山西省乡宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省乡宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
乡宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的倒数是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，其中数据14000000000用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列计算正确的是（　　）A.  B. C.  D. 4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（    ）A. －1 B. 0 C. 1 D. 25. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）6. 解方程时，去分母正确的是（    ）A.  B. C.  D. 7. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（    ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D8. 下列说法正确的是（　　）A. 2πR的系数是2 B. －6x2y的次数是2次C. 是单项式 D. x2+3x－1的常数项为－19. 下列语句中：正确的个数有（    ）①画直线②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离③两条射线组成的图形叫角④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示A. 0 B. 1 C. 2 D. 310. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（   ）
 A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．12. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．13. 若多项式（m为常数）不含项，则____________．14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算：（1）（2）17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化简：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①5x﹣8＝4x+12②（1）①中的x表示 　   　；②中的y表示 　   　；（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．19. 解方程（1）（2）20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？21. 阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
 （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?23. （1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．试说明∠CBD2∠DBE．（2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD2∠EBF．（3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．
乡宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：A【解析】：解：14000000000故选：A．2.【答案】：C【解析】：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故正确；    D. ，故错误，故选：C．4.【答案】：B【解析】：解：把代入方程得，∴故选：B．5.【答案】：C【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；故选：C．6.【答案】：C【解析】：解：等式两边同时乘以6得：，故选：C．7.【答案】：B【解析】：解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B．故答案选B．8.【答案】：D【解析】：A、2πR的系数是2π，此选项错误，不符合题意；B、的次数是3次，此选项错误，不符合题意；C、是多项式，此选项错误，不符合题意；D、的常数项为-1，此选项正确，符合题意；故选：D．9.【答案】：B【解析】：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；故正确答案有1个，故选：B．10.【答案】：B【解析】：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．二. 填空题11.【答案】： 134°【解析】：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°12.【答案】：南偏东45°（或东南方向）【解析】：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．故答案为：南偏东45°(或东南方向)．13.【答案】：7【解析】：解： =∵多项式中不含xy项∴7-m=0∴m=7故答案为：7．14.【答案】： 18°【解析】：解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．15.【答案】： α或α或α【解析】：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案为α或α或α．【点睛】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”．的定义是解题的关键．三.解答题16【答案】：（1）1    （2）﹣20【解析】：【小问1详解】解：＝﹣24+2.5÷0.1＝﹣24+25＝1【小问2详解】＝﹣8﹣416＝﹣8﹣4﹣8＝﹣20．17【答案】：（1）－17a+6b2；（2）7．【解析】：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，则原式=-17×1+6×(-2)2．18【答案】：（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析【解析】：解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；②中的y表示计划做“中国结”数；故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：5x﹣8＝4x+12，解得：x＝20，故5x﹣8＝92，答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：整理得： 解得： 所以： 答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．19【答案】：（1）    （2）【解析】：（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【小问2详解】解：，去分母（两边同乘4），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．20【答案】：甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度． 【解析】：解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得，解得，所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．21【答案】：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．【解析】：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．22【答案】：（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；    （2）所涂油漆的费用是1440元【解析】：【小问1详解】解：阴影部分的面积为+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小问2详解】当a＝4时，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．23【答案】：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【解析】：解：（1） 点B在直线AC上，∠ABD90°， BE平分∠ABD， （2） 点B在直线AC上，∠EBD90°， BF平分∠ABD， 即 （3）成立，理由见解析：设 而BF平分∠ABD， ∠EBD90°， 【点睛】本题考查的是与余角和补角有关的计算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差运算是解本题的关键．