最新高考物理一轮突破实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 试卷

实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系　　　　　　

【实验过程】

1．称量质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M。

2．仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在长木板上做匀速直线运动。

4．操作记录：

(1)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂的小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，去纸带，编号码。

(2)保持小车的质量M不变，改变小盘中砝码的重力，重复步骤(1)，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中。

(3)保持小盘和砝码质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，重复以上步骤，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中。

表(一)

表(二)

【数据处理】

(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比。

【误差分析】

(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差。

(2)实验原理不完善引起系统误差。

通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到

a＝g，FT＝mg＝，只有当M≫m时，才可近似认为小车所受的拉力FT等于mg，所以本实验存在系统误差。

(3)平衡摩擦力不准确会造成误差。

【注意事项】

(1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。

(2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。

(3)平衡摩擦力时要注意以下几点

①平衡摩擦力时不能在细绳的另一端挂小盘。

②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。

③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断。

【实验创新】

验证牛顿第二定律的实验原理为控制变量法，即在物体所受外力不变的前提下，考查物体的加速度和质量的关系，在物体质量不变的前提下，考查物体所受外力和加速度的关系，本实验的创新有两个视角：

视角一：不改变实验目的，实验目的仍为探究物体加速度和质量、外力F的关系，但改变实验原理[即或者改变外力F的测量方法(利用传感器等)，或者改变物体加速度的测量方法(利用光电门等)]。

视角二：不改变实验装置，改变实验目的，分析利用该装置还可以进行什么实验(如可以测量物体和接触面间的动摩擦因数等)。

教材原型实验

【典例1】(2020·北京等级考)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是__________(选填选项前的字母)。

A.小车质量相同，钩码质量不同

B．小车质量不同，钩码质量相同

C．小车质量不同，钩码质量不同

(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a­图象。

(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________(选填选项前的字母)。

A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

创新型实验

类型一　不变目的变装置(创新力的测量)

【典例2】为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是(　　)

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a­F图象是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为(　　)

A．2tan θ　　　B．　　　C．k　　　D．

类型二　不变目的变装置(探究加速度的测量等)

【典例3】某同学用如图所示的实验装置探究滑块的加速度与合外力的关系。

气垫导轨下面的位置标尺0刻度在左侧，调整气垫导轨使之水平，在导轨左边某位置固定一光电门，记下光电门的位置x1。把轻绳一端连在拉力传感器上，另一端与滑块相连，钩码通过动滑轮挂在定滑轮与传感器之间。将滑块放在导轨右侧某位置，记下滑块上遮光条的初始位置x2。开通气源，由静止释放滑块，滑块向左运动，通过光电门时记录滑块上遮光条的遮光时间为t。

(1)实验中通过改变钩码的质量或者改变钩码的个数来改变滑块受到的合外力，________(选填“需要”或者“不需要”)考虑钩码的质量远小于滑块的质量；

(2)该同学测得遮光条的宽度为d。则钩码的加速度大小a＝________(用题设条件中物理量的字母表示)。

类型三　不变装置变目的(测量动摩擦因数)

【典例4】某实验小组在测木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图1所示的装置，图中长木板水平固定，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行。

(1)实验过程中，电火花打点计时器应接在________(选填“直流”或“交流”)________(选填“4～6”或“220”)V电源上。

(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________。

(3)图2为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1＝2.10 cm，x2＝3.62 cm，x5＝8.12 cm，x6＝9.60 cm。则木块加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。若实际交流电的频率为51 Hz，则前面计算出的加速度值与真实值比较________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

答案解析

教材原型实验

【典例1】(2020·北京等级考)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是__________(选填选项前的字母)。

A.小车质量相同，钩码质量不同

B．小车质量不同，钩码质量相同

C．小车质量不同，钩码质量不同

(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a­图象。

(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________(选填选项前的字母)。

A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

【解析】(1)要探究加速度与小车质量的关系，利用控制变量法，控制拉力相同，故要求小车质量不同，钩码质量相同，选项B正确。

(2)第四组数据没有描到坐标纸上，描出数据后，根据连线原则，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离直线很远的点舍弃，连线如图所示。

