北师大版初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

这是一份北师大版初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   下面的几何体中，属于棱柱的有．(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了(    )A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对   随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达亿元．将数据“亿”用科学记数法表示(    )A.  B.  C.  D.    把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中的值是(    )A.
B.
C.
D.    如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为(    )
 A.  B.  C.  D.    小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为份意大利面，杯饮料，份沙拉，则他们点了几份餐？(    )
 A.  B.  C.  D.    已知线段，点在直线上，且，则线段的长为(    )A.  B.  C. 或 D. 以上均不对   下列说法正确的是(    )A. 连结两点的线段，叫做两点间的距离
B. 射线与射线表示的是同一条射线
C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D. 从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角   已知关于的一元一次方程的解为，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 下列选项不正确的是(    )A. 由移项得
B. 由去括号、移项、合并同类项得
C. 由去分母得
D. 由去括号得“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，则下列说法正确的是(    )
 A. 小文一共抽样调查了人
B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C. 样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人
D. 样本中当月使用次数不足次的人数多于次的人数月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校名初三学生的睡眠时间，从个班级中随机抽取名学生进行调查，下列说法正确的是(    )A. 名学生是总体 B. 个班级是抽取的一个样本
C. 是样本容量 D. 每名学生是个体第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）一个棱柱有个面，则这个棱柱的底面是______边形．数在数轴上的对应点在原点左边，且，则          ．如图，点是直线上一点，图中共有______ 个小于平角的角．
 某班名学生在年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
如图是一个“粮仓”的示意图．请根据图中数据求出“粮仓”的容积．，结果保留
 
本小题分将数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”将它们连接起来． 本小题分点，在数轴上的位置如图所示：
 点表示的数是________，点表示的数是________．在原图中分别标出表示的点、表示的点．在上述条件下，，两点间的距离是________，，两点间的距离是________．本小题分
先化简，再求值：，其中，．本小题分马虎的李明在计算多项式加上时，因错看成加上，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为．求多项式．求出本题的正确答案． 本小题分如图，已知，，求的度数．本小题分已知是关于的方程的一个解，求的值． 本小题分如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深如果水会溢出，请你说明理由容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：本小题分
某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图图中信息不完整已知，两组捐款户数的比为：．组别捐款额元户数______ ______ ______ 请结合以上信息解答下列问题．
______，本次调查样本的容量是______；
补全“捐款户数分组统计图”；

若该社区共有户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于元的户数是______户．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．
【解答】
解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．所以属于棱柱的有个，
故选：．  2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
【解答】
解：在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线，
故选：．  3.【答案】 【解析】解：将亿用科学记数法表示为：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键读懂题意．根据三阶幻方的特点及有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：根据题意得：，
，
故选：．  5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为的圆的面积，本题得以解决．
【解答】
解：由图可得，
阴影部分的面积为：，
故选：．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．
根据点的份沙拉得到点餐份，根据题意可得点餐；
【解答】
解：份沙拉则在餐中点了份意大利面，
份沙拉则在餐中点了份意大利面，
点餐为份；
故选A．  7.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．
根据题意，分两种情况讨论：点在、中间时；点在点的左边时；求出线段的长为多少即可．
【解答】
解：
点在线段上时，
；
点在线段的延长线上时，

所以线段的长为或．
故选：．  8.【答案】 【解析】解：连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故本选项错误；
B.射线与射线表示的是不同的两条射线，故本选项错误；
C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故本选项正确；
D.从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故本选项错误；
故选：．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．将代入方程中即可求出的值．
【解答】
解：将代入，
所以，
所以，
故选A．  10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键根据解一元一次方程的步骤逐项分析即可．
【解答】
解：由移项得，正确，不符合题意；
B.由去括号，得，
移项、合并同类项，得，正确，不符合题意；
C.由去分母得，正确，不符合题意；
D.由去括号得，故不正确，符合题意．
故选D．  11.【答案】 【解析】解：小文一共抽样调查了人，故A选项错误，
样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有人，故B选项错误，
样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人，故C选项错误，
样本中当月使用“共享单车”次的人数为人，当月使用“共享单车”不足次的人数有人，
所以样本中当月使用次数不足次的人数多于次的人数，故D选项正确，
故选：．
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
 12.【答案】 【解析】解：、名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；
B、从个班级中抽取名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C、是样本容量，故本选项符合题意
D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 13.【答案】八 【解析】【分析】
本题考查了棱柱的特征：棱柱有个面，有条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．
根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．

【解答】
解：一个棱柱有个面，那么这个棱柱是八棱柱，
故这个棱柱的底面是八边形．
故答案为：八．  14.【答案】 【解析】略
 15.【答案】 【解析】解：如图所示：小于平角的角有：，，，，，一共个．
故答案为：．
根据题意结合角的表示方法得出答案．
此题主要考查了角的概念，正确掌握角的表示方法是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：频数总数频率，
可得此分数段的人数为：人．
故答案为：．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可．
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
 17.【答案】解：由题意得，



，
答：“粮仓”的容积为． 【解析】求出底面直径为，高为的圆柱体体积与底面直径为，高为的圆锥体体积即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱体、圆锥体体积的计算方法是正确解答的前提．
 18.【答案】解：把数，，，，，在数轴上表示出来如下：

用“”把它们连接起来为：． 【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起来即可．
此题考查利用数轴比较有理数的大小；由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
 19.【答案】解：；；
根据题意得：
；
；． 【解析】【分析】
此题考查了数轴．
根据数轴上点的位置找出与表示的点即可；
在数轴上找出表示与的两个点与即可；
找出、之间的距离，以及，之间的距离即可．
【解答】
解：点表示的数是，点表示的数是；
故答案为；；
根据题意得：
；
根据题意得：，．
故答案为；．  20.【答案】解：


，
当，时，原式． 【解析】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．
 21.【答案】解：

．
． 【解析】此题考查了整式的加减．
根据错误的结果减去，即可得解；
由求出的加上，计算可得到正确的答案．
 22.【答案】解：，
．
：：：：，，
，
，
． 【解析】本题主要考查了垂线，利用了垂线的定义，角的和差．根据垂线的定义，可得的度数，根据比与角的和差，可得的度数，即可得的度数，根据角的和差关系可得答案．
 23.【答案】解：将代入方程得，
解得：．
当时，． 【解析】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将代入方程求出的值，再将的值代入所求式子中计算，即可求出值．
 24.【答案】解：水不会溢出．
设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，
由题意，得，
解得，
所以甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，
因为，
所以水不会溢出． 【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱体体积的计算方法；设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，根据题中的等量关系列出方程，解方程求出的值，与乙容器的高度加以比较，即可得出结论．
 25.【答案】           【解析】解：组捐款户数是，则组捐款户数为，样本容量为，
故答案为：、；
统计表、、 组的户数分别为，，． 组别捐款额元户数；
故答案为：，，；
估计全社区捐款不少于元的户数是户，
故答案为：．
根据组有户，、两组捐款户数的比为：即可求得的值，然后根据和的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
根据百分比的意义以及直方图即可求得、、 组的户数，从而补全统计图；
利用总户数乘以对应的百分比即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，正确理解图中所给信息是解题关键．