湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质评优课ppt课件

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2.2.2 平行四边形的性质(1)教案主备人：                审核人：                           本章课时序号：3课   题平行四边形的边、角的性质课型新授课教学目标  1. 掌握平行四边形的定义及表示方法；  2. 掌握平行四边形的边、角性质定理；  3. 能运用平行四边形的边、角的性质解决边、角问题；  4. 培养学生的合作意识和探索精神. 教学重点1. 平行四边形的边、角的性质定理；2. 利用平行四边形的定义和性质解答几何问题。教学难点1. 探索平行四边形的边、角的性质定理；2. 综合运用平行四边形的定义和性质解答几何问题。 教   学   活   动一、温故知新 观察图形，回答问题你能从下面的四边形中，找出所有平行的平行四边形吗？            学生找出其中的3个平行四边形，初步感知平行四边形的特点，导入新课。二、教学新知（一）教学平行四边形的概念和表示方法1、 出示问题1：在课本40页图2-10中，找出平行四边形，并把它们勾画出来.你发现平行四边形的两组对边分别平行吗？2、 学生在图上勾画平行四边形。3、 教师用PPT展示所画的平行四边形，学生回答：平行四边形的两组对边分别相等.4、 讲解平行四边形的定义PPT：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形..5、 讲解平行四边形的表示方法PPT：如右图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，则四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“□ABCD ” .（二）探索平行四边形的边、角性质出示问题2：每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形(或者图2-12中的□ABCD)四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？1、 学生测量，回答：通过观察和测量，我发现平行四边形的对 边相等、对角相等.2、 合作讨论：如何证明平行四边形的对边相等、对角相等呢？生：因为平行四边形的两组对边平行，因此可以利用平行线的性质；又因为研究四边形的边、角相等，我们通常利用全等三角形，因此我们可以作平行四边形的对角线，构造三角形，通过证明三角形全等的方法来证明平行四边形的对边相等、对角相等。（教师可适时启发，如学生回答不当，教师可讲解证明思路）3、 教师引导学生口述证明过程，同时用PPT展示：证明 如图，连接AC.∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴ AB∥DC，AD∥BC(平行四边形的两组对边分别平行).∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4.又 AC=CA，∴ △ABC≌△CDA.∴ AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.又 ∠1+∠4=∠2+∠3.∴ ∠BAD=∠DCB.4、 展示结论平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.三、讲解例题  例1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.   解：设∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD=BC=2cm，∠A=∠1=65°.∵ 四边形BCEF是平行四边形，∴ EF=BC=2cm，∠E=∠2=33°.∴ 在△BGC中，∠BGC=180°-∠1 -∠2= 82°.例2 如图，直线l₁与l₂平行，AB，CD是l₁与l₂之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？   解：∵ l₁∥l₂，AB∥CD，∴ 四边形ABCD是平行四边形.∴ AB=CD.师：由例2可知，夹在两平行线间的平行线段相等。 四、巩固练习1、 如图，已知□ABCD中，∠A=100°， 点E是边BC的延长线上一点，∠A=（     ）A. 60°                                                B. 80°C. 90°                                                  D. 100° 【答案】B2、 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED=140°，则∠C的大小为（     ）A. 100°                                                B. 120°C. 140°                                                  D. 150° 【答案】A3、 (丽水中考)如图，在□ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°， AB=2，则BC的长为（     ）A.                                                         B. 2C. 2                                                         D. 4【答案】C                                      五、课堂总结教师提问，学生回答，并展示下面知识要点1、 什么叫作平行四边形？平行四边形ABCD记作什么？PPT：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形ABCD记作“□ABCD”。    2、 平行四边形的边、角有什么性质？PPT：平行四边形的对边相等，邻角互补，对角相等.3、 夹在两平行线间的平行线段  相等  。 六、作业布置及指导第42页课后练习第1、2题：1、 如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数.                   学生自行解答，集体订正。2、 如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于点E.  AB=2cm，ED=1cm.   （1）求∠A，∠C，∠D的度数；   （2）求□ABCD的周长.解 （1）∵ 在□ABCD中，∠ABC=68°，∴ ∠A=∠C=180°-68°=112°，     ∠D=∠ABC=68°.(2) ∵ AD∥BC，∴ ∠EBC=∠AEB，又  BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠CBE，∴ ∠AEB=∠ABE，∴ AB=AE=2cm，AB=AE+ED=3cm.∴ 2(AD+ AB)=2×(3+2)=10(cm).     即 □ABCD的周长为10cm.板书设计2.2.1平行四边形的性质（1）1、 平行四边形的定义：两组对边分别相等的四边形叫作平行四边形。2、 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。3、 夹在两平行线间的平行线段相等。课后反思