山西省柳林县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省柳林县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
柳林县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的值是（    ）A  B.  C. 1 D. 12. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（    ）．A. 7×10-4 B. 7×10-5 C. 0.7×10-4 D. 0.7×10-53. 下列运算正确的是（    ）①；②；③；④；⑤A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②④⑤ D. ②③⑤4. 若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（　　）A.  B. C.  D. 6. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　）A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy7. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 下列关于分式的判断中错误的是（    ）A. 当时，有意义 B. 当时，的值为0C. 无论x为何值，的值总为正数 D. 无论x为何值，不可能得整数值9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论序号是（    ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④二.填空题(共5题，总计 15分)11. 是完全平方式，则m=__________．12. 如果是完全平方式，则__．13. 若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则∠EDB＝_____．15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．三.解答题(共8题，总计75分)16. 分解因式：（1）；（2）17. 解下列分式方程：（1）    （2）18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　；（2）△ABC的面积为　　；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．19. 如图，，，，，垂足分别为D，E．证明：≌；若，，求DE的长．20. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度数；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．21. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．22. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？23. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSS      B.SAS      C.AAS        D.HL(2)求得AD的取值范围是______.A.6＜AD＜8   B.6≤AD≤8  C.1＜AD＜7  D.1≤AD≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.
柳林县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：故选C2.【答案】：B【解析】：解：0.00007=7×10-5．故选B．2.【答案】：B【解析】：解：①，计算正确；②，计算错误；③，计算错误；④，计算正确；⑤，计算正确．故选：B．4.【答案】：B【解析】：解：∵点A（-3，a）与B（b，2）关于x轴对称，∴a=-2，b=-3，∴点M坐标为（-2，-3），在第三象限．故选：C．5.【答案】：A【解析】：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故选：A．6.【答案】：B【解析】：解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；
C、是整式的乘法，故本选项错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
故选：B．7.【答案】：B【解析】：解：四边形是长方形，，，由题意可知，平分，，，故选：B．8.【答案】：D【解析】：A选项，当时，有意义，故不符合题意；B选项，当时，的值为0，故不符合题意；C选项，，则无论x为何值，的值总为正数，故不符合题意；D选项，当时，，故符合题意；故选：D．9.【答案】：A【解析】：A∵，∵，又∵甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，∴甲为，乙为，丙为，∴甲、丙之积与乙的差是：，，，故选：A10.【答案】：C【解析】：解：①假设∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故选项③正确．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．∴②③④正确．故选：C．二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：∵，∴由题意可知，原式，即．故答案为：．12.【答案】：±6【解析】：，，解得．故答案为：．13.【答案】：【解析】：∵是完全平方式，
∴，
解得．
故答案是：14.【答案】： 10°【解析】：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，∵△CDE是△CDA翻折得到，∴∠CED＝∠A＝50°，在△BDE中，∠CED＝∠B+∠EDB，即50°＝40°+∠EDB，∴∠EDB＝10°．故答案为：10°15.【答案】： 75【解析】：解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，∴MN是AD的垂直平分线 ，∴MA=MD= ，∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，∴AB=AH，∵四边形ABCD正方形 ，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵MN∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案为：75．三.解答题16【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：【小问2详解】解： 17【答案】：（1）；（2）方程无解．【解析】：（1），两边同时乘以得：，移项、合并同类项得：，系数化1得：，检验：当时，，∴分式方程的解为；（2），两边同时乘以得：，移项、合并同类项得：，系数化1得：，检验，当时，，∴是增根，分式方程无解．18【答案】：（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）见解析．【解析】：（1）根据点关于y轴对称的性质得：；（2）如图可知，则；（3）由题意可得y轴是线段的垂直平分线，则因此由三角形的三边关系得故当三点共线时，最小，且最小值为连接，与y轴的交点即为所求点P（如图所示）.【画龙点睛】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的对称变换、三角形的三边关系，理解掌握点的坐标的对称变换是解题关键.19【答案】：（1）证明见解析（2）17【解析】：，，，，，，，在和中，，≌；≌，，，．20【答案】：（1）∠EAC＝54°；    （2）．【解析】：【小问1详解】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小问2详解】设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．21【答案】：（1）12；（2）①；②17【解析】：（1）∵，∴，∴；   （2）①∵，∴=，∴；    故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．22【答案】：（1）甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；    （2）该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件【解析】：【小问1详解】设乙种牛奶的进价为x元/件，则甲种牛奶的进价为（x﹣4）元/件，根据题意，得： 解得：x＝44，经检验，x＝44是原分式方程的解，且符合实际意义，∴x﹣4＝40．∴甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；【小问2详解】设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（2y﹣4）件，根据题意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，解得y＝24，∴2y﹣4＝44．∴该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件．23【答案】：(1)B；(2)C；(3)证明见解析.【解析】：（1）解：在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB(SAS)，故选B；（2）解：如图：∵由(1)知：△ADC≌△EDB，∴BE＝AC＝6，AE＝2AD，∵在△ABE中，AB＝8，由三角形三边关系定理得：8﹣6＜2AD＜8+6，∴1＜AD＜7，故选C.（3）延长AD到M，使AD＝DM，连接BM，∵AD是△ABC中线，∴CD＝BD，∵在△ADC和△MDB中∴△ADC≌△MDB，∴BM＝AC，∠CAD＝∠M，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠BFD＝∠CAD＝∠M，∴BF＝BM＝AC，即AC＝BF.