北师大版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

这是一份北师大版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种   某车间原计划用小时生产一批零件，实际每小时多生产了件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产了件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是(    )A.  B.
C.  D.    中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是(    )
 A.  B.  C.  D.    在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是(    )
 A.  B.  C.  D.    由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站枣阳随州南新安陆西孝感东汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种   按如图所示的运算程序，能使输出值为的是(    )
 A. ， B. ， C. ， D. ，   一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小，则这个两位数可以表示为(    )A.  B.  C.  D.    如图，，是线段上两点，，分别是线段，的中点，下列结论：若，则若，则其中正确的结论是(    )A.  B.  C.  D.    中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(    )
 A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为(    )A.  B.  C.  D. 某市今年共有万名学生参加了体育健康测试，为了了解这万名考生的体育健康成绩，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析．下列说法中正确的个数为(    )
这种调查采用了抽样调查的方式；
万名学生是总体；
名学生是总体的一个样本；
每名学生的体育健康成绩是个体．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个从年初次征战冬奥会，到年取得首枚冬奥会奖牌，再到年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：
中国队在年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；
中国队在年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；
中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；
中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在年首次超越冰上项目奖牌数．

上述结论中，正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）如图，长方形的长为，宽为，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______ 结果保留
 单项式的次数，则的值是          ．如图，已知线段，是的中点，是线段上一点，为的中点，，则线段            ．

 当          时，代数式与的差是． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
已知长方形的长为宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
求此几何体的体积；
求此几何体的表面积．结果保留本小题分
某粮库天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
，，，，，
经过这天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？本小题分已知与互为相反数，、互为倒数，且关于，的多项式是三次三项式，不能作除数，求的值； 本小题分
如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
如果面在长方体的底部，那么______面会在上面；
求这个长方体的表面积和体积．
本小题分
已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为，求的值．本小题分先化简，再求值：，其中，． 本小题分已知线段，．线段的长度能否确定？________填“能”或“不能”．是否存在使点，之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．能比较与的大小吗？为什么？ 本小题分
一项工程，由一个人做需要小时完成．计划先由一部分人做小时，再增加人做小时后完成了这项工程的怎样安排具体人数？假设每个人的工作效率相同．本小题分
对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考察几何体的展开图，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
正方体共有种表面展开图，把种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有种表面展开图．
【解答】
解：和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个无盖的正方体有种平面展开图．
故选：．  2.【答案】 【解析】解：设原计划每小时生产个零件，可得：，
故选：．
根据题意可得等量关系用了小时不但完成了任务，而且还多生产了件列出方程解答即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查用数字表示事件，理解“逢五进一”的计数规则是正确计算的前提．根据计数规则可知，从右边第位的计数单位为，右边第位的计数单位为，右边第位的计数单位为，右边第位的计数单位为依此类推，可求出结果．
【解答】
解：天，
故选：．  4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了进位制，解题的关键是会将五进制转化成十进制．
由题可知，孩子出生的天数的五进制数为，化为十进制数即可．
【解答】
解：根据题意得：
孩子出生的天数的五进制数为，
化为十进制数为：．
故选：．  5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查直线上点与线段数量的关系，解题的关键是注意两站之间需要两种车票．分别将个站对应、、、、、，通过画图找出图中的线段数，再根据两站之间需要两种车票解答．【解答】解：根据题意画图：直线上有个点时，可组成条线段；直线上有个点时，可组成条线段；直线上有个点时，可组成条线段；直线上有个点时，可组成条线段；直线上有个点时，可组成条线段；火车经过个车站的车票应该有种．故选：．  6.【答案】 【解析】解：当，时，
当，时，
当，时，
当，时，，
故选：．
根据题意一一计算即可判断．
本题考查代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查用字母表示数，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．
两位数十位数字个位数字，把相关数值代入即可．
【解答】
解：因为个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小，
所以十位上的数字为，
所以这个两位数可表示为，
故选C．  8.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．
根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．
【解答】
解：若，则．
由是的中点，得，则，
故AB
若，则．
由，分别是，的中点，可得，，
故A
因为，，
所以．
又因为，
故AC
因为，
故，
故选D．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：．  10.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．
仿照已知方程的解确定出所求方程的解．
【解答】
解：因为关于的一元一次方程的解为，
所以关于的一元一次方程的解为，
解得：．
故选：．  11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．”总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，进而求解．
【解答】
解：为了了解这万名考生的体育健康成绩，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
万名学生的体育健康成绩是总体，故说法错误；
名学生的体育健康成绩是总体的一个样本，故说法错误；
每名学生的体育健康成绩是个体，故说法正确．
故选A．  12.【答案】 【解析】解：由题意可知，中国队在年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故说法正确；
中国队在年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故说法正确；
中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在年和年持平，故说法错误；
中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在年首次超越冰上项目奖牌数，故说法正确；
所以正确的有个．
故选：．
根据统计图逐一判断即可．
本题考查折线统计图和条形统计图．
 13.【答案】或 【解析】【分析】
本题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积计算公式．根据圆柱体的体积底面积高求解得出答案．
【解答】
解：由题可得，
当以该长方形的长所在直线为轴时，  ，
当以该长方形的宽所在直线为轴时，，
故答案为或．  14.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
解得．
故答案为：．
根据单项式的次数的定义即可求出答案．
本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的相关定义，本题属于基础题型．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义根据中点的定义可求解，及的长，进而可求解．
【解答】
解：是的中点，，
，
为的中点，，
，
．
故答案为：．  16.【答案】 【解析】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程是解答本题的关键．
解：根据题意，得：
，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
故答案为：．
由题意可得，再把方程去括号，移项，合并同类项，系数化为即可．
 17.【答案】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况：；
情况：；
情况：


