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    第13讲 从算式到方程(原卷+解析)-2022-2023学年七年级数学上册常考点(数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升)(人教版)

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    第13讲 从算式到方程(原卷+解析)-2022-2023学年七年级数学上册常考点(数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升)(人教版)

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    13  从算式到方程(原卷版)第一部分 典例剖析+针对训练【模块一】一元一次方程的概念考点一  判断一元一次方程典例12022沙坪坝区期末)下列方程是一元一次方程的是(  )A2x2﹣10 Byx+1 C1 Dx﹣21针对训练11.(2022•南京模拟)在方程x+101﹣x20xy6中,为一元一次方程的有(  )A4 B3 C2 D1考点二  运用一元一次方程的概念求值典例22022沙坪坝区期末)若2xn﹣13是关于x的一元一次方程,则n  针对训练22.(2022•南京模拟)若关于x的方程(m﹣7x|m|﹣6+100是一元一次方程,则m的值是   【模块二】一元一次方程的解考点一  已知一元一次方程的解求字母的值典例3 (恩施市期末)已知x﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+90的一个解,求3k2﹣15k﹣95的值. 针对训练33.(2021宁远县期末)已知x﹣3是关于x的方程kx+4)=x+5的解,则k  考点二  根据方程的解的关系求字母的值典例42022西湖区校级月考)(1)已知方程(m﹣2x|m|﹣1+3m﹣5是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.2m为何值时,关于x的方程4x﹣2m3x﹣1的解是x2x﹣3m的解的2倍? 针对训练44.(2021龙凤区期末)当m为何值时,关于x的方程5m+2x1+x的解比关于x的方程xm+1)=m1+x)的解大2   考点三  根据方程无解或有无数个解求字母的值典例5(闽侯县校级月考)若关于x的方程(2m+3xn﹣2有无数解,则mn需要满足的条件是(  )Amn≠2 Bmn2 Cmn≠2 Dmn2针对训练55.(2021龙凤区期末)关于x的方程2a x+5)=3x+1无解,则a  考点四  根据方程的整数解求字母的值典例62021崇川区校级月考)已知方程(m+260是关于x的一元一次方程,若此方程的解为正整数,且m为整数,则2m2            针对训练66.(2017江岸区校级期中)方程mx+2x﹣120是关于x的一元一次方程,若此方程的解为正整数,则正整数m的值有几个(  )A2 B3 C4 D5【模块三】等式的性质考点一  判断等式是否成立典例72022•南京模拟)下列等式的变形,不正确的是(  )A.若ab,则a+cb+c B.若x25x,则x5 C.若m+n2n,则mn D.若xy,则针对训练77.(2022•南京模拟)下列说法错误的是(  )A.若ab,则acbc B.若b1,则aba C.若,则ab D.若acbc,则ab考点二  用天平表示等式典例82022迁安市期末)橘子是我们常见的一种水果,取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤,如图,则估计一个橘子的重量大约是(  )A20 B30 C40 D45针对训练88.(2022五华区期末)一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等,如图、图所示的两个天平处于平衡状态,要使图的天平也保持平衡,则需要在它的右盘中放置(  )A3个〇 B4个〇 C5个〇 D6个〇【模块四】一元一次方程的综合应用考点一    一元一次方程与图表问题典例92019越秀区校级期中)把正整数12342019排列成如图所示的一个表.1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来.从小到大依次为           2)当被框住的4个数之和等于216时,x的值为多少?3)被框住的4个数之和能否等于296?如果能,请求出此时x的值,如果不能,请说明理由.   针对训练99.(2020江岸区期中)关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化,分析下表列举的数据,若ax+b11,则x的值是(  )x﹣1011.5ax+b﹣3﹣112A3 B﹣5 C6 D.