少字，他们练的字数和是3755个，由此列出方程．
【解答】解：设小伟练了x天，小丽练了（50﹣x）天，由题意得：
73x+80×（50﹣x）=3755
73x+4000﹣80x=3755
7x=245
x=35[来源:学科网ZXXK]
50﹣x=50﹣35=15（天）
答：小伟练习了35天，小丽练习了15天．

【例128】 28．数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错一题倒扣4分，不做得0分．红红得了100分，她几道题没做？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】数学测试卷共20道题，做对一道得7分，则全做对可得20×7=140分，红红得了100分，和满分相差140﹣100=40分，又做错一道倒扣4分，即做错一道少得7+4=11分，不答得0分，即少得7分，由于40﹣7=33，正好是11的倍数，33÷11=3道，即没答的有1道，做错了3道．
【解答】解：根据题意得
全做对可得20×7=140分，
140﹣100=40分，
做错一道少得7+4=11分，不答得0分，即少得7分，
由于40﹣7=33，正好是11的倍数，33÷11=3道，
即没答的有1道，做错了3道．
故有1道题没答．

【例129】 29．营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】45B：列方程解应用题．
【分析】根据题意知本题的数量关系：1元面值的张数×1+1角面值的张数×0.1=5+0.5，据此数量关系可列式解答．
【解答】解：5角=0.5元，1角=0.1元
设有1元的x张，则1角的（28﹣x）张，根据题意得
x+0.1×（28﹣x）=5+0.5，
x+2.8﹣0.1x=5.5，
0.9x=2.7，
x=3；
28﹣x=28﹣3=25．
答：有一元的3张，一角的25张．

【例130】 30．学校数学学科竞赛共有20道题目，评分标准是做对一题得5分，做错或没有做，一题倒扣2分．李亮得了79分，他做对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】做错一道题，不仅不得分，还要倒扣2分，相当于每错一道要丢7分．假设他全做对了，应得100分，现在得了79分，说明他被扣了100﹣79=21分，故他做错了21÷7=3道，做对了17道．列式为：20﹣（100﹣79）÷7．
【解答】解：20﹣（20×5﹣79）÷（5+2），
=20﹣21÷7，
=20﹣3，
=17（道）．
答：李亮做对了17道．

【例131】 31．56名同学去划船，一共乘10只船，其中每条大船坐7人，每条小船坐5人．问大船和小船各几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】可以假设全是大船，则有10×7=70（人），多算了70﹣56=14（人），因为每条大船比小船多2人，据此可以求出小船的只数，据此解答即可．
【解答】解：7×10=70（人）
小：（70﹣56）÷（7﹣5）=7（只）
大：10﹣7=3（只）
答：大船有3只，小船有7只．

【例132】 32．鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只．鸡与兔各有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意可知：鸡脚比兔脚多80只，如果让鸡的只数减少80÷2=40（只），则鸡脚和兔脚的数量就相等了，这时鸡的数量是兔的2倍，据此解答即可．
【解答】解：80÷2=40（只）
兔：（100﹣40）÷（2+1）=20（只）
鸡：100﹣20=80（只）
答：鸡有80只，兔有20只．

【例133】 33．有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×20=100（元），因为一共是175元，少了175﹣100=75（元），就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有75÷（10﹣5）=15（张）．
【解答】解：（175﹣100）÷（10﹣5）
=75÷5
=15（元）；
20﹣15=5（张）．
答：5元和10元的人民币分别有5张、15张．

【例134】 34．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】本题考察鸡兔同笼问题．由于蜻蜓和蝉的腿数相同，先假设所有动物都只有6条腿可以计算出蜘蛛的只数，然后在根据翅膀的不同计算蜻蜓和蝉的只数．
【解答】解：蜘蛛：（118﹣6×18）÷（8﹣6）=5（只），
那么6条腿的虫应有：18﹣5=13（只）．
蜻蜓：（20﹣1×13）÷（2﹣1）=7（只）．
蝉：（2×13﹣20）÷（2﹣1）=6（只）．
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只．

【例135】 35．面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元．面值是2元、5元的人民币各有多少张？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是2元的，一共有钱2×27=54元，少了99﹣54=45元，是因为每张2元的比5元的少3元，再用少的总钱数除以每张少的钱数，即可求出5元的张数，进而求出2元的张数．
【解答】解：（99﹣2×27）÷（5﹣2）
=45÷3
=15（张）
27﹣15=12（张）
答：2元的有12张，5元的有15张．

【例136】 36．老师和学生一共44人参加义务植树活动．老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵．参加植树的老师和学生各有多少人？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全部是学生，共植树2×44=88棵，假设比已知少了：100﹣88=12棵，每个学生比每个老师少植树5﹣2=3棵，所以老师有：12÷3=4人；然后进一步解答即可．
【解答】解：（100﹣2×44）÷（5﹣2）
=12÷3
=4（人）
44﹣4=40（人）
答：参加植树的老师有4人，学生有40人．

