黑龙江省哈尔滨市道外区2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市道外区2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，小于﹣2的数是（　　）.   A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣42．下列运算正确的是（　　）   A． B．C． D．3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．4．在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）   A．-1 B．0 C．1 D．25．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（　　）  A． B．C． D．6．不等式组 的解集是（　　）  A．x＞  B．﹣1≤x＜  C．x＜  D．x≥﹣17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（　　）A．5 B．5.5 C．6 D．78．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(　　)  A．60海里 B．45海里C．20 海里 D．30 海里9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）A． B． C． D．10．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（　　）A．清清等公交车时间为3分钟B．清清步行的速度是80米/分C．公交车的速度是500米/分D．清清全程的平均速度为290米/分二、填空题11．2021年我国考研人数约为320万，将320万这个数用科学记数法表示为　         　．12．函数 中，自变量x的取值范围是　     　.13．分解因式：=　                　．14．计算： 　     　.15．使分式与的值相等的x的值为 　     　．16．如图，为的直径，C，D两点在上，，则的度数为　     　°．17．一个扇形的面积为2πcm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为　     　°．18．将抛物线 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是　            　.19．已知矩形ABCD，点E在AD边上，连接BE、BD，∠BED＝2∠BDC，BE＝25，BC＝32，则CD的长度为　     　．三、解答题20．已知矩形ABCD，E为CD的中点，F为AB上一点，连接EF，DF，若AB＝4，BC＝2，，则DF的长为　        　．21．先化简，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中x＝2cos45°﹣ tan60°．   22．如图，在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中，有线段AB和线段CD．点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．⑴在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；⑵在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长．23．随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：  （1）本次调查共抽取了多少名学生？  （2）通过计算补全条形统计图；  （3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名．  24．已知：在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF．（1）如图1，求证：四边形BFDE是菱形；（2）如图2，当∠ABC＝90°，AE＝OF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的倍．25．为做好复工复产，某工厂用 、 两种型号机器人搬运原料，已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运20千克，且 型机器人搬运1200千克所用时间与 型机器人搬运1000千克所用时间相等．  （1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料；（2）为生产效率和生产安全考虑， ， 两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运，则 型机器人至少要搬运多少千克原料？  26．内接于，连接，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在外，，CD∥OB，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点在圆周上（若与点位于AB的两侧），连接EB、EC，若，，，求的半径长．27．如图1，抛物线交轴于、两点（左右），交轴于，且．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交PA于点E，过点O作//，交BC于点F，若PE＝PF，求点P的坐标．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】4（x+2）（x-2）14．【答案】15．【答案】916．【答案】15017．【答案】4518．【答案】19．【答案】2420．【答案】或21．【答案】解：原式＝ ÷ ＝ ＝ ，∵x＝2cos45°﹣ tan60°，∴x＝2× ﹣ ，当 时，原式＝ ＝ ．22．【答案】解：⑴如图所示：△ABE即为所求．⑵如图所示：△CDF即为所求，EF＝．23．【答案】（1）解：10÷20%=50（名），  答：本次调查共抽取了50名学生；（2）解：50﹣10﹣20﹣12=8（名），  补全条形统计图如图所示，（3）解：1350× =540（名），  答：估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名．24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，，∴∵垂直平分BD，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴四边形EBFD是平行四边形，∵，∴四边形BFDE为菱形（2）解：AB、CD、OB、OD四条线段都等于OE长度的倍25．【答案】（1）解：设 型机器人每小时搬运 千克原料  解得： 经检验， 是原方程的解∴ ．答：A型机器人每小时搬运120千克原料， 型机器人每小时搬运100千克原料．（2）设A型机器人要搬运 千克原料.  解得： 答：A型机器人至少要搬运480千克原料．26．【答案】（1）证明：如图1，连接OA、OC， ∵OA＝OB＝OC，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴（2）证明：如图2，连接并延长交于， 由（1）知，，∵，∴，∴∵，∴∵，∴，∵，∴∵，由（1）知，，∴，（3）解：如图3，连接，过点作于，过点作于， ∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴∴，∵，，∴，∴；设，则，，∴，∴，∵，∴在中，根据勾股定理得，，∴在和中，根据勾股定理得，，即：，解得或（舍），∴，连接OC交AB于，∴在中，根据勾股定理得，，设，在中，，∴27．【答案】（1）解：在中，当时，，∴，∴，此时，∵，∴，∴或，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：∵点的横坐标为，则．如图，过点作轴，垂足为，∵，∴，∴，∴，∴，∴（3）解：∵，∴，如图，设交于点，连接交点，∴，∴，∴四边形为矩形，∴，∴，∴，∴∵，∴四边形为平行四边形，∴，设，∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，解得：或（舍），∴．