专题11 冲量及其动量守恒定律（二）-最新高考高三一模物理试题汇编

2021年高考高三一模物理试题汇编

专题11 冲量及其动量守恒定律（二）

1、（2021·广东省潮州市高三第一次质检）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的小物块A，物块A不会脱离弹簧。装置的中间是长度的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带以的速度逆时针转动。装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量的小物块B从曲面上距水平台面m处由静止释放，经过传送带后与物块A发生对心弹性碰撞，已知碰撞前物块A静止且弹簧处于原长状态，物块B与传送带之间的动摩擦因数，取，不考虑物块大小对问题的影响，不考虑物块运动对传送带速度的影响。求：

（1）物块B与物块A碰撞前瞬间的速度大小；

（2）物块A、B碰撞后，传送带的传动速度降为，方向保持逆时针方向不变。试求物块B重新滑上传送带后内传送带对物块B的合冲量大小。

【答案】（1）9m/s；（2）

【解析】

（1）设滑到曲面底部速度为，根据机械能守恒定律

解得

由于，在传送带上开始做匀减速运动，设一直减速滑过传送带的速度为，由动能定理可得

解得

由于仍大于，说明假设成立，即与碰前速度为9m/s

（2）设第一次碰后的速度为，的速度为，取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械等守恒定律得

解得：

上式表明碰后以的速度向右反弹，滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速，设向右减速的最大位移为，由动能定理得

解得：

因，所以还未滑出传送带的速度减为零，这个过程经历的时间有

得

由于传送带已经在AB碰撞后调为，所以物体B将向左做加速运动，设加速到与传动带共速的时间为t2，因此有

解得

这过程产生的位移

所以，在共速后的内，物体将做匀速直线运动，这段时间内产生的位移

由于，所以在重新滑上传送带2.4s内，物体B未从传动带左端滑出

所以在这2.4s内，水平方向的冲量

解得

竖直方向的动量

解得

所以，B重新滑上传送带后内传送带对B的冲量大小

2、（2021·湖北省荆州市高三第一次质检）如图所示，一“U型槽”滑块，由两个光滑内表面的圆孤形槽、和粗糙水平面组合而成，质量，置于光滑的水平面上，其左端有一固定挡板，另一质量的物块从点正上方距离水平面的高度处自由下落，恰好从相切进入槽内，通过部分进入圆弧槽。已知“U型槽”圆弧的半径，水平轨道部分BC长，物块与“U型槽”水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度。

(1)求物块第一次经过点对“圆弧型槽”的压力；

(2)求物块从“型槽”点分离后能到达的距离水平面的最大高度；

(3)当“U型槽”的速度最大时，求物块的速度，最终物块的运动达到稳定状态，求物块在部分运动的总路程。

【答案】(1)；(2)；(3) ；

【解析】

(1)物块由静止到第一次过点，槽静止不动，对物块由机械能守恒

在点

对槽的压力

(2)物块从点离开“U型槽”时“U型槽”的速度为，对物块和槽组成的系统，由水平方向的动量守恒

物块从点到离“U型槽”后的最高点，对物块和槽组成的系统，由能量守恒

联立解得

(3)当物块从“U型槽”返回时的速度最大时，由水平方向的动量守恒和能量守恒

解得

方向水平向左

最终物块与“U型槽”相对静止，由能量守恒

物块在部分运动的总路程

3、（2021·湖南省永州市高三一模） 如图所示，一质量m1＝2.0kg的长木板（足够长）静止在光滑水平地面上，左端放一质量m2＝2.0kg的滑块，离长木板右端d＝0.1m处有一竖直固定的挡板，在滑块正上方的O点用长L＝0.9m的轻质细绳悬挂质量m3=1.0kg的小球。现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向成θ=60°角的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生弹性碰撞。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.18，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小球与滑块碰撞后，滑块的速度大小；

(2)长木板与挡板碰撞前瞬间滑块的速度大小。

【答案】(1)2m/s；(2)1.4m/s

【解析】

(1)小球从开始到最低点的过程中，有

小球与小滑块发生完全弹性碰撞，有

联立上式解得

v2=2m/s

(2)设长木板与挡板P碰撞前，物块与滑板具有共同速度v，此过程长木板运动的位移为

联立解得

x≈0.28m>d=0.1m

则假设不成立，滑板与挡板P碰撞前瞬间未达到共速；设长木板与挡板碰撞前瞬间滑块的速度大小为v2´，长木板的速度大小为v1，有

联立解得

v2´＝1.4m/s

4、（2021·湖南省岳阳市高三一模）如图所示，以A、B为端点的圆形光滑轨道和以C、D为端点的光滑半圆轨道都固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与圆弧轨道分别相切于B、C。一物体从A点正上方h=0.8m处由静止开始自由下落，然后经A沿圆弧轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连。物体质量为m=1kg（可视为质点），滑板质量M=2kg，以A、B为端点的圆形光滑轨道半径为R=1m，板长l=6.75m，板右端到C的距离L=3m，物体与滑板间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度取g=10m/s2。