【例137】 37．小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）．小明共得60分，他猜对了几道？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少得100﹣60=40分；最错一题比做对一题少5+3=8分，也就是做错40÷8=5道题，则做对的是20﹣5=15道．
【解答】解：（20×5﹣60）÷（3+5）
=40÷8
=5（道）
20﹣5=15（道）
答：他猜对了15道．

【例138】 38．小红用6元钱买5角和2角的邮票共18张，求两种邮票各多少张？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设全是5角的邮票，则应该（18×5）角，比实际多了18×5﹣60=30角，然后用2角的邮票去替换．
【解答】解：
6元=60角
18×5﹣60=30（角）
30÷（5﹣2）=10（张）
18﹣10=8（张）
答：2角的邮票有10张，5角的邮票有8张．

【例139】 39．鸡兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共282只，鸡兔各多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设去掉15只，则剩下的鸡和兔的只数相等．脚剩下（282﹣15×2）只，然后求出兔的只数．
【解答】解：
（282﹣15×2）÷（4+2）=42（只）
42+15=57（只）
答：鸡有57只，兔有42只．

【例140】 40．一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】本题考察鸡兔同笼问题．
【解答】解：小和尚的人数是：（100×3﹣100）÷（3﹣）=75（人）
大和尚的人数是：100﹣75=25（人）
答：有25个大和尚，75个小和尚．

【例141】 41．某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒扣2分．这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设小明20道题全答对了，则可以得20×5=100分，实际上得了86分，少了100﹣86=14分，因为每错一道题，就要损失5+2=7分，据此可以求出错的题数，据此解答即可．
【解答】解：20×5=100（分）
（100﹣86）÷（5+2）=2（道）
20﹣2=18（道）
答：他答对了18道题．

【例142】 42．甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分．两人各投10次，共得152分．其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据共得152分．其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分，甲投10次，假设全中．应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，由此可以求出甲脱靶的次数，进而求出甲投中的次数；同理可以求出乙投中的次数．
【解答】解：甲：（152+16）÷2=84（分），乙：84﹣16=68（分）
假设甲投10次全部都中
10×10﹣84=16（分）
10﹣16÷（10+6）=9（次）
假设乙投10次全部都中
10×10﹣68=32（分）
10﹣32÷（10+6）=8（次）
答：甲投中9次，乙投中8次．

【例143】 43．（2012•希望杯）小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人．这次购票共花费13080元，则小王购买了14张经济舱机票．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设购买的全是经济舱的票比实际的总价少花了：13080﹣720×16=1560元，每张经济舱的票价比商务舱的票价少：1500﹣720=780元；所以商务舱票有：1560÷780=2张，那么经济舱的票有：16﹣2=14张；全问题得解．
【解答】解：假设购买的全是经济舱的票，商务舱票有：
（13080﹣720×16）÷（1500﹣720），
=1560÷780，
=2（张），
那么经济舱的票有：
16﹣2=14（张）；
答：小王购买了14张经济舱机票．
故答案为：14．

【例144】 44．（2011•其他模拟）某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】做对一道题可以得9分，我们可以设做对X，则可以得9×X，做错的题是12﹣X，做错一题扣3分，则要扣3×（12﹣X），我们可根据“做对的得到的分﹣做错的题扣的分=84分”，列方程：9×X﹣3×（12﹣X）=84，我们可以求得得X=10．一共12题做对了10题则做错了12﹣10=2道题，由此写出解答过程即可．
【解答】解：设小刚做对了X道题，得到方程：
9X﹣3（12﹣X）=84
9X﹣36+3X=84
12X=84+36
12X=120
X=10
做错的题是：12﹣10=2（道）
算术法：（12×9﹣84）÷（9+3）=2（道）
答：王刚做错了2道题．

【例145】 45．（2007•华罗庚金杯）蜘蛛有八只脚、蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚一对翅膀，现有三种昆虫共21只，共有146只脚和16对翅膀，则：蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少只？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设全是蜘蛛，则应用脚（8×21）只，而实际用146只，这是因为每只蜻蜓和每只苍蝇比每只蜘蛛少了（8﹣6）只脚，据此可求出的蜻蜓与苍蝇一共有的只数，再假设全是两对翅膀，根据假设与实际翅膀的差，可求了蜻蜓和苍蝇的只数．据此解答．
【解答】解：蜻蜓和苍蝇共用的只数是：
（8×21﹣146）÷（8﹣6），
=（168﹣146）÷2，
=22÷2，
=11（只），
蜘蛛的只数：
21﹣11=10（只），
苍蝇的只数：
（11×2﹣16）÷（2﹣1），
=（22﹣16）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只数：
11﹣6=5（只）．
答：有蜘蛛10只，蜻蜓5只，苍蝇6只．