不存在     考点二   一元一次方程与动点问题典例102021台江区期中)如图,已知数轴上点A表示的数为aB表示的数为b,且ab满足|a+3|+b﹣9201)写出数轴上点A表示的数是     ,点B表示的数是     2)点PQ为数轴上的两个动点,点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q同时从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为tt0)秒.写出点P表示的数是     ,点Q表示的数是     (用含t的式子表示);AP+BQ2PQ,求时间t的值?    针对训练1010.(2021香洲区校级期中)如图,在数轴上A点表示数aB点表示数bAB表示A点和B点之间的距离,CAB的中点,且ab满足|a+3|+b+3a201)求点C表示的数;2)点PA点出发,以每秒2个单位的速度向右运动,点Q同时从B点出发,以每秒1个单位速度向左运动,若AO+BCPQ,求时间t3)若点PA向右运动,点DAP中点,在P点到达点B之前,求2BDBP的值. 
    第二部分 专题提优训练1.(2021牡丹区期末)已知下列方程:0.3x1x2﹣4x3x6x+2y0.其中一元一次方程的个数是(  )A2 B3 C4 D52.(2022射洪市期中)已知(m﹣2x|m|﹣15是关于x的一元一次方程,则m的值为(  )A﹣2 B±2 C2 D03.(江岸区校级月考)下列说法:符号相反的数互为相反数;有理数abc满足|a+b+c|ab+c,且b≠0,则化简|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|的值为5若(m﹣2x+2m是关于x的一元一次方程,则这个方程的解是x若(3a+4bx2+ax+b0是关于x的一元一次方程,则x其中正确的有(  )A4  B3  C2  D1 4.(2019株洲期末)下列结论:a+b+c0abc≠0,则方程a+bx+c0的解是x﹣1ax﹣1)=bx﹣1)有唯一的解,则abb2a,则关于x的方程ax+b0a≠0)的解为a+b+c1a≠0,则x1一定是方程ax+b+c1的解.其中结论正确个数有(  )A1 B2  C3 D4 5.(石家庄期末)下列等式成立的是(  )A.(﹣122 B﹣|﹣2|2 C﹣5a+8a﹣3a D﹣2xy+3yxxy6.(2021武冈市期末)下列判断不正确的是(  )A.若ab,则﹣4a﹣4b B.若2a3a,则a0 C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab7.(2021阜新县校级期末)若方程(1﹣axa﹣3+a0是关于x的一元一次方程,则x的值为   8.(新洲区期末)关于x的方程(x﹣3m3﹣2m的解是整数,则满足条件的所有的整数m    9.(2020高新区校级月考)已知关于x的方程4﹣a﹣1x|a|0是一元一次方程,则该方程的解为x   10.若关于x的方程mx2﹣mm+30是一元一次方程,则这个方程的解是    11.(2021监利市期末)已知关于x的一元一次方程kx4﹣x的解为正整数,则满足条件的k的正整数值是     12.如图,天平左边放着5个小球,右边放8g的砝码和2个小球,天平恰好平衡.如果设1个小球的质量为xg,请你列出一个含有未知数x的方程:    13.(2015江岸区校级期末)用边长为1厘米的小正方形在桌面上摆放成如图所示的塔状图,第n次所摆图形的周长为68厘米,则n   14.已知方程2+k﹣2x|k﹣1|+k﹣30是关于x的一元一次方程,求方程的解.  15.(2021武昌区期中)把正整数1232021排成如图所示的7列,规定从上到下依次为第1行,第2行,第3行,,从左到右依次为第1列至第7列.1)数2021在第    行,第    列.2)按如图所示的方法,用正方形方框框住相邻的四个数,设被框住的四个数中,最小的一个数为x,那么:被框住的四个数的和等于    ;(用含x的代数式表示)被框住的四个数的和是否可以等于8162816?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.3)(直接填空)设从第1列至第7列各列所有数的和依次记为S1S2S3S7,那么S1S2S3S77个数中,最大数与最小数的差等于    S1S2S3S7中挑选三个数,写出一个等式表达所选三个数之间的等量关系,你写出的等式是                              (写出一个即可).16.(2021长沙期中)如图,数轴上AB两点所对应的数分别是ab,且(a+52+|b﹣7|01)则a   b   AB两点之间的距离=   2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动,当运动到2021次时,求点P所对应的有理数.3)在(2)的条件下,点P在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍?请求出此时点P的位置,并直接写出是第几次运动. 

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