；
情况：


 【解析】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．
旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；
根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
 18.【答案】解：吨，
答：库里的粮食是减少了吨．
吨，
答：天前仓库里存粮吨．
元，
答：这天要付元装卸费． 【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据剩余的加上减少的吨，可得答案；
根据单位费用乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．
 19.【答案】解：由题可得：，，且，，
所以，
所以原式． 【解析】【分析】
本题主要考查相反数、倒数、多项式的相关概念和绝对值的计算，掌握相关知识点是解题的关键．
根据题意得出，，且，，求出的值，再代入求值即可．  20.【答案】解：；
这个长方体的表面积是：米；
这个长方体的体积是：米 【解析】【分析】
本题考查了几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．
根据展开图，可得几何体，、、是邻面，、、是邻面，根据面在底面，会在上面，可得答案；
由矩形的表面积和体积计算公式解答．
【解答】
解：与是对面，所以如果面在长方体的底部，那么面会在上面；
故答案为：；
见答案．  21.【答案】解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为，
，，，，
则当，，，时，；
当，，，时，．
故的值为或． 【解析】此题考查了有理数的加减混合运算，有理数的相关定义，绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
根据最小的正整数为，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为，以及点到原点的距离的定义，确定出，，，的值，即可求出即可求出值．
 22.【答案】解：

，当，时，
原式． 【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
 23.【答案】不能；
解：存在使、之间的距离最短的情形，此时．
解：能．
当点在线段的延长线上时，；
当点在线段上时，； 
当点在直线外时，，因为两点之间线段最短． 【解析】【分析】
本题考查的是线段的性质有关知识．
根据点的位置，点不在直线上时，的长短无法确定；
当点在线段上时，根据线段的和差，可得答案；
分类讨论：当点在线段的延长线上时，根据线段的和差，可得答案；当点在线段上时，根据线段的比较，可得答案；当点在直线外时，根据线段的性质，可得答案．
【解答】
解：线段的长度不能确定．
故答案为不能．
见答案；
见答案．  24.【答案】解：设应先安排人工作，根据题意可得：，解得：，答：应先安排人工作． 【解析】本题考查的是一元一次方程的实际应用有关知识，首先根据题意找出题目中的数量关系，然后再列方程即可解答．
 25.【答案】答：同学能获得比较全面的民意．
理由：同学放在网上，调查的人不够全面，
同学调查的人群不具有代表性，
只有同学的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人． 【解析】在抽取样本时，所抽取的样本必须能够代表所有的调查对象，必须是随机抽样，据此即可判断．
本题主要考查了随机抽样的方法，在抽样时，必须是使所调查的对象，每个对象被抽到的机会相同．