初中数学2.2.2平行四边形的判定优质ppt课件

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2.2.2 平行四边形的判定(2)教案主备人：                审核人：                           本章课时序号：6课   题用平行四边形的对角线判定平行四边形课型新授课教学目标  1. 通过探究，理解平行四边形的判定定理3；  2. 能运用平行四边形的对角线判定平行四边形；  3. 掌握判定平行四边形的所有方法并恰当运用；  4. 能进行平行四边形的性质和判定的综合应用.  教学重点1. 探索平行四边形的判定定理3；2. 判定一个四边形是平行四边形。教学难点1. 根据条件，灵活选择恰当的方法判断平行四边形；2. 平行四边形的性质和平行四边形的判定方法的综合运用。 教   学   活   动一、温故知新 师问生答，PPT展示1、 平行四边形的判定定理1是什么？PPT：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、 平行四边形的判定定理2是什么？PPT：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、 前面我们学过的判定平行四边形的方法有哪些？PPT：定义法：用平行四边形的定义判定；定理法：用平行四边形的判定定理1和判定定理2判定。二、教学新知（一）观察发现1、 提出问题：观察右图，从“平行四边形的对角线互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？2、 观察发现学生看图和ppt动画，想象把图形的四个端点连接起来的图形是否为平行四边形。生：把如图的端点用线段连接起来，我们看到能画出一个平行四边形。3、 转化成包含图形和数学符号的语言，即过点O画两条线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD.连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是平行四边形， 如图.4、 提问：你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？（二）证明结论，得出定理1、 学生讨论，说一说证明思路2、 教师讲解证明过程(同时用PPT展示)：如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，又 ∠AOB=COD， ∴ △AOB≌△COD.∴ AB=CD，∠ABO=CDO.∴ AB∥CD.∴ 四边形ABCD是平行四边形..3、 展示结论，学生记忆平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.三、讲解例题  例7 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且OE=OF. 求证四边形ABCD是平行四边形.       思路引导 ①根据□ABCD，可得        OA=OC       .②由平行四边形的判定定理3，因为 OA=OC，OE=OF ，所以四边形ABCD是平行四边形.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA =OC.又∵ OE =OF，∴ 四边形AECF是平行四边形.例8 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.思路引导 1. 由四边形的内角和等于360°，可得   ∠A+∠B+∠C+∠D=360°  .2. 又∠A=∠C，∠B=∠D，则∠A+∠B=∠B+  ∠C  =180°，从而   AD∥BC，AB∥DC   ，即可完成证明。证明 ∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴  ∠A+∠B==180°. ∴ AD∥BC.同理，AB∥DC.∴ 四边形ABCD是平行四边形.提示：（1）从例8可以看出：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(2)今后，我们也可以利用这个结论判定平行四边形.四、合作探究师：除定义、定理和上述结论外，还有判定平行四边形的其他方法吗？出示问题：1. 两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例. 2. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例.学生讨论后，教师用ppt展出：(1)两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形。例如右边这个图形就不是平行四边形（称为“筝形”）.(2)一组对边相等，另一组对边平行的四边形也不一定是平行四边形。例如梯形就不是平行四边形，如图.教师进一步指出：概括起来，判定平行四边形有5种方法：定义、3个判定定理和例8中“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”.五、巩固练习1、 列说法中，正确的是（      ）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形C. 对角线相等的四边形是平行四边形D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形【答案】D2、 (天门中考)在下列条件中能够判定一个四边形是平行四边形的是（      ）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边相等，一组对角相等C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线【答案】C【思路】画出草图，能证明三角形全等得到平行四边形的定义和判定定理的条件的，即为所选项.                                        六、课堂总结师问生答，展示要点1、 平行四边形有哪些性质？PPT：平行四边形的两组对边分别平行，并且相等。平行四边形的邻角互补，两组对角分别相等。平行四边形的两条对角线互相平分。   2、 判定平行四边形有哪些方法？PPT：定义法：证两组对边分别平行，判定平行四边形；判定定理1：证一组对边分别平行且相等，判定平行四边形；判定定理2：证两组对边分别相等，判定平行四边形；判定定理3：证对角线互相平分，判定平行四边形；用角判定：两组对角分别相等，判定平行四边形；六、作业指导第48页课后练习第1、2题：1、 如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连接EB，EC .求证：四边形ABEC是平行四边形.解：∵ AD是△ABC的中线，∴ DB=DC.又 DA=DE.∴ 四边形ABEC是平行四边形. 2、 如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线MN经过点O，分别与AB ，CD交于点M，N 连接AN，CM.求证：四边形AMCN是平行四边形.思路：先证△AMO≌△ANO，得  OM=ON  ，再由  OM=ON，OA=OC  ，即可证得四边形AMCN是平行四边形.证明：∵ AC，BD为□ABCD的对角线，且相交于点O，∴  OA=OC. ∵ AB∥CD，∴ ∠MAO=∠NCO.又 ∠AOM=∠CON，∴ △AOM≌△CON.∴ OM=ON. ∴ 四边形AMCN是平行四边形.板书设计2.2.2平行四边形的判定（2）1、 平行四边形的判定定理3：对角线互相平行是四边形是平行四边形2、 判定平行四边形的方法：定义，判定定理1、2、3，用角判定3、 平行四边形的性质和判定的综合运用课后反思