甘肃省酒泉市金塔县2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案

这是一份甘肃省酒泉市金塔县2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）  A．x2+ =0 B．ax2+bx+c=0C．(x-1)(x+2)=1 D．3x-2xy-5y2=02．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（　　）  A． B． C． D．3．已知 是 的黄金分割点（ ），若 ，则BC的长为（　　）  A．（ ）  B．（ ） C．（ ）  D．（ ） 4．用配方法解一元二次方程 ，配方后的结果是（　　）  A． B．C． D．5．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线相等 B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直6．若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　）  A． B．C． D．7．李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（　　）  A． B． C． D．8．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　）  A． B． C．2 D．9．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（　　）  A．4 B．5 C． D．10．某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）  A．60（1＋x）2＝285B．60（1﹣x）2＝285C．60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285D．60＋60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285二、填空题11．方程x（x﹣3）=x﹣3的根是　     　．  12．若反比例函数 的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为　     　.  13．在 中， ， 分别交 、 于点 、 ，已知 ， ， ，则 　     　.  14．计算： × ﹣sin45°＝　     　.15．在中，，，则　     　．16．在-1，3，5，7中随机选取一个数记为 ，再从余下的数中随机取一个数记为 ，则一次函数 经过一、三、四象限的概率为　     　.  17．如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，如果设道路的宽为x m，则根据题意可列出方程　                                 　．  18．在 和 中， ， ， ， ，则 　             　时， 和 相似．  19．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为　          　．20．下列各图中的三个数之间具有相同规律，依此规律用含m，n的代数式表示y，则y=　     　.三、解答题21．6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°22．解方程： 23．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， 与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. ⑴画出位似中心点O；⑵直接写出 与 的位似比；⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.24．在一次试验中，每个电子元件 的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等.如图，请完成下面问题：  （1）在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率为　     　；（2）用树状图或表格计算在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率.25．如图，从楼层底部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，从楼层顶部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，已知楼层 的楼高为 米.求旗杆 的高度约为多少米?（参考数据： ）  26．已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形.27．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（1，4）、B（4，n）.  （1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式 的解集；  （3）连接OA，OB，求△OAB的面积.28．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？   29．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是斜边AC的中点，连接DB，线段AE⊥线段BD交BC于点E交DB于点G，垂足为点G．（1）求证：EB2＝EG•EA；（2）联结CG，若∠CGE＝∠DBC．求证：BE＝CE．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】1或312．【答案】-113．【答案】1.514．【答案】15．【答案】30°16．【答案】17．【答案】（20﹣x）（12﹣x）＝ ×20×1218．【答案】 或 19．【答案】6或10或1220．【答案】mm+2m21．【答案】解： ， ， ，  ∴原式 ， .22．【答案】解： ，  ， ， ，解得： ， .23．【答案】解：（1）图中点O为所求； （2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；（3）△A″B″C″为所求；A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）.24．【答案】（1）（2）解：画树状图如下： 共有4种等可能的结果，在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的结果有3种，∴在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率为   .25．【答案】解：作 于 点，  由题意可知： ，设 ，则 ， ，即： ， 则 ，答：旗杆 的高度约为12米，26．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，∵M、N分别是AB和CD的中点，∴AM=BM，AM∥CN，AM=CN，∴四边形AMCN是平行四边形，又∵AC=BC，AM=BM，∴CM⊥AB，∴∠CMA=90°，∴四边形AMCN是矩形.27．【答案】（1）解：把点A（1，4）代入 ，得：   ，  ∴反比例函数的解析式为 ，∵B（4，n）在反比例函数图象上，∴  ，∴点   ，把点A（1，4），点 代入   ，得：  ，解得：   ，∴一次函数的解析式为   ；（2）解：观察图象，得：当   或   时， ，  ∴不等式 的解集为   或 ；（3）解：如图，连结OA，OB，设直线 与x轴交于点D，y轴交于点C，  当   时，   ，当   时，   ，∴点   ，∴OC=5，OD=5，∵点A（1，4），点 ，∴  .28．【答案】解：设应多种 棵桃树，根据题意，得   整理方程，得 解得， ，∵多种的桃树不能超过100棵，∴ （舍去）∴答：应多种20棵桃树。29．【答案】（1）证明：∵∴∵∴∵∴∴∴（2）证明：在 中，点D是斜边 的中点  ∴∴∵∴∵∴∴∴由（1）得 ∴∴