黑龙江省宁安市2022年九年级上学期期末考试数学试题及答案

这是一份黑龙江省宁安市2022年九年级上学期期末考试数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列交通标志图形是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．下列运算正确的是（        ）．A． B．C． D．3．将分别标有“文”“明”“宁“安”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率是（        ）A． B． C． D．4．某几何体的主视图如图所示，它的左视图不可能的是(        ) 主视图A． B．C． D．5．已知抛物线y=mx2+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（　　）A． B．C． D．6．在中，，则边长为（　　）A．7 B．8 C．7或17 D．8或177．若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是（　　）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠48．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论错误的是（　　）A．EF∥CD B．△COB是等边三角形C．CG＝DG D．的长为9．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，sin∠EFC=，则BC的值为(        )A．8 B．9 C．10 D．1210．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点是中点，点是中点，连接，若，则线段的最大值是(　　)A． B．6 C．4 D．311．如图，延长等腰斜边到，使，连接，则的值为（　　）A． B．1 C． D．12．如图，在矩形中，对角线相交于点，为的中点，连接交于点，连接，，则下列结论：①；②③；④，其中正确结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．黑龙江省土地面积约为45.4万平方千米，这个数用科学记数法表示为　          　平方千米．14．在函数中，自变量的取值范围是　     　 ．15．某商品进价为180元，标价为270元，打八折售出，则这件商品获得的利润为　     　．16．如图，要使与相似，则需添加一个适当的条件是　                        　(只添一个即可)．17．一个圆锥的底面周长是6cm，母线长是6cm，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是　     　．18．若是的两个实数根，则的值为　     　．19．按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第个数是　        　．20．如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为　     　．21．菱形如图放置，点坐标是(3，4)，先将菱形向左平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，然后沿轴翻折，最后绕坐标原点旋转90°得到菱形的对角线交点的对应点为点，则点的坐标是　                     　 ．22．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线经过点（-1，-4），则下列结论：①②③若点在抛物线上，则④关于的一元二次方程的两根为-5和-1  ⑤，其中正确的有　     　 ．三、解答题23．先化简，再求值：其中x满足24．如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B ( -1，0 ) 两点，交y轴于点D．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标，（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．25．平行四边形的对角线相交于点，以为边作正方形，过点作交直线于点，连接．请画出正确的图形，并直接写出的长．26．正方形，点在直线上，点F在直线BC上，，垂足是．（1）当点在边上时，如图①，求证：；（2）当点在的延长线上时，如图②；当点在的延长线上时，如图③，直接写出线段之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的的条件下若，则=　     　．27．我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用5000元购进A种文具的数量和用3000元购进B种文具的数量相同．文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元（1）A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元?（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B两种文具共40件，其中A种文具的数量不低18件，该文具店有几种进货方案？（3）在(2)的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具，且再次销售过程中B种文具每件的售价提高了5元，直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案．28．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，直线与轴、轴分别交于点，与相交于点，线段的长是一元二次方程的两根(OA＞OC)，，．（1）求点的坐标（2）若反比例函数的图象经过点E，求的值（3）若点在坐标轴上，在平面内是否存在一点，使以点C、E、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点的个数，并直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】14．【答案】x＞-215．【答案】36 元16．【答案】∠B=∠ADE（答案不唯一）17．【答案】180°18．【答案】202219．【答案】20．【答案】-921．【答案】（-3，2）或（3，-2）22．【答案】①②④23．【答案】解：===∵∴∴24．【答案】（1）解：∵抛物线的顶点坐标为（1，4），∴可设抛物线解析式为，∵与轴交于点B（-1，0）， ∴，解得，∴抛物线解析式为，∵抛物线交y轴于点D，∴D点坐标为（0，3）（2）解：由顶点C坐标(1，4)可知对称轴是直线x=1，点B(-1，0)和点A是对称点，∴点A(3，0)，，∴△ACD是以AC为斜边的直角三角形． 25．【答案】解：当E在AC左边时，图形如下：当E在AC左边时，图形如下：；或26．【答案】（1）证明：如图，过点E作EH⊥BC于点H，在正方形中， ∠ACB=∠ACD=45°，∠BCD=90°，∵EN⊥CD，∴EH=EN，∠HEN=∠EHC=∠BCD=90°，∴四边形CHEN为矩形，∵EH=EN，∴四边形CHEN为正方形，∴EN=CH，∠HEN=90°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=∠HEN=90°，∴∠FEH=∠DEN，∴△EFH≌△EDN，∴DN=HF，∴DN+CF=HF+CF= CH=EN；（2）解：图②结论：；图③结论：（3）6或1027．【答案】（1）解：设A种文具每件进价元，B种文具每件进价元．
由题意得
解得
经检验是原方程的解，且符合题意．∴
答：A种文具每件进价50元，B种文具每件进价30元．（2）解：设购买A种文具件，则B种文具()件．
由题意得，．
解得．
∵，且为正整数
∴a=18或19或20 ．
∴文具店共有3种进货方案．（3）解：购进3件A种文具，25件B种文具28．【答案】（1）解：∵，解得：，∵线段的长是一元二次方程的两根(OA＞OC)，∴OA=12，OC=6，∴点A（-12，0），点C（6，0）；（2）解：过点E作EH⊥AC于点H，∵，∴，解得：OB=16，∴，∵BE=5，∴AE=15，∵EH⊥AC，OB⊥AC，∴EH∥OB，∴△AEH∽△AOB，∴，即，解得：，∴OH=3，∴点E（-3，12），∵反比例函数的图象经过点E，∴，解得：k=-36；（3）解：满足条件的点的个数有6个，点坐标是（6，12）或或或或或（-10，-12）