山西省新绛县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省新绛县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
新绛县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的绝对值是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（    ）A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×1083. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（    ）A. 青                              B. 春 C. 梦                              D. 想4. 解方程时，去括号正确的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（    ）A. 5 B. 2 C. 2 D. 56. 如果，那么的补角的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 下列说法正确的是（　　）A. 2πR的系数是2 B. －6x2y的次数是2次C. 是单项式 D. x2+3x－1的常数项为－18. 下列方程的变形中，正确的是（　　）A. 由3x＝2得x＝ B. 由2x+1＝x得2x﹣x＝1C. 由得x＝ D. 由﹣得﹣x+1＝69. 已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ）A. 3cm B. 5cm C. 3cm或7cm D. 5cm或7cm10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（    ）.A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3二.填空题(共5题，总计 15分)11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．12. 单项式的系数和次数依次是________．13. 已知，则的补角为______．14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．15. 如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为_______________．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算：（1）；（2）；（3）；17. 求a、b满足什么条件时，多项式与多项式的差是单项式．18. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．19. 解方程：（1）；（2）20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为　   　辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．21. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．22. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？23. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．（1）直接写出：____________，_____________；（2）若，当点C、D运动了，求的值；（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．
新绛县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：解：的绝对值是故选B2.【答案】：C【解析】：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．2.【答案】：D【解析】：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与“想”相对，面“亮”与面“春”相对，“青”与面“梦”相对．
故选：D．4.【答案】：C【解析】：解：方程去括号得： 故选：C．【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．5.【答案】：B【解析】：解：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．6.【答案】：B【解析】：解：，的补角的度数为，故选：B．7.【答案】：D【解析】：A、2πR的系数是2π，此选项错误，不符合题意；B、的次数是3次，此选项错误，不符合题意；C、是多项式，此选项错误，不符合题意；D、的常数项为-1，此选项正确，符合题意；故选：D．8.【答案】：C【解析】：解：A．由3x＝2得x＝，故A选项不符合题意；B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B选项不符合题意；C．由得x＝，故C选项符合题意；D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D选项不符合题意．故选：C．9.【答案】：B【解析】：解：当点C在点B右侧时，如图1所示．∵AB=10 cm，BC=4 cm，∴AC=AB+BC=14 cm．∵M是AC中点，N是BC的中点，∴CM=AC=7 cm，CN=BC=2 cm，∴MN=CM-CN=5；当点C在点B左侧时，如图2所示．∵AB=10 cm，BC=4 cm，∴AC=AB-BC=6 cm．∵M是AC中点，N是BC的中点，∴CM=AC=3 cm，CN=BC=2 cm，∴MN=CM+CN=5 cm．综上所述：线段MN的长度为5 cm．故选：B．10.【答案】：C【解析】：由新定义的运算得：再将代入得：，即由绝对值的定义得：或解得：或故选：C.二. 填空题11.【答案】： 134°【解析】：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°12.【答案】：-3，3【解析】：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，故答案为：-3，3．13.【答案】：150°42′【解析】：解：由两补角和为180°可得的补角为故答案为：．14.【答案】： 18°【解析】：解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．15.【答案】： .【解析】：解：利用结合杠杆平衡的条件可得， 故答案为：.三.解答题16【答案】：（1）100    （2）-70    （3）96  【解析】：【小问1详解】解：=250-150=100；【小问2详解】解：=-5+（-65）=-（5+65）=-70；【小问3详解】解：=6×16=96；17【答案】：【解析】：解：多项式与多项式的差为： 又因为多项式与多项式的差为单项式， 解得：18【答案】：（1）图见解析    （2）10【解析】：【小问1详解】解：画图结果如下：【小问2详解】解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：
 即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，故答案为：10．19【答案】：（1）；（2）．【解析】：解：（1）（2）．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．20【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【解析】：解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．21【答案】：（1）的度数为    （2）【解析】：【小问1详解】解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．【小问2详解】解：设，则，∵平分，∴ ，由题意，，解得，∴；故的度数为136°．22【答案】：（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【解析】：（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．23【答案】：（1）1，3    （2）8cm    （3）或【解析】：（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．【小问1详解】解：∵|a−1|+|b−3|=0∴a-1=0，b-3=0，∴a=1，b=3，故答案为：1；3；【小问2详解】当C、D运动时，，，∴．【小问3详解】当点N在线段上时，∵，又∵，∴，∴．当点N在线段的延长线上时，∵，又∵，∴．综上所述，或．【点睛】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动，线段间的数量关系等，理解题意，根据图象得出线段间的数量关系是解题关键．