初中数学1.2.4 绝对值教学ppt课件

这是一份初中数学1.2.4 绝对值教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了绝对值，回顾与反思，a的绝对值，记作丨a丨，读作a的绝对值，试着做做，丨8丨丨－5丨，丨－6丨，丨3丨，丨1丨1等内容，欢迎下载使用。
（1） 理解绝对值的概念，并学会如何求一个数的绝对值；（2）掌握绝对值的性质，并学会运用绝对值的性质进行化简计算；（3）通过数轴引出绝对值的概念，直观形象的解释了绝对值，锻炼学生的直观想象能力；（4）通过绝对值性质在运算中的运用，培养学生的符号意识，锻炼学生的数学运算能力.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？
行驶路线不相同，方向不同.
行驶路程相同，都是10 km.
数轴上这些点表示的数是什么？这些点到原点都有距离吗？若有，请说出这些点到原点的距离.
点C表示的数是－2.5，
点E表示的数是3.5，
点F表示的数是5.5，
点A到原点的距离是6，
点B到原点的距离是5，
点C到原点的距离是2.5，
点D到原点的距离是1，
点E到原点的距离是3.5，
点F到原点的距离是5.5.
表示负数的点到原点有距离
表示正数的点到原点有距离
表示0的点到原点的距离是0
数轴上所有的点到原点都有距离
在数学中，数轴上的点到原点的距离用______表示.
数轴上表示数1的点到原点的距离叫做1的绝对值
数轴上表示数3.5的点到原点的距离叫做3.5的绝对值
数轴上表示数5.5的点到原点的距离叫做5.5的绝对值
数轴上表示数－2.5的点到原点的距离叫做－ 2.5的绝对值
数轴上表示数－5的点到原点的距离叫做－ 5的绝对值
数轴上表示数－6的点到原点的距离叫做－ 6的绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做?
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做___________.
丨a丨的几何意义:数轴上，表示数a的点到原点的距离.
1、－6的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.
2、请说出下列各式的几何意义.
数轴上，表示8的点到原点的距离.
数轴上，表示－5的点到原点的距离.
3的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.
根据绝对值的几何意义，求绝对值的方法
一个正数的绝对值与这个数有什么关系？
一个负数的绝对值与这个数有什么关系？
0数的绝对值与它本身有什么关系？
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是___.
(a可以为正数、负数和0)
丨－5丨= 5≠ －5
丨－3丨= － （ － 3）=3
归纳：一个数都可以看作由符号和绝对值两部分组成.
问题1：有没有绝对值等于－5的?
问题2：一个数的绝对值会是负数吗?为什么？
问题3：无论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不会,根据绝对值的几何意义判断，距离不能是负数
绝对值的非负性任意有理数的绝对值总是正数或0.
丨a丨+丨b丨=0，求a的值，b的值.
解：因为丨a丨≥0，丨b丨≥0 ，
又因为丨a丨+丨b丨=0，
所以a=0， b=0.
结论：几个有理数的绝对值相加等于0，则这几个数都是0.
若丨a丨+丨b丨+丨c丨=0
则丨a丨=0，丨b丨=0
则a=0， b=0，c=0
则丨a丨=0，丨b丨=0，丨c丨=0
(1) 已知丨9丨=_____，丨－ 9丨=_____.
结论：互为相反数的两个数，绝对值相等.
绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数.
(2) 已知丨a丨=9，则a=_______.
(3) 已知丨a丨=0，则a=_______.
（1）|－1 |； （2） － | － 7 |；
解：（1）原式＝1 ； （2）原式＝ － 7； （3）原式＝2； （4）原式＝π － 3.
（3）＋| － 2 |； （4）| π － 3 |.
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；
若|a|＝a，则a≥0
若|a|＝－a，则a≤0
若|a|＝ |b| ，则a=b或a= － b
反例：|3|＝ | － 3|
反例：|3|＝ | － 3|=3
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值.记作：丨a丨,读作：a的绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
丨a丨表示数轴上表示数a的点到原点的距离.
任意有理数的绝对值总是正数或0.记作：丨a丨≥0
1. 几个有理数的绝对值相加等于0，则这几个数都是0.2. 互为相反数的两个数，绝对值相等.3. 绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数.
教科书第11页练习第2、3题.第14页习题1.2第12题.