初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
                      1.2.3 相反数 一、教学目标1.  认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数；2. 学会利用相反数对含多重符号的数进行化简；3． 经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力；4. 通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想.二、教学重难点重点：相反数的概念.难点：根据相反数的概念化简符号. 三、教学用具   多媒体等. 四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图 【学习目标】1.  认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数；2. 学会利用相反数对含多重符号的数进行化简；3． 经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力；4. 通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想.熟悉学习目标通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.环节一创设情景【回顾旧知】复习数轴问题1：数轴三要素？ 回答：原点、正方向、单位长度. 问题2：写出数轴上A，B，C，D表示的数回答：－2,2，－3,3 问题3：数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____;数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____. 回答：2,3 归纳总结：数轴上，点A、点B到原点的距离是相等的. 数轴上，点C、点D到原点的距离是相等的.反过来问  学生集体回答                      回顾数轴和数轴上的点表示有理数，借助练习题，引导学生观察到原点距离相等的点的特征，从而为引出相反数概念做铺垫       环节二探究新知【合作探究】问题4：在数轴上，与原点的距离是2的点有___个？分别是_____和______. 答案：两，2，－2补充提问，在数轴上，与原点的距离是3？4？5.6…的点分别有几个？分别是？回答：两，3，－3两，4，－4两，5.6，－5.6 【探究】设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？（动画展示）回答：两个；原点左右各一个  【归纳】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称．（动画举例子，2和3） 【探究】观察2和－2，3和－3，每组数有什么相同？什么不同？（动画展示）结论：数字相同、符号不同  【归纳】像2和-2,3和-3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.（举例2和3的相反数说法） 【归纳】互为相反数的两数特征（个数上）2个，成对出现（形式上）只有符号不同（位置上）在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，到原点的距离相等． 【做一做】练习1   判断下列说法是否正确： （1）－5是相反数；（2）+3是相反数（3）3是-3的相反数（4）-3与+3互为相反数答案：错、错、对、对 【做一做】练习2   写出下列各数的相反数：6， － 8，   ，－ 3.9 ，100 ， ，0 .答案：-6,  8， ,  3.9，-100 ，,  0  【观察思考】根据上题归纳出：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.即所有的数都有相反数 【观察思考】上个结论渐变写法是什么？根据正数规律，即添加一个“－”，引导猜想当a是负数时的情况，并给与肯定结论：一般地，a的相反数记作－a（a可以是正数、负数、0）归纳出求相反数的方法：求a的相反数就在a前面添“－” 【观察思考】根据相反数求法，写出结果，并观察规律-（+6）=（    ）-（+）=（   ）-（+100）=（    ）-（-8）=（    ）-（-3.9）=（   ）-（-）=（    ）-0=（   ）答案：-6，-，-100，+8，+3.9，+,0结论：双重符号化简，同号得正，异号得负 【试着做做】简化符号：-（-3）=（    ）-（+0.73）=（    ）-0=（    ）-（-34）=（    ）+（-7）=（    ）这个空引导学生根据口诀来，并观察得出，正好可以省略 归纳出符号语言+(+ a)= a－(－ a)= a－(+a)= － a+(－ a)= － a 【试着做做】简化符号：－（－6）=______－(+6)=______+(－6) =_____+(+6)=_____－[+(－6)]=_____－[－(－6)]=_____－{－[－(+6)]}=_____答案：6，-6，-6,6,6，-6，-6后三个问题根据从内到外化简 根据后三个问题答案找规律结论：多重符号化简：“－”有奇数个，结果有“－”“－”有偶数个，结果无“－”       举手回答                                         集体回答                         学生类比猜想                                            学生找规律              动画展示，培养学生从抽象到具体和归纳总结的能力    为引出相反数该概念给出铺垫           使学生加深理解             讲练结合，及时巩固巩固相反数概念         为下面归纳做铺垫              培养学生抽象思维能力                                      培养学生抽象思维和归纳能力，得出多重符号化简规律     环节三应用新知【典例探究】在数轴上表示－ a, － b(1)    － a是正数还是负数？(2)    － b是正数还是负数？(3)    带负号的数一定是负数吗？答案：负数、正数、不一定举例：--（-1）=1，-（+1）-1，-0=0结论：-c不一定是负数，取决于c本身的符号  集体回答         探究出结论，初步让学生领悟用字母表示数     环节四巩固新知【随堂练习】练习1下列说法正确的是（      ）A.带“+”和带“－”的数互为相反数B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C.a的相反数是负数D.相反数是本身的数只有0答案：D 练习2下列四组数中，互为相反数的一组A. +2和－3B. － 8和+8 C. －(－ 2) 和2    D. + (－ 1)和－ (+ 1)答案：B 练习3下列各数中， + (－4) ，－ [+ (－ 4) ], +[－ (+ 4)], +[－ (－ 4)], 正数有（        ）A. 1个         B. 2个          C. 3个         D. 4个答案：B   自主回答               巩固相反数及相关内容      巩固符号化简       巩固多重符号化简     环节五课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业 教科书第10页练习第4题.第14页习题1.2第4题. 课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.