山西省临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的值是（    ）A  B.  C. 1 D. 12. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列各式中计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如果的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（  ）A.                       B.  C.                    D. ，5. 已知：，，则的值是（    ）A.  B.  C. 4 D. 6. 化简÷(1－)的结果是（  ）A.  B.  C. x+1 D. x-17. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（　　）A. +＝ B. -＝ C. +1＝﹣ D. +1＝+8. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（   ）A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm9. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（    ）A. 4 B.  C.  D. 610. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（    ）A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大二.填空题(共5题，总计 15分)11. 已知点与点关于轴对称，则的值为_________．12. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．13. 分解因式：（1）________________；（2）________________．14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．15. 如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．三.解答题(共8题，总计75分)16. 分解因式：（1）；（2）17. 先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．18. 如图，在平面直角系中，已知的三个顶点坐标分别是A（−3，4），B（−4，2），C（−2，3）．（1）将向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）画出关于y轴的对称的，并写出的坐标；（3）求面积．19. 如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．20. 如图（1）在凸四边形中，．（1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？答：______________________________________（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．21. 实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A． B． C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：22. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？23. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．（1）36是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．
临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：故选C2.【答案】：B【解析】：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，∴0.000000125=1.25×10−7 ．故选：B．2.【答案】：D【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．4.【答案】：C【解析】：解：∵∴当时，原式不含x的一次项故答案为C．5.【答案】：D【解析】： ∴= =4÷8×9= 故选：D6.【答案】：A【解析】：解：原式= ，故选A.7.【答案】：C【解析】：设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为： +1，∵实际比原计划提前40分钟到达目地，∴ +1＝﹣，故选C．8.【答案】：C【解析】：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故选：C．9.【答案】：B【解析】：解：设AB＝a，AD＝b，由题意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即长方形ABCD的面积为，故选：B．10.【答案】：D【解析】：是等边三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，则周长为，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，故选：D．二. 填空题11.【答案】： -1【解析】：点与点关于轴对称，，，∴，故答案为：．12.【答案】：④【解析】：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．13.【答案】：①.     ②. 【解析】：（1）原式，，故答案为：；（2）原式，，，故答案为：．14.【答案】： 或【解析】：设∠B的角平分线交AC于点E，当时，如图1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；当时，如图2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，综上所述，的度数为或．15.【答案】： 4或10【解析】：解：如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；当点D运动到点F左侧时，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的长为4或10．故答案为4或10．三.解答题16【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：【小问2详解】解： 17【答案】：﹣11a+31，-13.【解析】：解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25＝﹣11a+31，当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．18【答案】：（1）见解析    （2）见解析，    （3）【解析】：【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解： 19【答案】：见解析【解析】：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，在△DBE和△DCF中， ，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，∴D点在∠BAC的平分线上20【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析．【解析】：解：（1）连接，在中，，是等腰三角形，又是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：是等边三角形，又是等边三角形，，即．【画龙点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050【解析】：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A ；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）   =100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=5050【画龙点睛】本题考查了平方差公式的几何证明，题目较为简单，需要利用正方形和长方形的面积进行变形求解．22【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件【解析】：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个．根据题意得：                                        =+，                                               解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，                                   （1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．23【答案】：（1）是，见解析    （2）是，见解析    （3）532【解析】：小问1详解】）36是“巧数”，理由如下：∵，∴36是“巧数”；【小问2详解】∵n为正整数，∴2n－1一定为正整数，∴4(2n－1)一定能被4整除，即由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数；【小问3详解】介于50到101之间的所有“巧数”之和，，，．