(1)求物体滑到B点时对圆弧轨道的压力。

(2)求滑板右端运动到C时，物体速度大小。

(3)物体在轨道CD上运动时不脱离轨道，求半圆轨道CD半径的取值范围。

【答案】(1)46N，竖直向下；(2)2m/s；(3)r≥0.05m或r≤0.02m

【解析】

(1)物体从开始下落到B点由动能定理：

B点

由牛顿第三定律得

解得

F压=46N

方向竖直向下

(2)假定物体与滑板在到C点前达到共速，速度为v

动量守恒

mv0=(m+M）v

对物体由动能定理

对滑板由动能定理

解得

且

可知物体没有从滑板上滑下，且滑板与c牢固粘连时达到共速，速度为2m/s；

(3)物体在滑板上匀减速运动8m，再与滑板一起匀速运动L-s2=1m，滑板粘连后，物体在滑板上匀减速运动0.75m，物体到达C速度为v1

对物体由动能定理

得

v1=1m/s

①物体上升到CD的中点，机械能守恒

解得

r=0.05m

②物体恰能上升到D点

机械能守恒

解得

r=0.02m

物体在轨道CD上运动时不脱离轨道，则r≥0.05m或r≤0.02m。

5、（2021·江苏省南通市海门一中高三一调） 一个质量为m的蹦床运动员，从离水平网面h高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面2h高处，已知运动员与网接触的时间为Δt，重力加速度为g，取向上为正方向，空气阻力忽略不计。

(1)运动员着网时的速度大小v；

(2)整个过程中，运动员所受弹力的冲量I；

(3)全过程中，人增加的机械能是多少？这些能量由谁提供？

【答案】(1)；(2)；(3)mgh，这些能量是运动员自身提供的

【解析】

(1)运动员触网前做自由落体运动，由可求得运动员着网速度为

(2)运动员离开网后竖直上抛运动，由可知运动员离开网的速度

运动员从着网到反弹过程，取向上的方向为正，由动量定理可知

代入可得

(3)接触网前后，机械能变化

这些能量是由运动员自身提供的。

6、（2021·江苏省南通市海门一中高三一调）如图所示，一倾角为的固定斜面底端安装一挡板，物块Q静止在与挡板相距为s（足够大）的A处，某时刻，物块P以沿斜面向下的速度v0与Q发生弹性碰撞。已知Q与斜面间的动摩擦因数为2tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P与斜面间无摩擦，两物块（视为质点）质量均为m，取重力加速度为g。

(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小；

(2)求P与Q第二次碰撞前瞬间各自的速度大小；

(3)当Q与挡板发生碰撞瞬间，撤去物块P，且Q与挡板碰撞时损失的能量是碰前的，求Q停止的位置与挡板的距离。

【答案】(1)0，v0；(2)v0，0；(3)，其中n为的整数部分

【解析】

(1)由动量守恒可得

能量守恒

得

vp1=0

(2)对Q受力分析可知

可得

Q匀减速直线运动

对P受力分析可知

mgsinθ=map

ap=gsinθ

P匀加速直线运动

xp=(gsinθ)t2

碰撞条件为

xp=xQ

于是碰撞时间

且

于是

(3)任意两次碰撞位置的距离

PQ最后一次碰撞的位置与挡板距离

x=s-nL

其中n为结果的整数部分

PQ最后一次碰撞后，Q运动至挡板处有

于是，Q与挡板碰撞前的速度

Q与挡板碰撞前后，有

Q反弹的速度

Q沿斜面上升过程

于是Q停下位置距离挡板

其中n为的整数部分

7、（2021·上海市九校高三一模）如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为37°的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为mA=2kg的小物块A，小物块A静止在斜面上的O点，距O点为x0=0.75m的P处有一质量为mB=1kg的小物块B，由静止开始下滑，与小物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后当小物块B第一次上滑至最高点时，小物块A恰好回到O点．小物块A、B都可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）碰后小物块B的速度大小；

（2）从碰后到小物块A第一次回到O点的过程中，弹簧对小物块A的冲量大小．

【答案】（1）-1m/s（2）10N∙s

【解析】

（1）B下滑x0获得的速度为v0，则，

解得：v0=3m/s

A、B发生弹性正碰，有：，

解得：vA=2m/s，vB=-1m/s  

（2）碰后，对B由动量定理：

解得： 

对A由动量定理：