人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课后作业题

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题训练

一、单选题

1．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．小明和小亮两人在长为50m的直道AB(A、B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s，小亮跑步速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为(     )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是(   )

A． B．

C． D．

4．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度3千米/时，求甲乙两码头的距离．设甲乙两码头的距离为千米．则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

5．一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示，已知B，C两车站之间相距528千米，火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过20分钟，距A站120千米，经过1.5小时，距A站274千米，则火车从B站开出（　　）小时后可到达C站．

A．3 B． C．4 D．

6．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（　　）

A．10米 B．米 C．米 D．无法确定

7．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（    ）

A．乙比甲多走了2小时 B．乙走的路程比甲多

C．甲、乙所用的时间相等 D．甲、乙所走的路程相等

8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还，”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的，走了6天到达目的地．”则此人在第3天和第4天共走了（    ）

A．144里 B．72里 C．36里 D．18里

二、填空题

9．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 300m/min，乙步行，当甲第四次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过_________min，甲、乙之 间相距100m．(在甲第五次超越乙前)

10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为________．

11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 _____．

12．小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．

13．如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发________s后，甲乙第一次相距2cm．

14．已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．

15．一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是____．

16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为______，x的值为______．

三、解答题

17．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？

18．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为个单位长度/秒，N的速度为个单位长度/秒．

(1)运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数是______；

(2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．

19．已知数轴上两点、对应的数分别为、5，点为数轴上一动点，其对应的数为．

(1)若点到点、点的距离相等，直接写出点对应的数是 ___________；

(2)若点到点、点的距离之和为8．请直接写出的值为 ___________；

(3)现在点、点分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点与点之间的距离为5个单位长度时，求点所对应的数是多少？

20．已知，如图所示A、B分别为数轴上的两点，A对应的数为-10，B点对应的数为80．

(1)请写出AB的三等分点M对应的数．

(2)现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇．请你求出C点对应的数．

(3)若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．C

6．C

7．D

8．B

9．或．

10．

11．

12．

13．4

14．5或10

15．

16．     240x=150× (12+x)     20

17．3

18．(1)4，－4

(2)t的值为2秒或6秒

19．(1)1.5；

(2)或5.5；

(3)或．

20．(1)20或50

(2)44

(3)经过11秒或25秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，此时P点对应的数为23或65