山西省临县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省临县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
临县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（    ）A. 6cm的木条 B. 8cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行3. 下列各式中计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    )A. 35° B. 70° C. 110° D. 140°5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（    ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（    ）A. 或 B.  C. 且 D. 且8. 如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（   ）A. AC=BD B. ∠DAB=∠CBA C. ∠C=∠D D. BC=AD9. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　）A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（    ）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 若分式有意义，则的取值范围是__________．12. 如图，∠B＝∠C，要使△ABD≌△ACE，只需增加的一个条件是________（只需填写一个你认为适合的条件）．13. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．15. 如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．三.解答题(共8题，总计75分)16. 分解因式：（1）（2）17. 先化简，再求值： ，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值.18. 如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．19. 如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．20. 如图（1）在凸四边形中，．（1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？答：______________________________________（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．21. 阅读以下材料，并解决问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接用上述两种方法进行分解，比如多项式．．这样我们就需要结合式子特点，探究新的分解方法．仔细观察这个四项式，会发现：若把它的前两项结合为一组符合平方差公式特点，把它的后两项结合为一组可提取公因式，而且对前后两组分别进行因式分解后会出现新的公因式，提取新的公因式就可以完成对整个式子的因式分解．具体过程如下：例1：……………………分成两组………………分别分解………………………提取公因式完成分解像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法一般是针对四项或四项以上的多项式，关键在恰当分组，分组须有“预见性”，预见下一步能继续分解，直到完成分解．（1）材料例1中，分组的目的是_________________．（2）若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？__________________；__________________．（3）利用分组分解法进行因式分解：．22. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？23. 如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为．（1）_____________．（用含t的式子表示）（2）当t何值时，？（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
临县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：D【解析】：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．2.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．2.【答案】：D【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．4.【答案】：C【解析】：解：∵∠A=70°-∠B，
∴∠A+∠B=70°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-70°=110°．
故选C．
 5.【答案】：A【解析】：解：∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，CD=10，∴DE=CD=10，故选：A．6.【答案】：D【解析】：解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数＝，∴这个正多边形的边数是8．故选：D．7.【答案】：A【解析】：解：，去分母，得1-m-(x-1)=-2，去括号，得1-m-x+1=-2，移项，合并得x=4-m，∵方程的解为正数，∴4-m>0且4-m 1，解得m<4且，故选：A．8.【答案】：D【解析】：由题意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC与△BAD中， ，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故选项正确；B.在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故选项正确；C.在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故选项正确；D.在△ABC与△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC与△BAD不全等，故错误；故选：D．9.【答案】：A【解析】：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：D【解析】：解∶ 设第一批鞋子每双x元，根据题意得∶．故选∶D二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：∵分式有意义，∴，∴ ．故答案为 ．12.【答案】：或或【解析】：解： ，添加，，后可分别根据、、判定；故答案为：或或．13.【答案】：④【解析】：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．14.【答案】： 或【解析】：设∠B的角平分线交AC于点E，当时，如图1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；当时，如图2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，综上所述，的度数为或．15.【答案】： 4或10【解析】：解：如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；当点D运动到点F左侧时，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的长为4或10．故答案为4或10．三.解答题16【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．17【答案】：-2【解析】：,=,=，=，当a=2时，原式==-218【答案】：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】：解：（1）如图①所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图②所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图③所示，是所求作的三角形，19【答案】：见解析【解析】：∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中点，∴BF=EF．20【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析．【解析】：解：（1）连接，在中，，是等腰三角形，又是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：是等边三角形，又是等边三角形，，即．【画龙点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．21【答案】：（1）分组后能出现公因式，分组后能应用公式    （2）、    （3）【解析】：【小问1详解】分组后能出现公因式，分组后能应用公式【小问2详解】，，故答案为：，．【小问3详解】．22【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件【解析】：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个．根据题意得：                                        =+，                                               解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，                                   （1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．23【答案】：（1）；（2）；（3）存在，或，理由见解析．【解析】：解：（1）由题意得，，，故答案为：；（2）若则即当时，；（3）存在，理由如下：当时，；当时，综上所述，当或时，与全等．