北师大版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

北师大版初中数学八年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为(    )

A.  B.  C.  D.

2.    如图：三个正方形和一个直角三角形，图形的面积是(    )
    

A.  B.  C.  D. 无法确定

3.    下列实数中的无理数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.    算术平方根等于它本身的数是(    )

A.  B.  C.  D. ，

5.    在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

6.    已知在直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于轴对称，则点的对应点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    直线不经过  (    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8.    一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是(    )

A.  B.
C.  D.

9.    已知，则(    )

A.  B.  C.  D.

10. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是(    )
     

A. 每月阅读课外书本数的众数是
B. 每月阅读课外书本数的中位数是
C. 从到月份阅读课外书的本数逐月下降
D. 从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多

11. 如图，在中，是边上的高，平分交边于点，，，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 如图，直线，若，，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图所示，已知蚂蚁在一个长方体表面爬行，已知，，，若要使蚂蚁从点经到点爬过的路程最短，则最短路程是          。
14. 若是的一个平方根，则的平方根是          ．
15. 如果点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为______．
16. 某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是______环．
     

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    一块钢板形状如图所示，量得，，，，，请你计算一下这块钢板的面积．
     
18. 本小题分

在数轴上作出所表示的点。

19. 本小题分
    如图，中，已知点，，．
    
    作关于轴对称的，并写出点，，的坐标；
    作关于轴对称的，并写出点，，的坐标；
    观察点，，和，，的坐标，请用文字语言归纳点和，和，和坐标之间的关系．
20. 本小题分

如图，的斜边长为，一直角边长为，求点和点的坐标

21. 本小题分

如果是一次函数，求的值．

22. 本小题分

某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽人到乙厂，则两厂的人数相同如果从乙厂抽人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的倍，到两个工厂的人数各是多少

23. 本小题分

张明、王成两位同学在初二年级次数学单元自我检测成绩均为整数，且个位数为如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：

完成下表

如果将分以上含分的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是          

24. 本小题分

贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了只鸡腿的质量单位：如下：

甲厂：

乙厂：

请你计算出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量

如果你是老板，你应该选择哪个厂的鸡腿比较好

25. 本小题分
    如图所示，直线，直线分别交，于点，，直线交于点，若，，求的度数。
    
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：直角三角形的两条直角边分别为，，，
斜边为，
设斜边上的高为，则
，
解得．
故选D．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
根据勾股定理列式计算即可得解；本题考查了勾股定理，是基础题，主要是对勾股定理的理解与应用．
【解答】
解：设的边长为，由勾股定理得，，
故A的面积．
故选C．  

3.【答案】 

【解析】解：是无理数．
故选：．
有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．
根据算术平方根的定义即可确定．
【解答】
解：算术平方根等于本身的数有：，．
故选D．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【解答】
解：点关于轴的对称点的坐标是，
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查如下内容：
、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
、掌握好对称的有关性质．
根据对称的性质，在题中标示出对称点的坐标，然后根据有关性质即可得出所求点的坐标．
【解答】
解：点与点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
点，．
故选B．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，
由，，可知函数的图象经过第一、三、四象限，即可得解．
【解答】
解：由已知，得：，，
则直线必经过第一、三、四象限
故不经过第二象限．  

8.【答案】 

【解析】解：随着的增大而增大，
，
又，
，
一次函数的图象经过第一、三、四象限．
故选：．
由随着的增大而增大，利用一次函数的性质可得出，结合可得出，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数的图象经过第一、三、四象限．
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在一、三、四象限”是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，得，
，
，
故选：．
利用两个方程相加求解即可．
本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本解法有加减消元法和代入消元法．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．
【解答】
解：因为出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是，故选项A错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：、、、、、、，最中间的数字为，所以该组数据的中位数为，故选项B正确；
从折线图可以看出，从月到月阅读课外书的本数下降，月到月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多，故选项D错误．
故选：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．根据角平分线的定义可得，再根据直角三角形两锐角互余求出，再根据计算即可得解．
【解答】
解：平分，
，
是边上的高，
，
．
故选B．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了平行线的性质以及平行公理的推论等知识过点作，由平行公理的推论得出，然后根据平行线的性质得出，进而得出的度数，再由，得出即可求解．
【解答】
解：如图，过点作，
直线，
，

，，
，即，
，
，
，
．
故选：．  

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
利用平方根的定义求出的值，确定出的值，即可求出平方根．
【解答】
解：根据题意得：，
则的平方根为．
故答案为．  

15.【答案】 

【解析】解：点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是，
点的横坐标为，纵坐标为，
点的坐标为．
故答案为：．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了中位数的意义．
根据中位数的意义直接求解即可．
【解答】
解：按大小排列名成员射击成绩处在第位的为环，则中位数为．
故答案为：．  

17.【答案】解：，，
即，故，
同理，，



． 

【解析】本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积计算方法，熟练掌握勾股定理逆定理的运用，证明和是直角三角形是关键．
由勾股定理逆定理可得与均为直角三角形，进而可求解其面积．
 

18.【答案】略 

【解析】略
 

19.【答案】解：如图所示，
，，，，，和，，关于轴对称，
，，；

如图所示，
，，，，，和，，关于轴对称，
，，；

根据中得出的坐标可知，和，和，和坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数． 

【解析】本题考查轴对称作图及直角坐标系的知识，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于轴与轴对称的点的坐标的特点．
根据关于轴对称的点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变，由此作图即可，并结合图形得到各顶点坐标；
根据关于轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变根据此作图，并结合图形得到各顶点坐标即可；
根据结合图形可知与两个三角形的三个顶点的横、纵坐标都互为相反数．
 

20.【答案】略 

【解析】略
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】略 

【解析】略
 

23.【答案】【小题】

解：填表如下：

【小题】

王成

【解析】 略
 略
 

24.【答案】略 

【解析】略
 

25.【答案】略 

【解析】略