【例146】 46．一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错一题倒扣1分，冬冬最后得了244分，而且他不答的题目和答错的题目数量一样多，那么他答对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】可以假设全部做对应得多少分，算出现在少得多少分，做错一题，不但得不到3分还扣1分，说明做错一题少得4分，不答得0分，说明不答一题少得3分，又因为他不答的题目和答错的题目数量一样多，所以做错的题和不做的题相当于每道少得：（4+3）÷2=3.5（分），那么他不答的题目和答错的题目：有（3×100﹣244）÷3.5=16道，然后进一步得出答案．
【解答】解：假设全都做对，可得：3×100=300（分），
现在得了244分，少得了300﹣244=56（分），
做错一题，不但得不到3分还扣1分，说明做错一题，少得3+1=4（分），
不答得0分，说明不答一题少得0+3=3（分）
又因为他不答的题目和答错的题目数量一样多，
所以做错的题和不做的题相当于每道少得：（4+3）÷2=3.5（分）
他不答的题目和答错的题目：56÷3.5=16（道）
答对的题有：100﹣16=84（道）．
答：他答对了84道题．

【例147】 47．在一次考试中，小悦做完了所有的题，做对的题目数量比做错的3倍多5道，已知做对一题得5分，做错一题不但不给分还倒扣2分，小悦最后得了90分，她做对了几道题？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设做错了x道，则做对了3x+5道，然后根据“做对的总得分﹣做错的扣掉的总分=90”方程解答即可．
【解答】解：设做错了x道，则做对了3x+5道，
5（3x+5）﹣2x=90
15x+25﹣2x=90
13x=65
x=5
5×3+5=20（道）
答：她做对了20道题．

【例148】 48．一次小测验一共4道题，最初每位同学都有4分的基础分，然后每答对一道题加3分，每答错一道题加1分，不答不扣分，同学们的得分可能是多少？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设答错4题，则扣4分，这样得0分；假设答错3题，另一题不搭，扣3分，这样得1分；
假设答错2题，另2题不答，扣2分，这样得2分；假设答错1题，另3题不答，则得3分；
假设答对1题，另3题错误，则得4分；假设答对1题，另2题错误，1题不答，则得5分；
假设答对1题，另1题错误，2题不答，则得6分；假设答对1题，另3题不答，则得7分；
假设答对2题，答错2题，则得8分；假设答对2题，答错1题，1题不答，则得9分；
假设答对2题，2题不答，则得10分；假设答对3题，答错1题，则得12分
假设答对3题，答错1题，则得12分；假设答对3题，1题不答，则得13分；
假设答对4题，则得16分；
由此即可总结出得分可能出现的情况的种数．
【解答】解：假设答错4题，则扣4分，这样得0分；假设答错3题，另一题不搭，扣3分，这样得1分；
假设答错2题，另2题不答，扣2分，这样得2分；假设答错1题，另3题不答，则得3分；
假设答对1题，另3题错误，则得4分；假设答对1题，另2题错误，1题不答，则得5分；
假设答对1题，另1题错误，2题不答，则得6分；假设答对1题，另3题不答，则得7分；
假设答对2题，答错2题，则得8分；假设答对2题，答错1题，1题不答，则得9分；
假设答对2题，2题不答，则得10分；假设答对3题，答错1题，则得12分
假设答对3题，答错1题，则得12分；假设答对3题，1题不答，则得13分；
假设答对4题，则得16分；
由此可知：得分可能是0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分、10分、12分、13分、16分，共14种情况．

【例149】 49．超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，请问：其中卖出奶糖多少千克？
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】根据题意可知水果糖卖的钱数+奶糖和巧克力卖的钱数=卖的总钱数，可设卖出水果糖x千克，据此等量关系可列出方程，求出卖出水果糖的千克数，进而再根据奶糖卖出的钱数+巧克力卖出的钱数=奶糖和巧克力卖出的总钱数，可列出方程求出卖出奶糖的千克数．据此解答．
【解答】解：设卖出水果糖x千克
20x+300=480
20x=480﹣300
20x=180
x=9
设卖出奶糖y千克
25y+30×（20﹣9﹣y）=300
25y+330﹣30y=300
5y=30
y=6
答：其中卖出奶糖6千克．

【例150】 50．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了20道题．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】假设小明全答对，应得10×10=100分，实际得了87分，实际比假设少得了100﹣87=13分，因为错一题将少得10+3=13分，所以，小明错了13÷13=1题，答对了10﹣1=9题；同样的方法，小红错了：（100﹣74）÷13=2题，答对了10﹣2=8题；小华错了：（100﹣9）÷13=7题，答对了10﹣7=3题．
【解答】解：①小明答对：
10﹣（10×10﹣87）÷（10+3）
=10﹣13÷13
=10﹣1
=9（题）
②小红答对：
10﹣（100﹣74）÷13
=10﹣26÷13
=10﹣2
=8（题）
③小华答对：
10﹣（100﹣9）÷13
=10﹣91÷13
=10﹣7
=3（题）
④3人一共答对：9+8+3=20（题）．
答：3人一共答对了20题．
故答案为：20．