山西省清徐县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省清徐县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
清徐县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（    ）A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.00000523. 下列运算错误的是（   ）A.  B.  C.  D. (a≠0)4. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（    ）A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm5. 下列各式中，正确的是(　　)A. B. C. D. 6. 下列不能用平方差公式直接计算的是（    ）A.  B. C  D. 7. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（    ）A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°8. 点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　)A. 2 B.  C. 4 D. 10. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（    ）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 因式分解：____________12. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．13. 如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝________．14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．15. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是 _____．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算（1） （2）（3） （4）17. 先化简，再求值：已知，其中x满足．18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．
 20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．21. 已知，其中，（1）判断A与B的大小；（2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题：①仿照上述方法分解因式：；②指出A与C哪个大，并说明理由．22. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：               小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
清徐县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．发现A，B，D都不符合定义，所以A，B，D都错误，只有C符合，所以C正确．故答案为C．2.【答案】：B【解析】：解： 故选B2.【答案】：A【解析】：A. ，故该选项不正确，符合题意；    B. ，故该选项正确，不符合题意；    C. ，故该选项正确，不符合题意；    D. (a≠0) ，故该选项正确，不符合题意；故选：A．4.【答案】：D【解析】：解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边x满足：，即，故选：D．5.【答案】：B【解析】：解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误．故选：B．6.【答案】：A【解析】：A. ，不符合平方差公式，符合题意，B. ，符合平方差公式，不符合题意，C. ，符合平方差公式，不符合题意，D. ，符合平方差公式，不符合题意，故选：A.7.【答案】：C【解析】：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．8.【答案】：B【解析】：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：B．9.【答案】：C【解析】：解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．故选C10.【答案】：D【解析】：解∶ 设第一批鞋子每双x元，根据题意得∶．故选∶D二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：故答案为：．12.【答案】：或．【解析】：①直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长（cm）；②当直角边为3cm，斜边长为4cm时,第三条边长（cm）故答案为：或．13.【答案】：10【解析】：解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，
∴6a2+9a+5
=3（2a2+3a）+5
=20．
故答案为20．14.【答案】： 或【解析】：设∠B的角平分线交AC于点E，当时，如图1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；当时，如图2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，综上所述，的度数为或．15.【答案】： ①②【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正确；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO与△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO与△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC与∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③错误，故答案为：①②．三.解答题16【答案】：（1） ；（2） ；（3）100；（4）.【解析】：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2= a2-b2+4b-4．17【答案】：；【解析】：解：原式＝原式．18【答案】：（1）见解析．    （2）见解析【解析】：【小问1详解】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．    如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2详解】解：如图所示：点P即为所求．【画龙点睛】本题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．19【答案】：见解析【解析】：证明：连接BC,
 在△ABC和△DCB中，    ,∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴∠ABO=∠DCO  .20【答案】：（1）详见解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，证明详见解析．【解析】：解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，连接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分线上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）；（2）①②当 ，，当时，，当时，，理由见解析．【解析】：(1)∵
 ，
 ∴．(2)①，②，∵，∴，从而当时，，当时，，当时，．22【答案】：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m    （2）甲队每天修路为80m【解析】：【小问1详解】x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m【小问2详解】解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m．设甲队修路800m所用时间为y天，，解得：y＝10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m．23【答案】：（1）点M，N运动8秒时，M、N两点重合；    （2）点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；    （3）当M、N运动秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN【解析】：【小问1详解】解：设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t﹣t＝8，∴t＝8，答：点M，N运动8秒时，M、N两点重合；【小问2详解】解：设点M、N运动x秒时，可得到等边三角形△AMN，∵△AMN是等边三角形，∴AN＝AM，∴x＝8﹣2x，解得：x＝，∴点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；【小问3详解】设M、N运动y秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，∵△AMN是以MN为底边的等腰三角形，∴AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵∠C＝∠B，AC＝AB，∴△ACN≌△ABM（AAS），∴CN＝BM，∴CM＝BN，∴y﹣8＝8×3﹣2y，∴y＝．答：当M、N运动秒时，得到以MN为底边等腰三角形AMN【画龙点睛】本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是本题的关键．