(3)

小车受力图如图所示。小车沿倾角合适的斜面运动，保证小车所受重力的分力等于小车所受的摩擦力，小车受力可等效为只受绳的拉力，选项A正确；若斜面倾角过大，则小车所受重力的分力大于小车所受的摩擦力，小车所受合力大于绳的拉力，选项B错误；在满足砂和砂桶的质量远小于小车质量的前提下，即小车运动加速度不会太大，但不是匀速，砂和砂桶的重力才近似等于绳的拉力，选项C、D错误。

答案：(1)B　 (2)见解析图　(3)见解析图　A

创新型实验

类型一　不变目的变装置(创新力的测量)

【典例2】为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是(　　)

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a­F图象是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为(　　)

A．2tan θ　　　B．　　　C．k　　　D．

【解析】(1)本实验中细线的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故A、E错误。先拿下砂桶，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；打点计时器使用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要同时记录弹簧测力计的示数，故C错误；要改变砂和砂桶质量，从而改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化的关系，故D正确。

(2)根据公式Δx＝aT2，依据逐差法可得小车加速度。由于两计数点间还有两个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为 T＝0.06 s，可得a＝×10－2 m/s2≈1.3 m/s2

(3)由2F＝Ma，得a＝，对a­F图象来说，图象的斜率k＝，得M＝

对于斜率k，不能根据k＝tan θ求解，所以不能根据M＝求小车的质量M，选项A、B、C错误、D正确。

答案：(1)B、D　(2)1.3　(3)D

类型二　不变目的变装置(探究加速度的测量等)

【典例3】某同学用如图所示的实验装置探究滑块的加速度与合外力的关系。

气垫导轨下面的位置标尺0刻度在左侧，调整气垫导轨使之水平，在导轨左边某位置固定一光电门，记下光电门的位置x1。把轻绳一端连在拉力传感器上，另一端与滑块相连，钩码通过动滑轮挂在定滑轮与传感器之间。将滑块放在导轨右侧某位置，记下滑块上遮光条的初始位置x2。开通气源，由静止释放滑块，滑块向左运动，通过光电门时记录滑块上遮光条的遮光时间为t。

(1)实验中通过改变钩码的质量或者改变钩码的个数来改变滑块受到的合外力，________(选填“需要”或者“不需要”)考虑钩码的质量远小于滑块的质量；

(2)该同学测得遮光条的宽度为d。则钩码的加速度大小a＝________(用题设条件中物理量的字母表示)。

【解析】(1)不需要。仅当运用钩码重力充当合外力时需要满足钩码的质量远小于滑块的质量。本题中有拉力传感器，故不需要考虑钩码的质量远小于滑块的质量。

(2)滑块通过光电门的平均速度视为瞬时速度v＝

滑块初速度为0，总位移为x2－x1，故加速度a＝＝

答案：(1)不需要　(2)

类型三　不变装置变目的(测量动摩擦因数)

【典例4】某实验小组在测木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图1所示的装置，图中长木板水平固定，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行。

(1)实验过程中，电火花打点计时器应接在________(选填“直流”或“交流”)________(选填“4～6”或“220”)V电源上。

(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________。

(3)图2为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1＝2.10 cm，x2＝3.62 cm，x5＝8.12 cm，x6＝9.60 cm。则木块加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。若实际交流电的频率为51 Hz，则前面计算出的加速度值与真实值比较________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

【解析】(1)电火花计时器应接在220 V的交流电源上。

(2)对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，

运用牛顿第二定律得：

对木块：F－μMg＝Ma

对砝码盘和砝码：mg－F＝ma

由上式得：μ＝

(3)相邻两计数点间还有4个打点未画出，

所以相邻的计数点之间的时间间隔为Δt＝0.1 s

根据运动学公式得：Δx＝at2，解得a＝＝1.5 m/s2，

若实际交流电的频率为51 Hz，则周期小于0.02 s，代入计算的周期偏大，

计算得到的加速度偏小。

答案：(1)交流　220　(2)